Учебная работа № /7289. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, задачи 118,128,138,218,228,238
Учебная работа № /7289. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, задачи 118,128,138,218,228,238
Содержание:
Теория вероятности и мат. статистика
118. Вероятность попадания бомбы на объект составляет 0,8. Вероятность того, что бомба взорвётся, составляет 0,95. Найти вероятность разрушения объекта.
128. В олимпиаде участвуют студенты четырех ВУЗов по 10 человек. Вероятность победить для первой команды составляет 0,8; для второй команды – 0,85; для третьей и четвертой соответственно 0,9 и 0,75. Найти вероятность, что занявший первое место студент из второй команды.
138. Вероятность поражения мишени равна 0,8. Найти вероятность того, что при 40 выстрелах мишень будет поражена ровно 30 раз.
218. Найти основные числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение) дискретной случайной величины Z двумя способами – используя действия над дискретными случайными величинами и используя свойства числовых характеристик.
Z=2X-2Y, если
X -1 1 2
pi 0,2 0,2 0,6
Y 2 4
pi 0,7 0,3
228. Непрерывная случайная величина X задана дифференциальной функций f(x):
Требуется:
а) найти интегральную функцию F(x);
б) найти математическое ожидание;
в) найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
г) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения;
д) найти вероятность попадания значений случайной величины в заданный интервал .
238. Для изучения генеральной совокупности по некоторому признаку Х из неё случайным образом были отобраны объекты. Задано статистическое распределение этой выборочной совокупности. Требуется:
а) найти эмпирическую функцию и построить её график;
б) найти несмещённые оценки неизвестного среднего арифметического генеральной совокупности, генеральной дисперсии и генерального среднего квадратического отклонения;
в) провести гипотезу о нормальном распределении признака Х по критерию Пирсона.
Xi 1 3 5 6 7 9
ni 2 3 6 6 2 1
