Учебная работа № /7332. «Контрольная Теория вероятности, задачи 10, 11, 23, 38, 44, 55, 70, 80
Учебная работа № /7332. «Контрольная Теория вероятности, задачи 10, 11, 23, 38, 44, 55, 70, 80
Содержание:
Задача 10.
Для сигнализации на складе установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при необходимости первое устройство сработает, составляет 70%, для второго и третьего устройства эти вероятности равны соответственно 90% и 98%.
Найти вероятность того, что в случае необходимости сработают:
а) все устройства;
б) только одно устройство;
в) хотя бы одно устройство.
Задача 11
В партии, состоящей из 20 одинаково упакованных изделий, смешаны изделия двух сортов, причем 15 из этих изделий — первого сорта, а остальные изделия — второго сорта.
Найти вероятность того, что взятые наугад два изделия окажутся:
а) одного сорта;
б) разных сортов.
Задача 23
На строительство объекта поступают железобетонные плиты от 4 цементных заводов в количестве 50, 10, 40 и 30 штук соответственно. Каждый из заводов допускает при изготовлении плит брак (несоответствие ГОСТу), составляющий соответственно 1%, 5%, 2% и 3%.
а) Какова вероятность того, что взятая наугад плита будет удовлетворять требованиям ГОСТа?
б) Наугад взятая плита удовлетворяет требованиям ГОСТа. Какова вероятность, что она произведена на 4 заводе?
Задача 38
Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен знак «изделие высшего качества» равна 0,4.
1) На контроль поступило 6 изделий. Какова вероятность того, что знак высшего качества будет присвоен:
а) ровно 1 изделию;
б) более чем 3 изделиям;
в) хотя бы одному изделию;
г) указать наивероятнейшее качество изделий, получивших знак высшего качества, и найти соответствующую ему вероятность.
2) При тех же условиях найти вероятность того, что в партии из 38 изделий знак высшего качества получает:
а) ровно половина изделий;
б) не менее, чем 12, но не более, чем 30 изделий.
Задача 44
В лотерее на каждые 100 билетов приходится 2 билета с выигрышем 16 тыс. рублей, 5 билетов с выигрышем 10 тыс. рублей, 8 билетов с выигрышем 6 тыс. рублей, 10 билетов с выигрышем 3 тыс. руб., 15 билетов с выигрышем 2 тыс. руб. и 20 билетов с выигрышем 1 тыс. руб. Остальные билеты из сотни не выигрывают.
Составить закон распределения величины выигрыша для владельца одного билета и найти его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Пояснить смысл указанных характеристик.
Задача 55.
Вес изготовленного серебряного изделия должен составлять 90 граммов. При изготовлении возможны случайные погрешности, в результате которых вес изделия случаен, но подчинен нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением 4 грамма.
Требуется найти вероятность того, что:
а) вес изделия составит от 78 до 95 граммов;
б) величина погрешности в весе не превзойдет 9 граммов по абсолютной величине.
Задача 70.
По итогам выборочных обследований для некоторой категории сотрудников величина их дневного заработка X руб. и соответствующее количество сотрудников ni представлены в виде интервального статистического распределения.
а) Построить гистограмму относительных частот распределения.
б) Найти основные характеристики распределения выборочных данных: среднее выборочное значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение.
в) Оценить генеральные характеристики по найденным выборочным характеристикам.
г) Считая, что значения признака X в генеральной совокупности подчинены нормальному закону распределения, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания (генерального среднего значения) с надежностью γ=0,88 , считая, что генеральная дисперсия равна исправленной выборочной дисперсии.
Хi 80-82 82-84 84-86 86-88 88-90
ni 3 7 20 15 5
Задача 80.
С целью анализа взаимного влияния прибыли предприятия и его издержек выборочно были проведены наблюдения за этими показателями в течение ряда месяцев: X – величина месячной прибыли в тыс. руб., Y – месячные издержки в процентах к объему продаж.
Результаты выборки сгруппированы и представлены в виде корреляционной таблицы, где указаны значения признаков X и Y и количество месяцев, за которые наблюдались соответствующие пары значений названных признаков.
а) По данным корреляционной таблицы найти условные средние и .
б) Оценить тесноту линейной связи между признаками X и Y.
в) Составить уравнения линейной регрессии Y по X и X по Y .
г) Сделать чертеж, нанеся на него условные средние и найденные прямые регрессии.
Y\X 30 40 50 60 70
4 3
9 3 2
14 4 1
19 2 4 4
24 8 2 7
29 3
Выдержка из похожей работы
Доля, %
А
6
13,33%
В
16
35,56%
С
23
51,11%
ИТОГО:
45
100,00%
Группа
Стоимость, грн
Доля, %
А
81690
68,28%
В
30280
25,31%
С
7675
6,41%
ИТОГО:
119645
100,00%
рис,1, Гистограмма по доле с нарастающим итого��
прогноз материальный запас надежность
XYZ- анализ
№ позиции
Средний уровень запасов, грн
Средняя реализация за год, грн,
Коэффициент вариации
Группа товаров
9
16700
4533,33
4,27%
X
4
560
193,33
4,59%
X
12
1000
534,17
4,82%
X
27
24500
12435,83
5,66%
X
23
450
190,00
5,94%
X
5
1710
977,50
5,98%
X
11
7500
2307,50
6,09%
X
3
2900
1600,83
6,51%
X
45
4550
2095,00
9,82%
X
36
1350
162,50
10,12%
X
34
20440
10712,50
10,64%
X
41
8000
4660,83
11,00%
X
43
1000
525,42
12,41%
X
33
750
1110,00
14,24%
X
26
2250
1118,33
15,30%
Y
30
2000
877,92
15,91%
Y
6
90
60,83
16,38%
Y
13
2340
882,50
17,23%
Y
38
600
148,75
17,39%
Y
16
470
75,00
17,52%
Y
40
25
80,58
18,80%
Y
44
400
84,92
19,14%
Y
1
2400
1079,17
19,79%
Y
14
980
480,83
20,62%
Y
8
280
158,33
21,85%
Y
18
180
35,83
22,13%
Y
20
530
95,00
22,22%
Y
15
230
69,17
23,44%
Y
17
520
65,83
23,76%
Y
39
2300
160,42
24,01%
Y
25
240
51,67
27,16%
Y
42
350
74,33
27,63%
Y
7
300
170,83
30,72%
Z
21
430
47,50
32,52%
Z
10
230
57,50
33,27%
Z
2
80
36,67
33,57%
Z
22
310
50,83
39,75%
Z
37
1400
199,00
41,58%
Z
31
3200
35,58
42,41%
Z
19
170
35,83
45,25%
Z
29
570
228,67
55,96%
Z
35
630
13,08
66,27%
Z
24
30
13,33
66,57%
Z
32
3460
14,58
77,99%
Z
28
1240
677,92
92,41%
Z
Итоговая таблица
Группа
Количество, ед,
Доля, %
X
14
31,11%
Y
18
40,00%
Z
13
28,89%
ИТОГО:
45
100,00%
Итоговые таблицы проведения ABC-анализа и XYZ-анализа
номера позиций
номера позиций
номера позиций
А
27,34,9,41,11,45
—
—
В
3,5,36,12,43,33
1,13,39,26,30,14
31,32,37,28
С
4,23
8,38,20,17,16,44,42,25,15,18,6,40
35,29,21,22,7,10,19,2,24
X
Y
Z
кол-во позиций
кол-во позиций
кол-во позиций
А
6
0
0
В
6
6
4
С
2
12
9
X
Y
Z
сумма по позициям
сумма по позициям
сумма по позициям
А
81690
0
0
В
8710
12270
9300
С
1010
3915
2750
X
Y
Z
Вывод
В ходе лабораторной работы были произведены расчеты по АВС-XYZ анализа, которые показали, что наиболее целесообразно производить товары под номерами позиций 9,11,27,34,41,45, так как они имеют высокую степень прогноза надежности прогноза потребления при высокой потребительской стоимости, что в свою очередь принесет наибольшую прибыль из всех позиций, Также следует отметить, что нецелесообразным является хранение в таком количестве на складе товаров BZ и CZ, так как они имеют среднюю потребительскую стоимость при низкой степени прогноза надежности прогноза потребления, Что же касается товаров группы CY и BY, то лучшим вариантом было бы сокращение их количества в пользу более выгодных позиций, таких как, AX, BX и CX, где степень прогноза надежности прогноза потребления высокий,
«