Учебная работа № /7095. «Контрольная Эконометрика, вариант 3 54
Учебная работа № /7095. «Контрольная Эконометрика, вариант 3 54
Содержание:
«КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Данные представлены таблицей значений независимой переменной X и зависимой переменной Y.
Задание
1. Вычислить коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте и направлении связи.
2. На уровне значимости = 0,05 проверить гипотезу о значимости коэффициента корреляции.
3. Составить уравнение парной регрессии Y = b0 + b1X.
4. Нанести данные на чертеж и изобразить прямую регрессии.
5. С помощью коэффициента детерминации R2 оценить качество построенной модели.
6. Оценить значимость уравнения регрессии с помощью дисперсионного анализа.
7. При уровне значимости = 0,05 построить доверительные интервалы для оценки параметров регрессии β1, β0, и сделать вывод об их значимости.
8. При уровне значимости = 0,05 получить доверительные интервалы для оценки среднего и индивидуального значений зависимой переменной Y, если значение объясняющей переменной X принять равным х*.
Таблица 1 – исходные данные
3 x 95 104 113 102 96 89 98 109 116 103
y 44 48 55 49 41 34 42 48 57 47
»
Выдержка из похожей работы
г, Омск 2009г,
Задачи
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн, руб,) от объема капиталовложений (X, млн, руб,), Требуется:
1, Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии,
— уравнение линейной регрессии, где — параметры уравнения,
, где , — средние значения признаков,
, где n — число наблюдений,
Представим вычисления в таблице 1:
Таблица 1, Промежуточные расчеты,
t
xi
yi
yi * xi
xi*xi
1
38
69
2622
1444
2
28
52
1456
784
3
27
46
1242
729
4
37
63
2331
1369
5
46
73
3358
2116
6
27
48
1296
729
7
41
67
2747
1681
8
39
62
2418
1521
9
28
47
1316
784
10
44
67
2948
1936
средн, знач,
35,5
59,4
2108,7
1260,25
21734
13093
n
10
1,319
12,573
Таким образом, уравнение линейной регрессии имеет вид:
Коэффициент регрессии равен 1,319>0, значит связь между объемом капиталовложений и выпуском продукции прямая, увеличение объема капиталовложений на 1 млн, руб, ведет к увеличению объема выпуска продукции в среднем на 1,319 млн, руб, Это свидетельствует об эффективности работы предприятий,
2, Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков ; построить график остатков,
Вычислим прогнозное значение Y по формуле:
Остатки вычисляются по формуле:
,
Представим промежуточные вычисления в таблице 2,
Таблица 2, Вычисление остатков,
69
62,695
6,305
39,75303
52
49,505
2,495
6,225025
46
48,186
-2,186
4,778596
63
61,376
1,624
2,637376
73
73,247
-0,247
0,061009
48
48,186
-0,186
0,034596
67
66,652
0,348
0,121104
62
64,014
-2,014
4,056196
47
49,505
-2,505
6,275025
67
70,609
-3,609
13,02488
Дисперсия остатков вычисляется по формуле:
,
Построим график остатков с помощью MS Excel,
Рис, 1″
