Учебная работа № /7282. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, задачи 12.1.1. 12.1.2. 12.1.3. 12.2.3. 12.2.4 13.1.3.
Учебная работа № /7282. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, задачи 12.1.1. 12.1.2. 12.1.3. 12.2.3. 12.2.4 13.1.3.
Содержание:
12.1.1. В ящике находятся 4 одинаковых пар перчаток черного цвета и 4 одинаковых пар перчаток бежевого цвета. Найти вероятность того, что две наудачу извлеченные перчатки образуют пару.
12.1.2. В урне находятся 3 шара белого цвета и 3 шара черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется: а) ровно два белых шара; б) не менее двух белых шаров.
12.1.3. В урне находится 3 белых и 4 черных шара. Три шара последовательно извлекаются без возвращения в урну. Найти вероятность того, что третий по счету шар окажется белым.
12.2.3. Случайные величины имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности: , если математические ожидания Mξi=3, а дисперсия Dξ2=15/8.
12.2.4. Случайные величины имеют равномерное, показательное и нормальное распределения соответственно. Известно, что математические ожидания и среднеквадратические отклонения этих величин равны 1. Найти вероятности .
13.1. Выборка Х объемом измерений задана таблицей:
0,2 0,8 1,4 2 2,6 3,2 3,8
5 13 23 27 19 10 3
13.1.1. Построить полигон относительных частот .
13.1.2. Вычислить среднее выборочное , выборочную дисперсию и среднее квадратическое отклонение .
13.1.3. По критерию проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости 0,05.
