Учебная работа № /7502. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 8 45
Учебная работа № /7502. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 8 45
Содержание:
ВАРИАНТ 8 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 8)
1. В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются две группы по 9 команд в каждой. Среди участников соревнований 5 команд экстра класса. Найти вероятность того, что в одну из групп попадут две команды экстра класса, а в другую три.
2. В двух одинаковых коробках лежат карандаши. В первой 12 красных и 8 синих, во второй 6 красных и 4 синих. Из случайно выбранной коробки наугад берется один карандаш. Найти вероятность того, что красный карандаш был взят из второй коробки.
3. Пульт охраны связан с тремя охраняемыми объектами. Вероятность поступления сигнала с этих объектов составляет соответственно 0,2, 0,3 и 0,6. Составить закон распределения числа объектов, с которых поступит сигнал.
Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.
4. Случайная величина распределена по закону Пуассона с параметром = 2. Найти: а) , б) , в) .
5. Случайные величины ξ и η имеют следующий совместный закон распределения:
1 2 3
1 0,14 0,18 0,16
2 0,11 0,2 0,21
1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин ξ и η, вычислить математические ожидания М ξ,М и дисперсии D ξ, D .
2) Найти ковариацию Cov(ξ, ) и коэффициент корреляции .
3) Выяснить, зависимы или нет события и
4) Составить условный закон распределения случайной величины и найти М и D .
Выдержка из похожей работы
Комбинаторика занимается различного рода соединениями, которые можно образовать из элементов некоторого конечного множества, Термин «комбинаторика» происходит от латинского combina — сочетать, соединять,
Комбинаторикой называется раздел математики, изучающей вопрос о том, сколько комбинаций определенного типа можно составить из данных предметов (элементов),
Наиболее широкое применение комбинаторные задачи находят при решении задач теории вероятностей, Как при решении задач с использованием классического определения вероятности, так и в других ситуациях нам понадобятся некоторые формулы комбинаторики,
На уроке математике мне встретились комбинаторные задачи, которые в последствие заинтересовали меня, и я поставила перед собой цель: рассмотреть шире тему комбинаторика, В дальнейшем поставленная цель позволила мне определить тему реферативной работы,
Для выполнения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1, Подобрать и изучить литературу по теме реферата,
2, Узнать правила комбинаторики,
3, Узнать виды комбинаторных соединений,
4, Узнать роль факториала числа в комбинаторики,
5, Научиться решать комбинаторные задачи,
ОБЩИЕ ПРАВИЛА КОМБИНАТОРИКИ
Комбинаторные задачи бывают самых разных видов, Однако большинство задач решается с помощью двух основных правил — правила суммы и правила произведения,
Правило суммы,
Если некоторый объект A можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать n способами, то выбор «либо А, либо В» можно осуществить (m+n) способами,
При использовании правила суммы надо следить, чтобы ни один из способов выбора объекта А не совпадал с каким-либо способом выбора объекта В, Если такие совпадения есть, правило суммы утрачивает силу, и мы получаем лишь (m + n — k) способов выбора, где k—число совпадений,
Правило произведения,
Если объект А можно выбрать m способами и если после каждого такого выбора объект В можно выбрать n способами, то выбор пары (А, В) в указанном порядке можно осуществить mn способами,
При этом число способов выбора второго элемента не зависит от того, как именно выбран первый элемент,
Комбинаторные соединения
Комбинаторные соединения — это такие комбинации из каких-либо элементов,
Типы соединений:
· Перестановки
· Размещения
· Сочетания
Существуют две схемы выбора элементов:
· Без повторений
· С повторениями
ФАКТОРИАЛ ЧИСЛА
Факториал числа — это произведение всех натуральных чисел до этого числа включительно,
Обозначается с восклицательным знаком в конце»
