Учебная работа № /7058. «Контрольная Финансовая математика, 5 задач 12
Учебная работа № /7058. «Контрольная Финансовая математика, 5 задач 12
Содержание:
«Оглавление
Задача 4.3 3
Задача 5.2 4
Задача 6.3 5
Задача 3.9 7
Задача 7.5 8
Список использованных источников 9
Задача 4.3
Срок ссуды составляет 6 лет. Договорная процентная ставка равна 15% годовых, плюс маржа, составляющая 0,5% за первые 2 года и 0,8% в оставшееся время.
Каков множитель наращения?
Задача 5.2
Банк на денежный вклад начисляет проценты в размере 20%. Определить число лет, необходимое для увеличения первоначального капитала в 3 раза при начислении простых и сложных процентов.
Задача 6.3
Ссуда в размере 10 млн. руб. выдана на 5 лет по ставке наращения 18%. Определить:
1) величину наращенной суммы при начислении процентов один раз в год;
2) величину наращенной суммы при ежеквартальном начислении процентов;
3) величину наращенной суммы при ежемесячном начислении процентов.
Задача 3.9
В контракте предусматривалось погашение обязательства в сумме 108 000 руб. через 160 дней. Первоначальная сумма долга составляет 80 000 руб. Определить доходность ссудной операции для кредитора в виде годовой ставки процентов и учетной ставки. Временная база составляет 360 дней.
Задача 7.5
Банковский процентный вексель на сумму 1 000 000 руб., срок платежа по которому наступает через 2 года, продан с дисконтом по сложной учетной ставке равной 20% годовых.
Определить сумму дисконта.
Список использованных источников
1. Лукашин Ю.П. Финансовая математика. – М.: МЭСИ, 2000. – 306 с.
2. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТЕ-ДАНА, 2000. – 421 с.
3. Орлова И.В., Половников В.А., Федосеев В.В. Курс лекций по экономико-математическому моделированию. М.: Экономическое образование, 1993. – 289 с.
4. Финансовая математика: математическое моделирование финансовых операций: Учеб. пособие / Под ред. В.А. Половникова и А.И. Пилипенко. — М.: Вузовский учебник, 2004. – 345 с.
5. Четыркин Е.М. Финансовая математика. – М.: Дело,2000. – 374 с.
»
Выдержка из похожей работы
,
Данный ряд представляет собой геометрическую прогрессию со знаменателем (1+j/m)-m/p, первым членом прогрессии и числом членов прогрессии nmp, Подставив данные в вышеуказанную формулу получаем сумму дисконтированных платежей или современную стоимость (Р) p-срочной ренты:
Приведя последнее выражение к общему знаменателю, и упростив его, получим формулу для расчета современной ценности р-срочной финансовой ренты с начислением процентов m раз в год:
Задача 2
Клиент внес в банк 14 000 д,ед, на срок с 14 февраля по 23 июля, На вклады «до востребования» сроком больше месяца банк начисляет 24 % простых годовых, Определите наращенную сумму при расчете по: а) точным процентам с точным числом дней; б) банковскому методу; в) обыкновенным процентам с приближенным числом дней, Год не високосный,
Решение:
Дано: Р = 14 000
срок c 14,02 по 23,07
i = 24 % (0,24)
Найти: S -?
Наращенная сумма вычисляется по формуле (декурсивный метод начисления простых процентов):
S = P + I,
где S — наращенная сумма или сумма задолженности, подлежащая погашению по окончании кредитного/депозитного договора, д,ед,;
Р — первоначальная сумма капитала или размер предоставленного кредита/депозита, д,ед,;
I -сумма процентов, начисленных за весь срок операции, д,ед,
Сумма начисленных процентов вычисляется по формуле
I = P * i * n,
г��е n — срок операции или период действия кредитного договора в годах;
i — простая процентная ставка для конверсионного периода, равного одному году, %,
Формула наращения по простым процентам
S = P + P*i*n = P*(1+i*n),
В случае, если n не равно целому количеству лет применяют формулу
S = P*(1+i*t/k),
где t — срок финансовой операции;
k — временная база (12 мес,, 4 квартала, 360 /365 дней),
а) Определим наращенную сумму при расчете по точным процентам с точным числом дней в течение финансовой операции, Это Английская практика расчетов, В нашей задаче временная база k = 365 (год не високосный),
Посчитаем точное число дней в сроке с 14,02 (включая) по 23,07 (не включая),
t = 15 + 31 + 30 + 31 + 30 + 22 = 159 (дней)
Тогда S = 14 000 * (1+ 0,24 * 159 / 365) = 15 463,67 (д,ед,)
б) Определим наращенную сумму при расчете по банковскому методу, или обыкновенные % с точным числом дней в течение финансовой операции, Это Французская практика расчетов, Временная база k = 360 дней»
