Учебная работа № /7276. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, задача 12.2.3, задания 13.1 и 13.2.
Учебная работа № /7276. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, задача 12.2.3, задания 13.1 и 13.2.
Содержание:
m=1 n=3
12.2.3. Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
Найти:
а) параметр а; б) функцию распределения ;
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал
;
г) математическое ожидание MX и дисперсию DX.
Построить график функций и .
Задание 13.1.
13.1.1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами
13.1.2. Рассчитайте числовые характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую , среднее квадратическое отклонение , дисперсию, коэффициент вариации V.
Задание 13.2.
13.2.1. Определите границы, в которых с вероятностью 0,997 заключена сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.
13.2.2. Используя 2-критерий Пирсона, при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина X – сумма прибыли – распределена по нормальному закону.
13.3.1. Определите коэффициенты выборочного уравнения регрессии .
13.3.2. Установите наличие и характер корреляционной связи между стоимостью произведённой продукции (X) и суммой прибыли на одно предприятие (Y). Постройте диаграмму рассеяния и линию регрессии.
Между стоимостью произведённой продукции (X) и суммой прибыли на одно предприятие (Y) наблюдается прямая линейная связь, при увеличении на 1 ед. стоимости произведенной продукции сумма прибыли увеличивается на 0,0801 единиц.
