Учебная работа № /7381. «Контрольная Теория вероятностей, 3 задачи 80
Учебная работа № /7381. «Контрольная Теория вероятностей, 3 задачи 80
Содержание:
Задача 2.41. Интервал [-r, r] является диаметром полуокружности
А) случайно выбирается точка на этом интервале. Чему равна вероятность того, что длина перпендикуляра, проведенного к диаметру через эту точку до пересечения с полуокружностью, меньше, чем r/2
b) случайно выбирается точка на полуокружности. Чему равна вероятность того, что длина перпендикуляра, опущенного из этой точки до пересечения с диаметром, меньше, чем r/2
Задача 2.43. В игре «лото-49» игрок выбирает 6 чисел от 1 до 49. Лототрон случайным образом выбирает 6 чисел от 1 до 49. Игрок получает приз, если 4, 5 или 6 чисел, выбранных им, совпадают с числами, выданными лототроном. Обозначим через Х количество совпавших чисел.
А) найдите распределение величины Х;
b) вычислите среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение величины Х.
Задача 2.64. Есть две коробки, А и В, содержащие черные и белые шары:
А: 1 черный и 3 белых; В: 1 черный и 5 белых.
Из коробки В наугад выбирается шар и помещается в коробку А. Затем из коробки А наугад извлекаются два шара. Пусть Х – число черных шаров, извлеченных на втором шаге. Найдите:
А) распределение величины Х;
b) среднее значение и дисперсию величины Х.
Выдержка из похожей работы
p3 = 0,9
p4 = 0,7
p5 = 0,8
Проверка теоремы с помощью программы:
Текст программы:
Program Cep;
Uses CRT;
Const c=5;
Var op,i,j,n,m:integer;
a,rab,pp,ppp,ppp1,ppp2:real;
p:array[1,,c] of real;
x:array[1,,c] of byte;
Begin
ClrScr;
Randomize;
p[1]:=0,7; p[2]:=0,8; p[3]:=0,9; p[4]:=0,7; p[5]:=0,8;
Writeln(‘ Опытов: Мсходы: Вер-ть:’); Writeln;
For op:=1 to 20 do Begin
n:=op*100;m:=0;
Write(‘ n=’,n:4);
For i:=1 to n do Begin
For j:=1 to c do Begin
x[j]:=0;
a:=random;
if a
End;
pp:=m/n;
writeln(‘ M= ‘,m:4,’ P*= ‘,pp:3:3);
End;
ppp1:=p[1]+p[2]*(p[3]+p[4]+p[5]-p[3]*p[4]-p[3]*p[5]-p[4]*p[5]+p[3]*p[4]*p[5]);
ppp2:=p[1]*p[2]*(p[3]+p[4]+p[5]-p[3]*p[4]-p[3]*p[5]-p[4]*p[5]+p[3]*p[4]*p[5]);
ppp:=ppp1-ppp2;
Writeln; Writeln(‘ Вер, в опыте: p=’,ppp:6:3);
Readln;
End,
Результаты работы программы
Опытов
М-сходы
Вер-ть
n= 200
n= 300
n= 400
n= 500
n= 600
n= 700
n= 800
n= 900
n=1000
n=1100
n=1200
n=1300
n=1400
n=1500
n=1600
n=1700
n=1800
n=1900
n=2000
n= 100
M= 163
M= 247
M= 337
M= 411
M= 518
M= 591
M= 695
M= 801
M= 908
M= 990
M= 1102
M= 1196
M= 1303
M= 1399
M= 1487
M= 1576
M= 1691
M= 1782
M= 1877
M= 94
P*= 0,815
P*= 0,823
P*= 0,843
P*= 0,822
P*= 0,863
P*= 0,844
P*= 0,869
P*= 0,890
P*= 0,908
P*= 0,900
P*= 0,918
P*= 0,920
P*= 0,931
P*= 0,933
P*= 0,929
P*= 0,927
P*= 0″
