Учебная работа № /7274. «Контрольная Теория вероятностей, математическое программирование, 4 задания
Учебная работа № /7274. «Контрольная Теория вероятностей, математическое программирование, 4 задания
Содержание:
1.В команде из 12 спортсменов 5 мастеров спорта. По жеребьевке из команды выбирают 3 спортсменов. Найти вероятность того, что все выбранные спортсмены являются мастерами спорта
2.Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна — 0,75, для второго-0,8,для третьего-0,9. Найти вероятность того, что: 1) все три стрелка попадут в цель; 2)все трое промахнутся; 3) только один стрелок попадет в цель; 4) хотя бы один стрелок попадет в цель.
3.В ящике 10 мячей, из них 6 новых. Для первой игры наугад берут 2 мяча, которые после игры возвращаются в ящик. Найти вероятность того, что два мяча, взятые для второй игры, новые.
Математическое программирование.
1.Кондитерская пекарня для производства двух видов шоколадных конфет Ш1 и Ш2 использует три вида основного сырья; шоколад, вафли, ароматизированные вещества. На изготовление одной конфеты Ш1 идет каждого вида сырья соответственно 10; 30; 0,1 г, на изготовление 1 конфеты Ш2 соответственно 10;40; 0 г. Общий запас шоколада – 1 кг, вафель – 3,6 кг, ароматизированных веществ – 0,07 кг. Составить план производства конфет, при котором прибыль пекарни от их реализации была бы максимальной, если цена 1 кг Ш1 – 100р., а 1 кг Ш2 – 80р.:
А) Записать математическую модель задачи;
Б) Решить задачу графическим способом;
В) Решить задачу симплекс – методом
Выдержка из похожей работы
Преподаватель Шеремет Михаил Сергеевич
Новосибирск 2012 г,
Найти участки возрастания и убывания функций, классифицировать точки экстремума
Функция определена на промежутке,
Необходимое условие существования точек экстремума для функции — это существование корней уравнения: первая производная функции равна нулю, y'(x)=0,
Найдем первую производную функции, решим уравнение y'(x)=0, Найдем точки подозрительные на экстремум,
Точка возможного экстремума A(e, -e),
Рассмотрим знак производной на промежутках
, Значит, функция убывает на этом промежутке,
, Значит, функция возрастает на этом промежутке,
Точка A(e, -e) — точка минимума,
Найти определенные интегралы
Выполнить умножение матриц АВ-1С
Найдем матрицу B-1,
det(B) — определитель матрицы B
,
,
,
,
,
,
,
,
Теория вероятности (события)
В одной комнате находятся четыре девушки и семь юношей, Наудачу выбирают двух человек, Найти вероятность того, что оба они окажутся юношами,
Всего человек 4+7=11
Событие A — два выбранных человека — юноши,
Найдем вероятность p(A) по классическому определению вероятности, , где m — число способов выбора, благоприятных событию A, n — число всеx способов выбора,
— число способов выбора двух юношей из семи юношей,
— число способов выбора двух человек из 11-ти человек,
Теория вероятности (случайные величины)
Вероятность того, что стрелок попадет в «десятку», равна 0,5, Составить закон распределения числа попаданий в серии их четырех выстрелов, Построить многоугольник распределения, Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины,
Пусть событие А — стрелок попадет в «десятку», тогда p(A) = 0,5, p() = 1 — p = 1 — 0,5 = 0,5 — вероятность того, что стрелок не попадет �� «десятку»,
Случайная величина X может принимать значения 0,1,2,3,4 — число попаданий из четырех выстрелов, Найдем вероятности p(X) для каждого значения X — закон распределения случайной величины,
P0 = (X=0) = p() p() p()p() = 0,54 = 0,0625
P1 = P(X=1) = 4·p()p()p()p(A) = 4·0,54 = 0,25
P2 = P(X=2) = 6·p()p()p(A) p(A) = 6·0,54 = 0,375
P3 = P(X=3) = 4·p()p(A) p(A) p(A)=4· 0,54 = 0,25
P4 = P(X=4) = p(A)p(A) p(A) p(A)= 0,54 = 0,0625
Сумма всех вероятностей P = 0,0625+0,25+0,375+0,25+0,0625 = 1, Значит закон распределения случайной величины составлен верно,
Xi
0
1
2
3
4
Pi
0,0625
0,25
0,375
0,25
0,0625
Математическое ожидание
Дисперсия
Математическая статистика
1, В продовольственном магазине в течение месяца собрана информация о числе посетителей в сутки (в тыс, человек):
0,98
1,06
1,12
1,11
0,68
1,04
0,94
0,94
0,61
1,02
0,97
1,04
0,96
1,16
1,17
0,71
0,58
1,03
0,65
1,28
1,04
0,98
0,71
0,7
1,27
1,09
1,03
0,93
1,16
1,2
Построить интервальную группировку данных по пяти интервалам равной длины и соответствующую гистограмму»
