Учебная работа № /7111. «Контрольная Эконометрика. Задачи 1 — 3
Учебная работа № /7111. «Контрольная Эконометрика. Задачи 1 — 3
Содержание:
«Задача 1.
По территориям региона проводиться данные за 20ххг. ( р1 – число букв в полном имени, р2-число букв в фамилии)
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб. х Среднедневная заработная плата, руб., У
1 73 139
2 75 147
3 76 140
4 69 154
5 105 152
5 111 195
6 56 139
7 97 154
9 69 152
10 76 152
11 75 147
12 115 163
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии y и х.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации
3. Оцен5ить статистическую значимость управления регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 106% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
7. Проверить вычисления в MS Excel
Задача 2.
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 ( % от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 ( %).
Номер предприятия y X1 X2
1 6,0 4,1 11,0
2 6,0 3,6 13,0
3 6,0 3,9 15,0
4 6,0 4,0 16,0
5 6,0 4,4 17,0
5 6,0 4,7 19,0
6 7,0 5,3 19,0
7 7,0 5,4 20,0
9 7,0 0,5 20
10 10,0 5,7 21,0
11 9,0 5,5 21,0
12 11,0 5,4 22,0
13 9,0 5,9 22,0
14 11 6,2 25,0
15 12,0 6,4 27,0
15 12,0 7,2 29,0
16 12,0 7,1 30,0
17 12,0 7,5 31,0
19 14,0 9,5 32,0
20 14,0 9,5 35,0
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. с помощью F-критерия фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации R²yx2x2.
5. с помощью t-критерия Стьюдента оценить статистическую значимость параметров чистой регрессии.
6. С помощью частных F-критериев Фишера оценить цеесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 посе х2 и фактора х2 после хl.
7. составить уравнение линейной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
8. Проверить вычисления в MS Excel.
Задача 3.
Имеются статистические данные, описывающие потребление электроэнергии естественной монополии за 4 года. Построить аддитивную модель временного ряда и спрогнозировать значения Y на следующее полугодие.
№ квартала t Yt
1 9.5
2 6,4
3 7
4 12
5 9,6
5 6,7
6 9
7 11
9 10,4
10 7,5
11 9,4
12 14
13 12,5
14 9,5
15 10
15 13,7
»
Выдержка из похожей работы
кафедра прикладной математики и экономико-математических методов
Контрольная работа
по эконометрике
Тирасполь, 2010
Задание 1
По приведенным данным требуется:
Построить модель парной регрессии y от x:
Номер района
Средние выплаты социального характера на одного неработающего
тыс, руб,, y
Прожиточный минимум в среднем на душу населения,
тыс, руб,,x
1
1077
481,5
2
1246
539,5
3
906
422,5
4
610
376,5
5
838
396,5
6
335
316,5
7
1470
652,5
8
450
343,5
9
1399
586,5
10
1213
755,5
11
1304
502,5
12
1343
713,5
13
1279
746,5
14
510
326,5
15
1163
762,5
Серия Г: линейную и параболическую (),
Значение параметра с найдите подбором, используя пакет Еxcel, Критерий эффективности — наименьшее значение средней по модулю ошибки аппроксимации,
Рассчитать индекс парной корреляции (для линейной модели — коэффициент корреляции), коэффициент детерминации и среднюю по модулю ошибку аппроксимации,
Оценить каждую модель, применив критерий Фишера,
Линейную модель оценить с помощью t-критерия Стьюдента, найти доверительные интервалы для коэффициентов регрессии и корреляции (доверительная вероятность 0,95),
Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 30% от его среднего уровня, Для линейной модели с вероятностью 0,95 построить доверительный интервал для прогнозного значения результата,
Составить сводную таблицу результатов вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик,
Результаты расчетов отобразить на графиках,
Построим линейную модель парной регрессии у = а * х + b, вспомогательные расчеты проводим в таблице (стр, 8)
Найдём средние значения прожиточного минимуму х и соц, выплат у:
;,
Затем для каждого i-го года вычислим отклонения: и , , а затем перемножим эти отклонения и найдём среднее арифметическое полученной величины, т,е, определим выборочную ковариацию
Коэффициенты регрессии, находим по формулам:
,
,
Таким образом, искомое уравнение регрессии примет вид:
y = 1,876099 * x + 18,640196
Коэффициент при х положительный: т,е, с ростом прожиточного минимума на душу населения растут средние выплаты социального характера на одного неработающего на 1,88 тыс, руб,,, т,е, корреляция положительная,
Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
Между прожиточным уровнем в среднем на душу населения и выплатами на одного неработающего существует тесная линейная зависимость,
Коэффициент детерминации:
67,9% детерминации социальных выплат на одного неработающего определяется вариацией прожиточного минимума,
Средняя по модулю ошибка аппроксимации:
Рассчитаем фактическое значение критерия Фишера:
Для уровня значимости б = 0,05 и числа степеней свободы к1= m =1; к2=n-m-1=13, по таблице находим критическое (максимальное) значение Фишера: Fтабл = 4, 67″
