Учебная работа № /7277. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, задачи 1,31,51,81, 121,141,181, 211,251,281,301
Учебная работа № /7277. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, задачи 1,31,51,81, 121,141,181, 211,251,281,301
Содержание:
1. Даны вершины треугольника АВС: А(-5;0), В(7;9), С(5;-5).
Найти:
1) длину стороны АВ;
2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты;
3) угол А в радианах;
4) уравнение высоты СD и ее длину;
5) уравнение окружности, для которой высота СD есть диаметр;
6) систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС.
31. Даны координаты точек А(7;-4;1), В(12;-3;1), С(10;1;5). Требуется:
1) записать векторы и в системе орт и найти модули этих векторов;
2) найти угол между векторами и ;
3) составить уравнение плоскости, проходящей через точку С, перпендикулярно вектору .
51. Систему уравнений записать в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы:
81. Найти производные:
А) ;
Б) ;
121. Каковы радиус основания R и высота Н открытого цилиндрического бака данного объема V, чтобы на его изготовление пошло наименьшее количество листового металла?
141. Найти неопределенные интегралы и проверить результаты дифференцированием:
181. Найти общее решение ДУ:
251. В читальном зале имеется 6 учебников , из которых 3 в мягком переплете. Библиотекарь взял 2 учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в мягком переплете.
281. Дан закон распределения случайной величины:
Х 8 4 6 5
Р 0,1 0,3 0,2 0,4
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
301. Случайные отклонения размера детали от номинала распределены нормально. Мат.ожидание размера детали равно 200 мм, среднее квадратическое отклонение 0,25мм. Стандартными считаются детали с размером от 199,5 до 200,5 мм. Найти процент стандартных деталей
