Учебная работа № /7439. «Контрольная Составить таблицу истинности, задание
Учебная работа № /7439. «Контрольная Составить таблицу истинности, задание
Содержание:
1. Для заданной функции:
1) составить таблицу истинности
2) составить СДНФ
3) составить сокращенную ДНФ и упростить ее методом Квайна
4) проверить полученный результат построением карты Карно
5) если возможно, представить результат в скобочной форме
6) построить логическую схему по полученной формуле в скобочной форме
7) выразить функции в заданном базисе
8) заменить в схеме элементы элементами заданного базиса
9) упростить схему, убрав двойные отрицания.
, базис .
Выдержка из похожей работы
к,п,н, «__»___________2009
Челябинск
2009
1, Задание по логике высказываний
Ниже приведены по три клаузы в одном варианте, Каждую клаузу необходимо доказать следующими методами: резолюций и с помощью таблиц истинности,
a, А, В v С => А & В; С
b, B v С, (А -> В) -> (С -> А) => А
c, А -> (В v С), В -> (D -> А), С -> (В -> А), А -> (В -> С), D — > (A v В),
D -> (А -> В), С -> (В v D), A v С v D, С -> (А -> В) => А & В & С; А & В & D
Докажем с помощью метода резолюций истинность следующей клаузы:
a, А, В v С => А & В; С
Доказательство ее справедливости следует начать с приведения ее в нормальную конъюнктивную форму,
A, В v C, -B v -C, -A => 0
P1 P2 P3 P4
Справа от каждого нового дизъюнкта будем писать номера используемых дизъюнктов, получим:
№ п/п
Выводы
Почему
1,
0
Р2, Р3
2,
0
P1, P4
3,
0
1, 2
Докажем с помощью метода резолюций истинность следующей клаузы:
B v С, (А -> В) -> (С -> А) => А
Доказательство ее справедливости следует начать с приведения ее в нормальную конъюнктивную форму,
В v С, A v -B v -C, -A => 0
P1 P2 P3
Справа от каждого нового дизъюнкта будем писать номера используемых дизъюнктов, получим:
№ п/п
Выводы
Почему
1,
А
Р1, Р2
2,
0
P3, 1
Докажем с помощью метода резолюций истинность следующей клаузы:
c, А -> (В v С), В -> (D -> А), С -> (В -> А), А -> (В -> С), D — > (A v В),
D -> (А -> В), С -> (В v D), A v С v D, С -> (А -> В) => А & В & С;
А & В & D
Доказательство ее справедливости следует начать с приведения ее в нормальную конъюнктивную форму,
А v В v С, -В v -D v А, -С v -В v А, -А v -В v С, -D v A v В, P1 P2 P3 P4 P5 D v -А v В,
— С v В v D, A v С v D,
-С v -А v В, -А, -В, -С v -А, -В, -D =>0 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Справа от каждого нового дизъюнкта будем писать номера используемых дизъюнктов, получим:
№ п/п
Выводы
Почему
1,
C v -D
P4,P5
2,
A v -C
P2,P7
3,
B v C
P6,P8
4,
-A v -D
P12,1
5,
-C v -A
P9,P11
6,
-C
2,5
7,
B
3,6
8,
-A v -D
P10,4
9,
-A v -D
P14,8
10,
0
P1,P3
11″
