Учебная работа № /7137. «Контрольная Экономико-математические методы, вариант 10
Учебная работа № /7137. «Контрольная Экономико-математические методы, вариант 10
Содержание:
Задание №1. Составить математическую модель задачи линейного программирования (записать уравнения целевой функции и системы ограничений).
Кондитерская фабрика на одной поточной линии может выпускать 4 вида шоколадных конфет. Определить план выпуска каждого сорта конфет и обеспечить наибольший экономический эффект. Данные приведены в таблице.
Сорт конфет Нормы расхода сырья на производство 1 кг конфет, кг Цена 1 кг, руб
шоколад сахар вафли фундук крахмал
Мишка на севере 0,2 0,4 0,1 0,3 245
Белочка 0,1 0,5 0,3 0,1 280
Трюфели 0,65 0,3 0,05 320
Юбилейные 0,15 0,4 0,45 210
Запасы сырья, кг 850 1350 45 95 1500
Задание №2. Решить задачу линейного программирования с двумя неизвестными графическим методом в среде Microsoft Excel.
На звероферме могут выращиваться черно-бурые лисицы и песцы. Для обеспечения нормальных условий их выращивания используется три вида кормов. Количество корма каждого вида, которое должны ежедневно получать лисицы и песцы, приведено в таблице. В ней же указаны общее количество корма каждого вида, которое может быть использовано зверофермой, и прибыль от реализации одной шкурки лисицы и песца.
Вид корма Количество единиц корма, которое ежедневно должны получать Общее количество
корма
Лисица Песец
I 20 30 1800
II 40 10 2400
III 60 70 4260
Прибыль от реализации одной шкурки (ден. ед.) 26 22
Определить сколько лисиц и песцов следует выращивать на звероферме, чтобы прибыль от реализации их шкур была максимальной.
Задание №3. Решить задачу линейного программирования симплекс методом в среде Microsoft Excel.
Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сметана, расфасованные в бутылки. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 2010, 2010 и 10450 кг молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 1,43 и 1,44 машино-часов. На расфасовке 1 т сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 часов. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 137000 кг молока. Основное оборудование может быть занято в течение 22,65 машино-часов, а автоматы по расфасовке сметаны – в течение 16,25 часов. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 40, 32 и 146 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока, расфасованного в бутылки. На производство другой продукции не имеется никаких ограничений.
Требуется определить, какую продукцию и в каком количестве следует ежедневно изготовлять заводу, чтобы прибыль от ее реализации была максимальной.
Задание №4. Для математической модели, построенной в задании №3, требуется сформулировать двойственную задачу линейного программирования, решить ее средствами Excel и ответить на следующие вопросы.
• Определить, какую задачу решить проще в Вашем случае – прямую или двойственную и объяснить почему.
• Проверить правильность построения математической модели двойственной задачи путем сравнения значения ее целевой функции в точке оптимума со значением целевой функции в точке оптимума прямой задачи.
• Определить, какие ресурсы являются дефицитными, а какие нет.
• Определить размер излишка недефицитных ресурсов.
• С учетом излишка сформулировать новые ограничения на используемые ресурсы для прямой задачи.
Задание №5. Найти опорный план решения транспортной задачи двумя методами:
• методом «северо-западного» угла;
• методом минимальных элементов.
Составьте план перевозок ресурсов от производителей к потребителям с минимальными затратами по условиям таблицы.
Стоимость перевозки единицы ресурса, руб Производители ресурса
Объем производства ресурса Наименование производителя
4 2 3 6 2 125 1
1 3 2 5 3 240 2
3 2 6 4 2 75 3
2 1 4 3 3 330 4
85 45 280 110 250 Объем потребления ресурса
1 2 3 4 5 Потребители ресурса
Наименование потребителя
Задание №6. Решение транспортной задачи в Excel.
Выдержка из похожей работы
Древнегреческие математики считали «истинно геометрическими» лишь построения, производимые лишь циркулем и линейкой, не признавая «законным» использование других средств для решения конструктивных задач, При этом, в соответствии с постулатами Евклида, они рассматривали линейку как неограниченную и одностороннюю, а циркулю приписывалось свойство чертить окружности любых размеров, Задачи на построение циркулем и линейкой и сегодня считаются весьма интересными, и вот уже более ста лет это традиционный материал школьного курса геометрии,Одной из самых ценных сторон таких задач является то, что они развивают поисковые навыки решения практических проблем, приобщают к посильным самостоятельным исследованиям, способствуют выработке конкретных геометрических представлений, а также более тщательной обработке умений и навыков, А это в свою очередь усиливает прикладную и политехническую направленность обучения геометрии, Задачи на построение не допускают формального к ним подхода, являются качественно новой ситуацией применения изученных теорем и, таким образом, дают возможность осуществлять проблемное повторение, Такие задачи успешно могут быть связаны с новыми идеями школьного курса геометрии (преобразованиями, векторами),Геометрические построения могут сыграть серьезную роль в математической подготовке школьника, Ни один вид задач не дает, пожалуй столько материала для развития математической инициативы и логических навыков учащегося, как геометрические задачи на построение, Эти задачи обычно не допускают стандартного подхода к ним и формального восприятия их учащимися, Задачи на построение удобны для закрепления теоретических знаний учащихся по любому разделу школьного курса геометрии, Решая геометрические задачи на построение, учащийся приобретает много полезных чертежных навыков,
2, Математика в древнем Египте
Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н, э, Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве зданий, плотин, каналов и военных укреплений, Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было, К сожалению, египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому наши знания о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции, Вероятно, она была развита лучше, чем можно представить, исходя из дошедших до нас документов — известно, что греческие математики учились у египтян,
Основные сохранившиеся источники: папирус Ахмеса или папирус Ринда (84 математические задачи) и московский математический папирус (25 задач), оба из Среднего царства, времени расцвета древнеегипетской культуры, Авторы текста нам неизвестны, Дошедшие до нас экземпляры — это копии, переписанные в период гиксосов, Носители научных знаний тогда именовались писцами и фактически были государственными или храмовыми чиновниками,
Все задачи из папируса Ахмеса (записан ок, 1650 года до н, э»
