Учебная работа № /7226. «Контрольная Угол между векторами, 9 заданий

Учебная работа № /7226. «Контрольная Угол между векторами, 9 заданий

Количество страниц учебной работы: 9
Содержание:
1. Даны 3 точки А(2;3;1), В(1;1;-1) и С(5;9;-8). Найти: 1) скалярное произведение ; 2) угол между векторами ; 3) векторное произведение .
2. Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки .
3. Даны вершины четырехугольника . Составить уравнения диагоналей AC и BD. Доказать их перпендикулярность
4. Найти угол между прямой и плоскостью .
5. Найти пределы:
а) б)
в) г)
1. Дан треугольник АВС с координатами вершин А(1;-1), В(-2;1), С(3;-5). Найти уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины А на медиану, проведенную из вершины В.
2. Составить каноническое уравнение гиперболы, вершины которой находятся в фокусах эллипса , а фокусы совпадают с вершинами эллипса.
3. Найти уравнение прямой, проходящей через центр окружности параллельно асимптоте гиперболы , проходящей через 1 и 3 квадранты
4. Привести уравнение к каноническому виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /7226.  "Контрольная Угол между векторами, 9 заданий

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Выдержка из похожей работы


    1) Уравнение прямой проходящей через точки А (х, у) и В (х, у) имеет вид:
    Подставляя координаты точек A(2,5) и В(4,-4) получим уравнение стороны АВ:
    ;
    2)Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении, имеет вид:

    Высота CB перпендикулярна стороне АВ, Чтобы найти угловой коэффициент высоты СD, воспользуемся условием перпендикулярности прямых, Т,к, и -4,5 (решили уравнение стороны АВ относительно у и нашли уравнение стороны АВ в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом , откуда -4,5), то КCB=,
    Подставив в уравнение указанное выше координаты точки С (8,8) и найденный угловой коэффициент высоты, получим:
    3)Чтобы найти уравнение медианы АМ, определим сначала координаты точки М, которая является серединой ВС, применяя формулы деления отрезка на две равные части:
    Следовательно, М(1;2)
    Подставив в уравнение прямой координаты точек А и М, находим уравнение медианы:

    4) Найти угол А,
    Известно, что тангенс угла между двумя прямыми, угловые коэффициенты которых соответственно равны К1 и К2, вычисляется по формуле:
    Искомый угол А образован прямыми АВ и АС, необходимо найти их угловые коэффициенты:
    Получаем:
    5)1,Найдем площадь треугольника ABC по формуле:
    S=1/2
    2,Длину стороны ВС находим по формуле:
    =
    = =
    3,Уравнение прямой проходящей через точки В (х, у) и С (х, у) имеет вид:
    Подставляя координаты точек В(4,-4) и С(8,8) , получим уравнение стороны ВС:
    4,Расстояние от точки F(x,y) до прямой Ах+Ву+С=0 (ВС) находится по формуле:
    d=
    Поэтому подставив координаты точки А(2,5) и соответствующие значения коэффициентов А=12; B=-4; C= 64; из общего уравнения прямой (ВС), получим длину высоты AD:

    S=
    Ответ: (ед2)
    Задание№2

    Дано уравнение кривой второго порядка
    Определить вид кривой, Найти фокусы и эксцентриситет, Сделать чертеж,
    Решение:
    Кривая является эллипсом, т,к,:
    -каноническое уравнение эллипса,
    — большая ось
    — малая ось
    — фокусное расстояние
    -фокусы,
    Форма эллипса (мера его сжатия) характеризуется его эксцентриситетом:
    Чертеж:
    Размещено на http://www,allbest,ru/
    12
    Задание№3

    Дано уравнение директрисы параболы: у=-10
    Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, Сделать чертеж,
    Решение,
    Искомое уравнение параболы имеет вид:
    По условию уравнение директрисы
    Отсюда следует, что ветви параболы направлены в положительную сторону оси ОХ,
    Тогда имеем: — уравнение параболы,
    — фокус,
    Размещено на http://www,allbest,ru/
    12
    Задание№4

    Найти производные, пользуясь формулами дифференцирования:
    а) б)
    Решение:
    а)
    б)
    Задание №5

    Выполнить действия над комплексными числами:
    Решение:
    1)Упростим выражение:
    Известно, что:
    Тогда:
    Ответ:
    Задание №6

    Исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить их график,
    1)Находим область определения области,
    2)Находим асимптоты:
    а) Вертикальных асимптот нет,
    б)
    в)y=0 горизонтальная асимптота»