Учебная работа № /7291. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, задачи 523, 533, 543, 553, 573
Учебная работа № /7291. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, задачи 523, 533, 543, 553, 573
Содержание:
523.Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вторым — 0,8, третьим — 0,7. Найти вероятность того, что:
а) только один из стрелков попадет в цель;
б) только два стрелка попадут в цель;
в) все три стрелка попадут в цель.
533. дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1<х2. Известны вероятность р1 возможного значения х1, математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(Х). Найти закон распределения этой случайной величины.
533. р1=0,5; М(Х)=3,5; D(Х)=0,25
543. случайная величина Х задана функцией распределения (интегральной функцией) F(х). Найти плотность вероятности (дифференциальную функцию), математическое ожидание и дисперсию. Построить графики интегральной и дифференциальной функций.
F(x)=
553.Известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (α;β).
а = 8, σ = 1, α = 4, β = 9
573. Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю ,объем выборки n и среднее квадратическое отклонение σ.
= 75,15, n = 64, σ = 8
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. – М.: Наука,1978.
2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.:Наука,1969.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа,1985.
4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа,1985.
