Учебная работа № /7184. «Контрольная Математическая статистика, вариант 6 61
Учебная работа № /7184. «Контрольная Математическая статистика, вариант 6 61
Содержание:
Задание
Нужно записать исходную выборку в виде таблицы. Затем:
1. Провести анализ вариации признака X (найти оценки структурные характеристики: выборочное среднее, дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициенты асимметрии и эксцесс;
2. Представить выборку графически: построить полигон абсолютных частот и ненормированную гистограмму;
3. Выдвинуть и проверить с уровнем значимости α = 0,05 гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности;
4. Построить доверительные интервалы для параметров распределения генеральной совокупности;
5. Сформулировать статистические выводы. Они должны содержать сводные результаты по каждому пункту исследования;
6. Сформировать двумерную выборку. Для этого взять из таблицы второй массив Y (150 значений). Составить уравнение линии регрессии Y на X;
7. Построить графики эмпирической и теоретической регрессии;
8. Оценить тесноту связи между X и Y; проверить адекватность полученной модели.
Таблица 1 – Исходные данные признака X
37,37 42,66 38,73 36,43 44,68 39,75 32,58 48,32 43,44 39,59
43,23 30,35 32,47 36,53 42,79 34,64 49,88 48,34 49,76 50,52
37,75 30,74 44,46 48,38 44,59 35,63 45,39 34,69 33,75 41,78
43,47 45,57 50,43 34,37 33,68 39,36 41,29 39,49 46,95 31,87
40,33 52,68 44,77 39,43 35,37 45,39 33,86 42,66 42,44 36,25
44,11 51,29 45,55 39,74 34,18 44,26 40,83 37,56 43,88 32,64
32,43 34,21 40,73 35,63 37,47 43,39 48,77 48,19 50,21 32,79
40,78 48,36 45,26 43,15 36,29 36,58 42,74 40,91 37,15 30,38
44,44 50,67 46,85 39,63 41,54 48,47 44,41 42,32 36,76 51,22
25,33 45,28 47,44 37,64 33,88 44,92 50,47 43,75 43,44 47,86
33,69 48,53 38,67 42,73 45,22 32,93 34,85 44,65 39,59 45,47
48,77 26,87 31,65 34,23 38,54 36,57 46,38 49,31 40,27 48,24
42,33 47,76 35,44 34,67 41,23 33,37 41,99 35,14 43,02 42,39
39,66 37,72 47,07 47,44 33,81 42,18 37,39 39,77 39,33 37,57
43,57 41,78 30,91 39,34 38,45 36,93 36,88 34,99 42,17 46,16
Таблица 2 – Исходные данные признака Y
43,23 30,35 32,47 36,53 42,79 34,64 49,88 48,34 49,76 50,52
37,75 30,74 44,46 48,38 44,59 35,63 45,39 34,69 33,75 41,78
43,47 45,57 50,43 34,37 33,68 39,36 41,29 39,49 46,95 31,87
40,33 52,68 44,77 39,43 35,37 45,39 33,86 42,66 42,44 36,25
44,11 51,29 45,55 39,74 34,18 44,26 40,83 37,56 43,88 32,64
32,43 34,21 40,73 35,63 37,47 43,39 48,77 48,19 50,21 32,79
40,78 48,36 45,26 43,15 36,29 36,58 42,74 40,91 37,15 30,38
44,44 50,67 46,85 39,63 41,54 48,47 44,41 42,32 36,76 51,22
25,33 45,28 47,44 37,64 33,88 44,92 50,47 43,75 43,44 47,86
33,69 48,53 38,67 42,73 45,22 32,93 34,85 44,65 39,59 45,47
48,77 26,87 31,65 34,23 38,54 36,57 46,38 49,31 40,27 48,24
42,33 47,76 35,44 34,67 41,23 33,37 41,99 35,14 43,02 42,39
39,66 37,72 47,07 47,44 33,81 42,18 37,39 39,77 39,33 37,57
43,57 41,78 30,91 39,34 38,45 36,93 36,88 34,99 42,17 46,16
48,45 39,34 43,23 44,21 34,13 34,28 32,87 43,22 40,55 46,18
Выдержка из похожей работы
Министерство образования и науки Российской федерации
Филиал ГОУ ВПО БГУЭП «Байкальский государственный университет экономики и права» в г,Усть-Илимске
Контрольная работа по курсу
«Теория вероятностей и математическая статистика»
Вариант 7
Выполнил студент гр,_______
Семенова Е,С,
Усть-Илимск
2013
Задача 1
Крупная торговая компания занимается оптовой продажей материалов для строительства и ремонта жилья и, имея список покупателей в 3 регионах, рассылает им по почте каталог товаров, Менеджер компании полагает, что вероятность того, что компания не получит откликов на разосланные предложения ни из одного региона, равна 0,25, Чему в этом случае равна вероятность того, что компания получит ответ хотя бы из одного региона?
Решение, Введем следующие событие А={компания не получит откликов на разосланные предложения ни из одного региона}, тогда событие, что компания получит ответ хотя бы из одного региона ему противоположное, Вероятность противоположного события равна и составляет 0,75,
Ответ: 0,75
Задача 2
В лотерее разыгрывается автомобиль стоимостью 5000 д,е,, 4 телевизора стоимостью 250 д,е,, 5 видеомагнитофонов стоимостью 200 д,е, Всего продается 1000 билетов по 7 д,е, Составить закон распределения чистого выигрыша, полученного участником лотереи, купившим один билет, Найти дисперсию этой случайной величины,
Решение, Пусть дискретная случайная величина Х соответствует чистому выигрышу лотереи, Значения, которые может принимать данная величина:
Чистый выигрыш
Событие лотереи
-7
Билет не выиграл (проигрыш)
5000-7=4993
Билет выиграл автомобиль
250-7 = 243
Билет выиграл телевизор
200-7 = 193
Билет выиграл видеомагнитофон
Количество выигрышных билетов составляет 1 + 4 + 5 = 10 шт, Тогда проигрышных билетов 1000 — 10 = 990 шт,
Определим вероятности событий лотереи:
Р(Х = -7) = 990/1000 = 0,99
Р(Х = 4993) = 1/1000 = 0,001
Р(Х = 243) = 4/1000 = 0,004
Р(Х = 193) = 5/1000 = 0,005
Составим ряд распределения:
хi
-7
193
243
4993
pi
0,99
0,005
0,004
0,001
Математическое ожидание случайной величины Х найдем по формуле , то есть вся полученная выручка от продажи билетов идет на приобретение призов,
Для определения дисперсии воспользуемся формулой , Для дискретной случайной величины имеем
Ответ: 25401
Задача 3
Случайная величина Х распределена по закону с плотностью , зависящей от постоянного параметра С:
,
Найти: 1) значение постоянной С; 2) функцию распределения ; 3) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х; 4) вероятность того, что случайная величина Х примет значение из интервала (0, 2); 5) построить графики функций , «
