Учебная работа № /7343. «Контрольная Теория вероятности, контрольные работы 3, 4

Учебная работа № /7343. «Контрольная Теория вероятности, контрольные работы 3, 4

Количество страниц учебной работы: 15
Содержание:
Контрольная работа № 3
1. Дано восемь карточек с буквами Н, М, И, И, Я, Л, Л, О. Найти вероятность того, что:
а) получится слово «ЛОМ», если наугад одна за другой выбираются три карточки и располагаются в ряд в порядке появления;
б) получится слово «МОЛНИЯ», если наугад одна за другой выбираются шесть карточек.
2. По телевидению с 1 сентября начинают показывать четыре новых сериала. Вероятность того, что сериал продлится до Нового года, равна 0,3. Найти вероятность того, что до Нового года из этих сериалов продлится:
а) ровно 2; б) хотя бы один.
3. В филиале института 1000 студентов. После окончания занятий в среднем каждый десятый студент занимается в читальном зале. Сколько посадочных мест нужно иметь, чтобы с вероятнос¬тью 0,9545 их хватало всем студентам филиала.
4. Законы распределения независимых случайных величин X и Y приведены в таблицах:
X: Xi 0 1 2
Рi 0,1 ? 0,7
Y: УJ 1 3
PJ 0,6 ?
Найти:
а) вероятности Р(Х = 1) и P(Y = 3);
б) закон распределения случайной величины Z = X + Y;
в) математическое ожидание М(Z) и дисперсию D(Z);
г) функцию распределения F(z).
5. Уровень воды в реке — случайная величина со средним значе¬нием 2,5 м и стандартным отклонением 20 см. Оценить вероят¬ность того, что в наудачу выбранный день уровень воды:
а) превысит 3 м; б) окажется в пределах от 2 м 20 см до 2 м 80 см.
Контрольная работа № 4
1. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено 5%-ное обследование вкладов в Сбербанк одного из городов. Результаты обследования 150 вкладов представлены в таблице:
Размер вклада, тыс. руб. Менее 40 40-60 60-80 80-100 100-120 120-140 Более 140 Итого
Число вкладов 6 17 35 43 28 13 8 150
Найти:
а) вероятность того, что средний размер всех вкладов в Сбербанке отличается от их среднего размера в выборке не более чем на 5 тыс. руб. (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля вкладов, размер которых менее 80 тыс. руб.;
в) объем выборки, при которой те же границы для доли вкла¬дов, полученные в пункте б), можно гарантировать с вероятнос¬тью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предвари¬тельных данных о рассматриваемой доле нет.
3. По данным задачи 1, используя х2-критерий Пирсона, на уров¬не значимости = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X — размер вклада распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую
3. Распределение 50 предприятий по стоимости основных производственных фондов X (млн руб.) и стоимости произведенной продукции Y(млн руб.) представлены в таблице:
У
Х 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 Итого
20-30 1 4 2 7
30-40 2 4 5 2 13
40-50 5 6 2 1 14
50-60 1 3 3 4 11
60-70 1 3 1 __5__
Итого 3 13 14 8 7 5 50
Необходимо:
1) Вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии;
2) Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости а = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить среднюю стоимость произведенной продукции на предприятиях со стоимостью основных производственных фондов 45 млн руб.

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.