Учебная работа № /7476. «Контрольная Теория вероятностей, 6 задач 21

Учебная работа № /7476. «Контрольная Теория вероятностей, 6 задач 21

Количество страниц учебной работы: 6
Содержание:
8. Вероятность попадания в мишень при трёх выстрелах хотя бы один раз для некоторого стрелка равна 0,875. Найти вероятность попадания при одном выстреле.
28. Три завода выпускают одинаковые изделия, причём первый завод производит 50 %, второй – 20 %, третий – 30 % всей продукции; первый завод – 1 % брака, второй завод – 8 % и третий – 3 %. Наудачу выбранное изделие оказалось бракованным. Найти вероятность того, что изделие изготовлено на втором заводе.
48. Волки убивают 10 % здоровых лосей. Какова вероятность того, что среди пяти убитых лосей больных не менее четырёх?
В задачах 61-80 две независимые дискретные величины X и Y заданы своими законами распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию для случайной величины Z = 3X – 2Y.

68 X -1 2 4 8 Y -2 1
P 0,2 0,5 0,1 0,2 P 0,8 0,2

В задачах 81-100 случайная величина X задана функцией распределения вероят-ностей F(x). Найти:
а) вероятность попадания случайной величины X в интервал (1/3; 2/3);
б) плотность распределения вероятностей случайной величины X;
в) математическое ожидание случайной величины X.
88
В задачах 101-120 предполагается, что случайные отклонения контролируемого размера детали, изготовленной станком-автоматом, от проектного размера подчиняются нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением  (мм) и математическим ожиданием a = 0. Деталь, изготовленная станком-автоматом, считается годной, если отклонение её контролируемого размера от проектного по абсолютной величине не превышает m (мм). Сколько процентов годных деталей изготовляет станок?
108 m = 40,  = 18.

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /7476.  "Контрольная Теория вероятностей, 6 задач 21

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы


    № 2, В урне 4 белых и 6 черных шаров, Из урны наугад извлекают 4 шара, Какова вероятность того, что среди них будет хотя бы два черных шара?
    Решение: Событие С — извлекли из урны хотя бы два черных шара, т,е, или два, или три, или четыре

    Р (С) =
    N = = = = 210
    Пусть событие С1 — из четырех шаров два черных шара
    М1 = = = = 90
    Пусть событие С2 — извлекли из четырех шаров три черных шара
    М2 = = =
    Пусть событие С3 — извлекли все 4 черных шара
    М3 = = 1
    Так как события С1, С2, С3 — несовместные, то по теореме сложения вероятностей :
    Р(С) = Р(С1) + Р(С2) + Р(С3)
    Р(С) =
    Ответ:
    Р (С) = 0,88
    № 3, Известно, что 5% всех мужчин и 0,25% всех женщин — дальтоники, На обследование прибыло одинаковое число мужчин и женщин, Наудачу выбранное лицо оказалось дальтоником, Какова вероятность того, что это мужчина?
    Решение:
    Вероятность мужчин 5:
    100 = 0,05
    Вероятность женщин 0,25:
    100 = 0,0025
    Р(А) = Р(А1) • Р(В2)
    Событие А — вероятное лицо мужчина
    Событие А1 — дальтоник мужчина
    Событие А2 — дальтоник женщина
    Р(В2) = 1 — 0,0025 = 09975
    Р(А) = 0,05 • 0,09975 = 0,0049875
    Ответ:
    Р(А) = 0,0049875,
    № 4, В некотором семействе 8 детей, Вероятность рождения мальчика или девочки равна 0,5, Найти вероятность того, что
    а) имеется 4 мальчика и 4 девочки;
    б) число мальчиков заключено между 2 и 6 (включительно),
    Решение:
    Применим формулу Бернулли:

    Рn(k) = ,
    Где Рn(k) — вероятность того, что среди n-детей ровно k- мальчиков,
    а) Р8(4) = 0,00390625•
    = 0,2734375? 0,27,
    б) Число мальчиков заключено между 2 и 6, то есть 2 или 3, или 4, или 5,или 6,
    Р8(2) = ? 0,11
    Р8(3) = = 0,21875
    Р8(4) = 0,27
    Р8(5) = = 0,21875
    Р8(6) = = 0,11
    Р[2;6](А) = 0,11+0,21875+0,27+0,21875+0,11 = 0,9275
    Ответ:
    а) Р8(4) =0,27,
    б) Р[2;6](А) = 0,9275,
    № 5, Задан закон распределения дискретной случайной величины Х, найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение, Построить график функции распределения вероятностей случайной величины Х,

    Х

    10,6

    20,6

    21

    21,6

    22,4

    р

    0,3

    0,3

    0,2

    0,1

    0,1

    Решение:
    m(x) = ? xipi = 10,6 • 0,3+20,6 • 0,3+21 • 0,2+21,6 • 0,1+22,4 • 0,1 =
    = 9,36+4,2+4,4 = 17,96
    Дисперсия
    D(x) = mІ( x) — (m( x))І
    mІ( x) = ? xi Іpi = 10,6І • 0,3+20,6 І· 0,3+21І • 0,2+21,6 І· 0,1+22,4І • 0,1=
    = 33,708+127,308+88,2+46,656+50,176 = 346,048
    D(x) =346,048 — (17,96)І = 346,048 — 322,5616 = 23,4864
    Среднее квадратичное отклонение
    ??(x) = = ? 4,846
    Функция распределения следующих величин Х
    F(x) =

    № 6, Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения, Требуется: а) найти плотность распределения; б) найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение; в) построить графики функций распределения и плотности распределения вероятностей,
    Решение:
    а) найдем плотность распределения
    б) m(x)= =2 =
    = 2 = 2 =
    = 2 = =
    D(x)=m(xІ)- mІ(x)
    m(xІ) = = 2 = =
    = 2 =
    = 2 =2 =
    =
    D(x)=m(xІ)- mІ(x) = =
    ??(x) = =
    в) График функции распределения:
    График плотности распределения:
    № 7, Для оценки вероятности появления дефектов были обследованы детали, выпускаемые некоторой производственной линией, Среди них было обнаружено k- дефектных деталей, Построить доверительный интервал для истинной вероятности появления дефектной детали с доверительной вероятностью, равной
    0,95; n=100; k=10,
    Решение:
    г= 0,95
    Ф(t) = = 0,475 t = 1,96
    x = = 0,1
    n = 100
    доверительный интервал:

    0,1 — 1,96·
    № 8, Дисперсия случайной величины X равна ?_І»