Учебная работа № /7428. «Контрольная Составить вариационный ряд, статистический ряд распределения, задания 3.28.1, 3.28.2, 3.28.3, 3.29.1, 3.29.2, 3.29.3, 3.29.4, 1-6
Учебная работа № /7428. «Контрольная Составить вариационный ряд, статистический ряд распределения, задания 3.28.1, 3.28.2, 3.28.3, 3.29.1, 3.29.2, 3.29.3, 3.29.4, 1-6
Содержание:
m=1; n=4
Раздел 12
3.28.1. В коробке находятся 3 синих, 7 красных и 9 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 15 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 2 синих и 5 красных.
3.28.2. В первой урне находятся 3 шара белого и 4 шара черного цвета, во второй — 5 белого и 1 синего, в третьей — 7 белого и 2 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым.
3.28.3. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 5/7. Производится 8 выстрелов. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.
3.29.1. Случайная величина Х равна числу появлений «герба» в серии из 7 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить ее математическое ожидание MX и дисперсию DX; построить график F(x).
3.29.2. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
xi -2 -1 0 1 5
pi 0,2 0,1 0,2 p4 p5
Найти вероятности p4, p5, и дисперсию DX, если математическое ожидание MX=0,4.
3.29.3. Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
Найти:
а) параметр а; б) функцию распределения ;
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал
(3;6);
г) математическое ожидание MX и дисперсию DX.
Построить график функций и .
3.29.4. Случайные величины имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические ожидания Mξi=5, а дисперсия Dξ1=16/3. Найти вероятности: а) ; б) ; в) .
1. В партии из 12 деталей 4 бракованные. Одновременно наудачу вынимают 2 детали. Какова вероятность того, что 1) из двух выбранных деталей одна окажется бракованной; 2) из двух выбранных деталей хотя бы одна будет бракованной?
2. В коробке 4 синих и 8 белых шаров. Из коробки последовательно вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что оба шара будут синими, если 1) вынутый шар сразу возвращается обратно в коробку. 2) если вынутый шар в коробку не возвращается.
3. В двух одинаковых на вид ящиках содержатся однотипные детали. Известно, что в первом ящике находится 10 % бракованных деталей, во втором 20 %. Деталь берется наугад из наугад взятого ящика. Найти вероятность того, что она окажется пригодной.
4. Вероятность того, что изделие пройдет контроль, равна 0.8. Найти вероятность того, что из шести изделий контроль пройдут: 1) пять изделий: 2) не менее пяти изделий.
5. Для ДСВ Х дан ряд распределения:
2 4 6 7 8
0,31 0,1 0,29 0,2 0,1
Найти функцию распределения F(x) и построить ее график. Вычислить мат.ожидание и дисперсию.
6. Результаты независимых испытаний, произведенных над СВ Х занесены в таблицу:
№ опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Значение
2 5 3 2 4 5 2 4 3 5
Составить вариационный ряд, статистический ряд распределения, построить полигон относительных частот, найти функцию распределения выборки и построить ее график, вычислить числовые характеристики выборки выборочное среднее и исправленную выборочную дисперсию.
