Учебная работа № /7420. «Контрольная Составить интерполяционный многочлен Лагранжа 3-ей степени, задания 1, 2, 3

Учебная работа № /7420. «Контрольная Составить интерполяционный многочлен Лагранжа 3-ей степени, задания 1, 2, 3

Количество страниц учебной работы: 5
Содержание:
Задание 1. Рассмотрим таблицу
х -1 0 1 2
у 1 0 5 3
1. Составить интерполяционный многочлен Лагранжа 3-ей степени, проходящий через данные узлы.
2. Исследовать получившийся многочлен и построить график многочлена на миллиметровке. Узлы выделить цветной пастой.
3. Вычислить значения получившегося многочлена в точках -0,5; 0,5; 1,5.
Задание 2. Пусть . Вычислить значения . В результате получаем таблицу:
х0 … x5
y0 … y5
1. Вычислить первую производную в точках х1, х2, х3, х4, используя центральное разностное соотношение.
2. Вычислить вторую производную в этих же точках.
Задание 3. Рассмотрим функцию .
1. Вычислить аналитически интеграл .
2. Вычислить интеграл методами прямоугольников, трапеций и Симпсона, разбивая отрезок интегрирования на 5 частей.

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /7420.  "Контрольная Составить интерполяционный многочлен Лагранжа 3-ей степени, задания 1, 2, 3

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Выдержка из похожей работы


    Исходные данные:
    a=0; b=2;
    x1=0,041770;
    x2=0,587282;
    е=10-4;

    x

    0

    0,1

    0,2

    0,3

    0,4

    0,5

    0,6

    f(x)

    1,858652

    1,851659

    1,851401

    1,848081

    1,841914

    1,833125

    1,821948

    2, Постановка задачи и формализация
    Для решения поставленной задачи необходимо разработать программные модули, выполняющие следующие действия:
    — главный модуль, получающий исходные данные (таблично заданную f(x), a, b, x1, x2, е), передающий их на обработку и выводящий промежуточные и конечные результаты (L(x1), L(x2), найденный минимум функции)
    — модуль поиска значения интерполяционного многочлена L(x1), L(x2)
    — модуль поиска минимума функции F(x) численным методом, использующий L(x1), L(x2) как коэффициенты при x2 и x
    3, Выбор, обоснование, краткое описание методов

    3,1 Поиск значений интерполяционного многочлена в точках x1 и x2

    3,1,1 Постановка задачи
    Требуется найти L(x1), L(x2) — значения интерполяционного многочлена, построенного для таблично заданной функции f(x) в точках x1,x2 Здесь решается задача аппроксимации, которая состоит в замене некоторой функции
    у = f(х) другой функцией g(х,а0,а1,,,,,an) таким образом, чтобы отклонение g(х,а0,а1,,,,,an) от f(x) удовлетворяло в некоторой области (на множестве X) определенному условию, Этим условием является g(xi,a0,a1,…an)=f(xi) при i=0,n, которое означает, что аппроксимируемая функция f(x) совпадает с g(xi,a0,a1,…an) в т,н, узлах интерполяции x0,x1,…,xn, Это частный случай аппроксимации, называемый интерполяцией»