Учебная работа № /7210. «Контрольная Найти вероятность того, что среди них окажется нужная, билет 23
Учебная работа № /7210. «Контрольная Найти вероятность того, что среди них окажется нужная, билет 23
Содержание:
Билет 23.
1). В конверте среди 100 фотокарточек находится разыскиваемая карточка. Из конверта наудачу извлекается 10 фотокарточек. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная.
2). Начерчены пять концентрических окружностей, радиусы которых равны соответственно kr (k=1,2,3,4,5). Круг радиуса r и два кольца с внешними радиусами 3r и 5r заштрихованы. В круге радиуса 5r наудачу выбрана точка. Определить вероятность того, что эта точка попадет: а) в круг радиуса 2r; b) в заштрихованную область.
3). Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные экзаменатором три вопроса.
4). Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 0,25, 0,5, 0,25. Вероятность того, что лампа проработает заданное число часов, равны для этих партий соответственно 0,1, 0,2, 0,4. Определить вероятность того, что лампа проработает заданное число часов.
5). Фабрика выпускает 75 продукции первого сорта. Чему равна вероятность того, что из 300 изделий число первосортных заключено между 219 и 234
6). Чтобы выиграть хотя бы один раз в игровом автомате с вероятностью не меньшей 0,9, игроку нужно сыграть не менее 500 партий. Какова вероятность выигрыша в одной партии.
7). Плотность распределения непрерывной случайной величины Х задана на интервале (-1,1) равенством , вне этого интервала f(x)=0.
Найти функцию распределения F(x); вероятность того, что Х принимает значение принадлежащее интервалу (0, 1); вероятность того, что Х принимает значения меньше 1/2. Найти математическое ожидание.
Выдержка из похожей работы
Решение: Число должно оканчиваться: 12, 24, 32, 44, 52; первые же две цифры могут быть произвольными, Всего получаем чисел, Во втором случае число должно оканчиваться на одну из четырёх комбинаций: 12, 32, 52, 24; первые же две цифры могут быть выбраны из оставшихся трёх способами, Всего получаем 24 числа,
19, Компания из 7 юношей и 10 девушек танцует парами, а) Если в каком-либо танце участвуют все юноши, то сколько имеется вариантов участия девушек в этом танце? Сколько имеется вариантов, если учитывать лишь то, какие девушки остались неприглашенными? б) Решить те же вопросы, если относительно двух девушек можно с уверенностью утверждать, что они будут приглашены на танец,
Ответ: а) , , б) , ,
20, Рота состоит из 3 офицеров, 6 сержантов, 60 рядовых, Сколькими способами можно выделить из них отряд, состоящий из одного офицера, двух сержантов и 20 рядовых? Решить эту задачу, при условии, что в отряд должны войти командир роты и старший из сержантов,
Ответ: ; ,
21, На школьном вечере присутствуют 12 девушек и 15 юношей, Сколькими способами можно выбрать из них 4 пары для танца?
Ответ: ,
22, Сколькими способами можно расставить 20 книг в книжном шкафу с 5 полками, если каждая полка может вместить все 20 книг?
Ответ: Добавим к 20 книгам 4 одинаковых разделительных предмета и рассмотрим все перестановки полученных объектов, Их число равно ,
23, Сколькими способами можно надеть 5 различных колец на пальцы одной руки, исключая большой палец?
Ответ: Точно так же как предыдущей задаче ,
24, 30 человек голосуют по 5 предложениям, Сколькими способами могут распределиться голоса, если каждый голосует за одно предложение и учитывается лишь число голосов, полученных за каждое предложение?
Решение: Так как учитывается лишь число голосов, поданных за каждое предложение, то надо распределить 30 одинаковых «предметов» по 5 «ящикам», Для этого добавим 4 одинаковых разделительных предмета и рассмотрим все перестановки полученных объектов, Их число равно , Каждой перестановке соответствует своё распределение голосов,
25, Переплетчик должен переплести 12 различных книг в красный, зеленый и коричневый переплеты, Сколькими способами он может это сделать, если в каждый цвет должны быть переплетены хотя бы одна книга?
Решение: 12 книг можно переплести в переплеты трёх цветов способами, Из них в случаях книги будут переплетены в не более чем два цвета, а в трех случаях — в один цвет»
