Учебная работа № /7314. «Контрольная Теория вероятности, задания 5, 6, 8, 9, 10, 12
Учебная работа № /7314. «Контрольная Теория вероятности, задания 5, 6, 8, 9, 10, 12
Содержание:
5. Баранов привозят из Эквадора =4%, Перу =40%, Колумбии =56%. Доля плешивых баранов среди эквадорских 10%, перуанских 40%, колумбийских 80%. Наугад берут одного барана. Он оказался плешивым. Какова вероятность, что он из Колумбии?
6. Из всех яблок урожая 1703 года 40% червивые. Какова вероятность, что из 7 яблок будет хотя бы 5 не червивых?
8. Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
Найти параметры А и В, функцию плотности распределения ; . Построить графики .
9. Закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей
-5 -3 -1 2 4
0,15 0,25 ? 0,2 0,1
Вычислить недостающую вероятность. Найти . Построить многоугольник распределения.
10. В ящике с пивом из 20 бутылок 4 – битые. Из ящика наугад извлекают бутылок. Х – случайная величина, равная количеству целых бутылок среди 5 выбранных. Составить таблицу распределения случайной величины Х; построить график, найти .
12. Ошибки измерения количества бензина в цистерне распределены нормально с параметрами а=0 л, 4 л. Найти вероятность того, что ошибка данного измерения будет больше 4,5 л.
Выдержка из похожей работы
Министерство образования и науки Российской федерации
Филиал ГОУ ВПО БГУЭП «Байкальский государственный университет экономики и права» в г,Усть-Илимске
Контрольная работа по курсу
«Теория вероятностей и математическая статистика»
Вариант 7
Выполнил студент гр,_______
Семенова Е,С,
Усть-Илимск
2013
Задача 1
Крупная торговая компания занимается оптовой продажей материалов для строительства и ремонта жилья и, имея список покупателей в 3 регионах, рассылает им по почте каталог товаров, Менеджер компании полагает, что вероятность того, что компания не получит откликов на разосланные предложения ни из одного региона, равна 0,25, Чему в этом случае равна вероятность того, что компания получит ответ хотя бы из одного региона?
Решение, Введем следующие событие А={компания не получит откликов на разосланные предложения ни из одного региона}, тогда событие, что компания получит ответ хотя бы из одного региона ему противоположное, Вероятность противоположного события равна и составляет 0,75,
Ответ: 0,75
Задача 2
В лотерее разыгрывается автомобиль стоимостью 5000 д,е,, 4 телевизора стоимостью 250 д,е,, 5 видеомагнитофонов стоимостью 200 д,е, Всего продается 1000 билетов по 7 д,е, Составить закон распределения чистого выигрыша, полученного участником лотереи, купившим один билет, Найти дисперсию этой случайной величины,
Решение, Пусть дискретная случайная величина Х соответствует чистому выигрышу лотереи, Значения, которые может принимать данная величина:
Чистый выигрыш
Событие лотереи
-7
Билет не выиграл (проигрыш)
5000-7=4993
Билет выиграл автомобиль
250-7 = 243
Билет выиграл телевизор
200-7 = 193
Билет выиграл видеомагнитофон
Количество выигрышных билетов составляет 1 + 4 + 5 = 10 шт, Тогда проигрышных билетов 1000 — 10 = 990 шт,
Определим вероятности событий лотереи:
Р(Х = -7) = 990/1000 = 0,99
Р(Х = 4993) = 1/1000 = 0,001
Р(Х = 243) = 4/1000 = 0,004
Р(Х = 193) = 5/1000 = 0,005
Составим ряд распределения:
хi
-7
193
243
4993
pi
0,99
0,005
0,004
0,001
Математическое ожидание случайной величины Х найдем по формуле , то есть вся полученная выручка от продажи билетов идет на приобретение призов,
Для определения дисперсии воспользуемся формулой , Для дискретной случайной величины имеем
Ответ: 25401
Задача 3
Случайная величина Х распределена по закону с плотностью , зависящей от постоянного параметра С:
,
Найти: 1) значение постоянной С; 2) функцию распределения ; 3) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х; 4) вероятность того, что случайная величина Х примет значение из интервала (0, 2); 5) построить графики функций , «
