Учебная работа № /7329. «Контрольная Теория вероятности, задачи 8,18,28,38
Учебная работа № /7329. «Контрольная Теория вероятности, задачи 8,18,28,38
Содержание:
8. Среди 50 лотерейных билетов имеется 20 выигрышных. Какова вероятность того, что среди двух взятых наугад билетов окажется: а) хотя бы один выигрышный; б) хотя бы один невыигрышный?
18. В магазин поступил одноименный товар, изготовленный двумя предприятиями. С первого предприятия поступило 150 единиц, из них 30 единиц первого сорта, а со второго предприятия – 200 единиц, из них 50 – первого сорта. Из общей массы товара наугад извлекается одна единица. Она оказалась первого сорта. Какова вероятность того, что она изготовлена на первом предприятии?
28. Вычислить вероятность того, что при 5 бросаниях монеты герб выпадет: а) не менее трех раз; б) ни одного раза.
38. Установлено, что третья часть покупателей желает приобрести модную одежду. Магазин посещает в среднем 800 человек в месяц. Найти: а) наивероятнейшее число покупателей, желающих приобрести модную одежду и вычислить соответствующую этому событию вероятность; б) вероятность того, что модную одежду приобретут от 250 до 280 покупателей
Выдержка из похожей работы
Объект исследования: магические квадраты,
Предмет исследования: процесс развития теории магических квадратов, свойства, практическое применение,
Цель: изучить предмет исследования, их свойства, рассмотреть способы их применения в жизни человека,
Задачи: определить свойства магических квадратов, рассмотреть возможные сферы их применения на практике,
В методологи были использованы труды нескольких авторов справочников и пособий, методический материал, сведения, полученные из Интернета с привлечением информации, предоставленной квалифицированным специалистом в области математики, Работа выполнена сравнительно-литературным способом,
С незапамятных времён, научившись считать, наши далёкие предки заметили, что числа имеют различные загадочные свойства, которые они не могли объяснить, Оказалось, например, что, складывая различные числа, можно получить одно и тоже число, Оказалось также, что, располагая числа правильными рядами, один под другим, в случае удачи можно складывать числа слева направо (в строках), сверху вниз (в столбцах), а также наискось (в диагоналях) и каждый раз получать одно и тоже число, Затем придумали разделить числа линиями и получили квадрат, обладающий, по их мнению, магической силой, Такие квадраты стали изготовлять из различных материалов и продавать верующим, Зашитый в ладанку, он становился талисманом или амулетом,
Магическим квадратом порядка n называется квадратная таблица, содержащая n последовательных чисел (от одного до n) натурального ряда, расположенных так, что суммы от сложения чисел каждой строки, каждого столбца и двух больших диагоналей равны между собой, Эта сумма называется магическим числом и равна 1/2n(n2+1), Если же в квадрате получается одно и то же число только от сложения чисел в строках и столбцах, то такой квадрат называется полумагическим,
магический квадрат
6
1
8
7
5
3
2
9
4
Рис, 1, Пример магического квадрата, где n=3 (талисман Сатурна),
В Китае и Индии магические квадраты были известны ещё за 4-5 тысяч лет до нашей эры, В Индии разработка математической теории построения магических квадратов достигла значительных успехов, в частности, там знали общий метод построения магических квадратов при любом нечётном n,
Арабы заимствовали у народов Индии сведения о магических квадратах, Через арабов магические квадраты становятся известными в Греции и Византии, Так, например, византийский учёный Мануил Мосхопус (XIII-XIV вв,) написал трактат о магических квадратах, где сообщал правила их построения для n=2m+1 и n=4m, Наконец, магические квадраты и вся магия чисел в Средние века проникают в Западную Европу,
Вот один из древнейших памятников почти 2000-летней давности (рис, 2),
1
14
15
4
12
7
6
9
8
11
10
5
13
2
3
16
Рис, 2 (талисман Юпитера)
В Европе этот квадрат с магическим числом 34 был долго неизвестен, В начале XVI века о нём узнал знаменитый немецкий художник Альфред Дюрер (1471 — 1528гг»
