Учебная работа № /7322. «Контрольная Теория вероятности, задачи 2а, 2б, 12, 22, 32, 42, 52
Учебная работа № /7322. «Контрольная Теория вероятности, задачи 2а, 2б, 12, 22, 32, 42, 52
Содержание:
2. а. Брошены 2 игральные кости. Что вероятнее: выпадение в сумме 5 или 8 очков?
2. б. На складе находится 15 изделий, причем 12 из них годные. Найдите вероятность того, что среди наудачу отобранных 5 изделий окажутся 3 годных.
12. В первой урне содержится 8 шаров, из них 6 белых; во второй урне 14 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найдите вероятность того, что взят белый шар.
22. Для освещения магазина используется электрических лампочек. Вероятность перегореть в течение года для каждой из них равна р=0,2. Пусть – число перегоревших в течение года лампочек. Найдите вероятность
– по формуле Бернулли при ;
– по формуле Лапласа при .
32. Ткачиха обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания ткачихи для первого станка равна 0,3, для второго 0,3, для третьего 0,2. Пусть Х – число станков, не потребовавших внимания ткачихи в течение часа. Составьте закон распределения случайной величины Х. Найдите М(Х), D(X).
42. Найдите , если плотность распределения случайной величины Х имеет вид:
.
52. На заводе произвели замеры времени, необходимого для сборки одного узла разными рабочими и результаты измерений представили в следующей таблице:
56 58 60 62 64
4 10 16 8 2
Выдержка из похожей работы
Руководитель Межевич К,Г,
Санкт-Петербург 2010г,
Введение
Целочисленное программирование — один из наиболее молодых, перспективных и быстро развивающихся разделов математического программирования, Можно перечислить большое количество разнообразных задач планирования экономики, организации производства, исследования конфликтных ситуаций, синтеза схем автоматического регулирования, которые формально сводятся к выбору лучших, в некотором смысле, значений параметров из определенной дискретной совокупности заданных величин, К ним можно отнести и экстремальные комбинаторные задачи, возникающие в различных разделах дискретной математики,
Задачи и методы, относящиеся к перечисленному кругу вопросов, в литературе именуются по-разному, Наибольшее распространение получил термин «целочисленное программирование», однако встречаются и такие как «дискретное программирование», реже «комбинаторное (или диофантово) программирование»,
Наиболее изученными задачами этого класса являются целочисленные задачи линейного программирования, в которых на все переменные (или на их часть) наложено дополнительное требование целочисленности, От них принято отличать так называемые дискретные задачи линейного программирования, в которых область допустимого изменения каждой переменной — не множество целых неотрицательных чисел, а некоторое заданное конечное множество,
Целочисленные задачи математического программирования могут возникать различными путями,
1, Существуют задачи линейного программирования, которые формально к целочисленным не относятся, но при соответствующих исходных данных всегда обладают целочисленным планом, Примеры таких задач — транспортная задача и ее модификации (задачи о назначениях, о потоках в сетях),
2, Толчком к изучению целочисленных задач в собственном смысле слова явилось рассмотрение задач линейного программирования, в которых переменные представляли физически неделимые величины, Они были названы задачами с неделимостью, Таковы, например, задачи об оптимизации комплекса средств доставки грузов, о нахождении минимального порожнего пробега автомобилей при выполнении заданного плана перевозок, об определении оптимального машинного парка и его оптимального распределения по указанным работам при условии минимизации суммарной стоимости (машинного парка и производимых работ), о нахождении минимального количества судов для осуществления данного графика перевозок и т, п,
3, Другим важным толчком к построению теории целочисленного программирования стал новый подход к некоторым экстремальным комбинаторным задачам, В них требуется найти экстремум целочисленной линейной функции, заданной на конечном множестве элементов, Такие задачи принято называть задачами с альтернативными переменными, В качестве примеров можно назвать задачи коммивояжера (бродячего торговца), об оптимальном назначении, теории расписания, или календарного планирования, и задачи с дополнительными логическими условиями (например, типа «или — или», «если — то» и т, п,),
Исторически первой задачей целочисленного типа является опубликованная в 1932 г, венгерским математиком Е, Эгервари задача о назначении персонала, В 1955 г»
