Учебная работа № /7340. «Контрольная Теория вероятности, задачи, ИДЗ 10
Учебная работа № /7340. «Контрольная Теория вероятности, задачи, ИДЗ 10
Содержание:
ИДЗ 1. Классическое определение вероятности
В конверте среди 100 фотографий находится одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлечены 10 карточек. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная.
ИДЗ 2. Геометрическая вероятность
Перед вращающимся с постоянной скоростью диском радиуса R находится отрезок длиной 2h, расположенный в плоскости диска так, что прямая, проходящая через середину отрезка и центр диска, перпендикулярна отрезку. В произвольный момент времени с диска по касательной к окружности слетает частица. Найти вероятность попадания этой частицы на отрезок, если расстояние от центра диска до отрезка равно l > R.
ИДЗ 3. Теоремы сложения и умножения вероятностей
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго – 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет хотя бы один из стрелков.
ИДЗ 4. Формула полной вероятности
В первой урне находятся 1 белый и 9 черных шаров, во второй – 1 черный и 5 белых шаров. Из каждой урны наугад удалили по одному шару, а оставшиеся шары ссыпали в третью урну. Найти вероятность того, что шар, наудачу вытянутый из третьей урны, окажется белым.
ИДЗ 5. Формула Бейеса
В специализированную больницу поступают в среднем 50 процентов больных с заболеванием К, 30 процентов – с заболеванием L, 20 процентов – с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0,7; для болезней L и M эти вероятности, соответственно, равны 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что он страдал заболеванием К.
ИДЗ 6. Формулы Муавра – Лапласа. Вероятность редких событий.
В каждом из 500 независимых испытаний событие A происходит с постоянной вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что событие A произойдет менее 235 раз.
ИДЗ-7. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины (д.с.в.). Числовые характеристики распределения д.с.в.
Составить закон распределения вероятностей д.с.в. X. Построить многоугольник распределения. Найти числовые характеристики распределения (моду и медиану распределения, математическое ожидание M(X), дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение (X)).
Дана матрица размерностью 2 2. Она случайным образом заполняется нулями и единицами. Д.с.в. X – определитель данной матрицы
ИДЗ-8. Закон распределения вероятностей непрерывной случайной величины (н.с.в.). Числовые характеристики распределения н.с.в.
Для непрерывной случайной величины (н.с.в.) X задана функция распределения F(x) (плотность функции распределения f(x)). Вычислить соответствующую плотность функции распределения f(x) (функцию распределения F(x)). Проверить выполнение условия нормировки распределений. Построить графики обеих функций. Вычислить числовые характеристики распределений: математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Вычислить вероятность того, что н.с.в. X примет значения из заданного интервала (a; b).
Примечание C1, C2 = сonst.
Функция распределения
0 при x < 0,
F(x) = C1sin x при 0 x < ½ ,
C2 при ½ x.
Интервал (a; b) = (/6; /3).
ИДЗ-9. Проверка статистических гипотез
Относительно распределения случайной величины (с.в.) X, заданной вариационным рядом, выдвинута основная статистическая гипотеза H0, при конкурирующей гипотезе H1. Применяя подходящий критерий согласия, выполнить статистическую проверку справедливости основной статистической гипотезы при уровне значимости a = 0,05. При необходимости найти точечные выборочные оценки параметров распределения
С.в. X (время безотказной работы элемента) задана эмпирическим рядом распределения для n = 1000 элементов:
xi 5 15 25 35 45 55 65 Прим.
ni 365 245 150 100 70 45 25 Sni = 1000
где xi – среднее время безотказной работы элемента в часах; ni – количество элементов, проработавших в среднем xi часов.
Гипотеза H0: с.в. X имеет показательное распределение.
Гипотеза H1: с.в. X имеет распределение, отличное от показательного.
ИДЗ-10. Элементы корреляционного анализа
Найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Кендалла по данным рангам объектов выборки объема n = 10:
A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B 4 3 5 8 6 1 7 10 2 9
Значима ли ранговая корреляционная связь при выбранном уровне значимости?
Выдержка из похожей работы
Введение
Стихийные бедствия у нас все время принято считать неожиданными, А что тут говорить о такой экзотической природной опасности, как цунами, да и касается эта опасность только прибрежных дальневосточных районов, и проявляется она чрезвычайно редко, Иначе говоря, цунами мы воспринимали как что-то далекое и малореальное,
Но вот в конце декабря 2004 года в Таиланде, Шри-Ланке, на Мальдивах, произошло это невероятное по силе и ярости природное бедствие — цунами, которое за его масштабы и последствия можно назвать «мегацунами» — сверхразрушительные цунами, Этот термин ввели британский геолог Саймон Дей и американец Стивен Ворт, специалист в области компьютерного моделирования, Из российских учёных изучением цунами занимаются такие ученые как Б,В, Левин, Е,Н, Пелиновский
Под «мегацунами» часто понимаются цунами с высотой волны от 40 метров и выше, Практически в одночасье погибли десятки тысяч людей на побережье Индийского океана — в Индонезии, Таиланде, Индии, Шри-Ланке, Малайзии, на Мальдивских островах и Сомали, Общее количество погибших оставило более 300 тысяч человек,
Ещё одним катастрофическими событиями, произошедшими 11 марта 2011 года в Японии, явились землетрясение и последовавшее за ним цунами, с высотой волны, превышавшей 10 метров, которые принесли свыше 12 тысяч жертв и стали причиной аварии на АЭС Фукусима I,
Именно эти исторические цунами, вызвавшие огромные человеческие жертвы и материальный ущерб, пробудило новый интерес к цунами, когда сразу появилось множество откликов на тему данного природного явления, а мировое сообщество озаботилось проблемами создания современных систем предупреждения цунами и систем оповещения и информирования о подобных природных опасностях на всем земном шаре,
Актуальность курсовой работы заключается в том, что цунами по-прежнему представляют собой серьезную опасность, Несмотря на то, что ученые по-прежнему не в силах с математической точностью определять место и время возникновения гидросферной опасности, Ввиду этого проблема остается практически на том же уровне что и много веков назад
Цель курсовой работы не только раскрыть основные понятия цунами, но и изучить причины возникновения и географические следствия в деталях,
Реализация поставленной цели осуществляется путем раскрытия следующих основных задач:
— дать определение понятия цунами;
— изучить причины возникновения цунами;
— механизм возникновения цунами;
— географическое распространение цунами;
— воздействие цунами на побережье;
— показать важность систем оповещения о приближающихся цунами;
Изучение гидросферной опасности является одной из первостепенных задач во многих странах, Предотвращение такого явления невозможно в большинстве случаев, но их своевременное предупреждение, разработка наиболее эффективных методов по ликвидации последствий — это важная задача для ученых всего мира,
К методам исследования относятся — анализ и обобщение возникновения и последствия такого стихийного бедствия, как цунами, в России и за рубежом на основе изучения информационных материалов,
1, Причины возникновения цунами
цунами побережье природный волна
Сейчас, цунами — это общепринятый международный научный термин, происходит он от японского слова, которое обозначает «большая волна, заливающая бухту», Точное определение цунами звучит так — это длинные волны катастрофического характера, возникающие главным образом в результате тектонических подвижек на дне океана, Распределение цунами связано, как правило, с областями сильных землетрясений, Оно подчинено четкой географической закономерности, определяемой связью сейсмических районов с областями недавних и современных процессов горообразования, Известно, что большинство землетрясений приурочено к тем поясам Земли, в пределах которых продолжается формирование горных систем, в особенности молодых, относящихся к современной геологической эпохе, Наиболее чисты землетрясения в областях близкого соседства крупных горных систем с впадинами морей и океанов, Четко выявляются две зоны земного шара, наиболее подверженные землетрясениям, Одна из них занимает широтное положение и включает Апеннины, Альпы, Карпаты, Кавказ, Копет-Даг, Тянь-Шань, Памир и Гималаи, В пределах этой зоны цунами наблюдается на побережьях Средиземного, Адриатического, Эгейского, Черного и Каспийского морей и северной части Индийского океана, Другая зона расположена в меридиональном направлении и проходит вдоль берегов Тихого океана»
