Учебная работа № /7256. «Контрольная Эконометрика, контрольная работа №10
Учебная работа № /7256. «Контрольная Эконометрика, контрольная работа №10
Содержание:
9.2. Контрольная работа 10
Задача 1 (модель Леонтьева)
Экономическая система состоит из трех отраслей. Продукция каж¬дой отрасли используется другими отраслями в процессе производства и реализуется потребителям в виде конечного продукта. Процесс производ¬ства за прошедший год характеризуется данными, указанными в таблице.
Номер отрасли Внутрипроизводственное потребление Конечный продукт
1 2 3
1 100 40 20 340
2 50 20 30 300
3 10 24 8 158
Необходимо найти:
1) матрицу коэффициентов прямых затрат А;
2) матрицу коэффициентов полных затрат В;
3) план валового выпуска Х1 на следующий год, если известен план выпуска на следующий год конечного продукта У1=(200;200;100).
Задача2
Предприятие производит два вида продукции Р1 и Р2, используя три вида ресурсов S1, S2, S3. Известны запасы ресурсов, удельные затраты ка¬ждого ресурса на производство каждого продукта, а также цена единицы произведенной продукции. Данные сведены в таблицу
Ресурсы Затраты ресурсов на единицу продукции Запасы ресур¬сов
Р1 Р2
S1 3 2 60
S2 2 2 44
S3 4 9 144
Цена единицы продукции 9,5 13
Требуется найти такой план выпуска продукции из имеющихся ресурсов, при котором общая стоимость произведенной продукции была бы наи¬большей:
1. составить математическую модель задачи.
2. решить полученную задачу двумя способами: графически и симплекс-методом,
3. для данной задачи составить двойственную.
4. из последней симплекс таблицы выписать оптимальные решения обеих задач;
5. сделать проверку при помощи критерия оптимальности планов двойст¬венных задач;
6. дать экономическую интерпретацию полученных результатов.
Задача 3.
Написать задачу двойственную к данной:
Задача 4.
Дана платежная матрица с нулевой суммой. Найти решение данной игры.
.
9.2. Контрольная работа 10
Задача 1
(поиск оптимального решения задачи о прикреплении потребителей к поставщикам /транспортная задача/)
В трех пунктах отправления Al, А2, А3 имеется однородный груз в количестве a1,a2,a3 соответственно. Этот груз нужно доставить пяти заказчикам В1, В2, В3, В4, В5. Потребности в грузе в каждом пункте Bj извест¬ны и равны b1, b2, b3, b4, b5 соответственно. Известны также тарифы пере¬возки – стоимость перевозки единицы груза из пункта Ai в пункт Вj (i=1,2,3; j =1,2,…,5). Нужно найти такой план перевозок, при котором весь груз из пунктов потребления будет вывезен, потребности всех заказчиков будут удовлетворены, и при этом общая стоимость перевозки всего груза будет наименьшей. Данные сведены в таблицу, в клетках которой проставлены элементы матрицы тарифов ; в последнем столбце таблицы указаны значения величин аi в последней строке — значения величин (i=1,2,3; j =1,2,…,5).
2 1 3 3 8 20
7 9 2 6 2 30
6 7 1 2 3 25
21 15 12 14 13
Задача 2
Граф, задается таблицей. В первой строке таблицы перечисляются дуги, связывающие указанные вершины. Во второй строке таблицы даны длины дуг. Дуга, связывающая вершину i с вершиной j, обозначается па¬рой чисел i,j (i,j=l,…,9). Построить граф и найти кратчайший путь из вершины 1 в каждую вершину графа.
Дуги 1,2 1,3 1,4 1,8 2,6 3,4 3,5 4,7 4,9 5,8 6,4 6,7 7,9 8,4 8,9
Длины дуг 10 13 11 15 23 10 7 14 12 18 21 23 11 21 13
Задача 3
В таблице приведены результаты измерений значения признака у при различных значениях признака х. Требуется:
а) выбрать подходящий масштаб, изобразить на плоскости ХОУ указан¬ные в задании точки (хi,уi).
б) предполагая, что у = ах + в, найти а и в методом наименьших квадра¬тов. Построить график полученной функции в той же системе коор¬динат;
в) при помощи найденной функциональной зависимости предсказать значение у0 при заданном х0.
0,2 0,6 1 1,4 1,8 2,2 2,6 3 3,4 3,8
1,78 2,05 2,25 2,58 2,85 3,12 3,44 3,72 4,01 4,32
х0=2,55.
Выдержка из похожей работы
КУРСОВАЯ РАБОТА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМЕТРИКА»
Тема работы: «ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПАССАЖИРООБОРОТА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ПЕРЕВОЗОК ОТ ДЛИНЫ ДОРОГИ»
Содержание
Введение
1, Расчет параметров уравнений линейной и нелинейной парной регрессии
2, Расчет параметров степенной парной регрессии
3, Расчет параметров показательной парной регрессии
4, Расчет прогнозного значения расходов на железнодорожные перевозки по линейной модели при увеличении длины дороги
Выводы
Список рекомендуемой литературы
Введение
В конце прошлого столетия разработаны и широко применяется для решения большого числа практических задач экономики математические модели, в основу которых положены уравнения регрессии, В настоящей курсовой работе стоит задача обосновать математическую модель пассажирооборота железнодорожных перевозок в зависимости от длины дороги, Исходными данными для ее расчета являются реальные значения пассажирооборота железнодорожных перевозок и длины дорог (всего 16 железных дорог), Для обоснования модели в курсовой работе рассматриваются ряд функций регрессии: линейные и нелинейные парные функции регрессии, В работе на основе полученных функций регрессии выполнен выбор математической модели, позволяющей прогнозировать пассажирооборот железнодорожных перевозок в зависимости от увеличения длины железной дороги,
Целью курсовой работы является освоение и отработка навыков использования основных эконометрических методов, алгоритмизации и программирования в процессе решения прикладной задачи статистического анализа пассажирооборота железнодорожных перевозок от длины дороги (всего дорог 16) за 1997 год,
Основные задачи: рассчитать методом наименьших квадратов параметры уравнений линейной и нелинейной парной регрессии,
Оценить тесноту связи пассажирооборота железнодорожных перевозок и длины дороги с помощью показателей корреляции и детерминации,
Выполнить дисперсионный анализ линейной и степенной регрессий,
Провести сравнительную оценку силы связи фактора (длина дороги) с результатом (пассажирооборот железнодорожных перевозок) с помощью среднего коэффициента эластичности,
Оценить с помощью ошибки аппроксимации качество уравнения регрессии пассажирооборота железнодорожных перевозок от длины дороги,
Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов линейного регрессионного моделирования,
Рассчитать прогнозное значение пассажирооборота железнодорожных перевозок в предположении увеличения значения длины дороги на 10% от ее среднего уровня, Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости 0,05,
перевозка железнодорожный регрессия уравнение
1, Расчет параметров уравнений линейной и нелинейной парной регрессии
Расчет параметров линейной парной регрессии
Парная линейная регрессия имеет вид:
yx = a + b · x,
где yx — результативный признак, характеризующий теоретический пассажирооборот железнодорожных перевозок;
x — фактор (длина железной дороги);
a, b — параметры, подлежащие определению,
Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее параметров, Для оценки параметров регрессии используется метод наименьших квадратов, Он позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака (пассажирооборот железнодорожных перевозок) y от теоретических yx будет минимальной, В этом случае для определения параметров a и b линейной регрессии необходимо решить следующую систему уравнений:
n·a + b(x1 + x2 +,,,,,, + x16) = y1 + y2 +,»
