Учебная работа № /7047. «Контрольная Математика. Контрольная работа № 1,2,3. Вариант 5
Учебная работа № /7047. «Контрольная Математика. Контрольная работа № 1,2,3. Вариант 5
Содержание:
«Вариант № 5
Задание 1. Даны два множества А и В. Выполнить операции над множествами: объединение (A B), пересечение (A B), разность (A\B), симметрическую раз-ность (A B). Найти мощность каждого из множеств, степень каждого из мно-жеств. Найти декартово произведение множеств (AB).
.
Задание 2. Определить, каким является данное отображение – инъективным, функциональным, сюръективным, биективным?
Задание 3. С помощью бинарных таблиц истинности доказать или опро-вергнуть равносильность формул:
Задание 4. С помощью эквивалентных преобразований упростить формулу
Контрольная работа № 2
Вариант № 5
Задание 1.
Даны матрицы А = ; B = , найти А — 3В.
Задание 2.
Найти произведение матриц:
а) ; б) .
Задание 3.
Вычислить определитель матрицы А
Задание 4.
Доказать, что матрица А имеет обратную и найти ее
Задание 5.
Решить систему линейных уравнений: а) матричным методом; б) методом Крамера, в) методом Гаусса
ЗАДАНИЕ ДЛЯ ВХОДНОГО КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»
Вариант № 5.
1. Исследовать функцию на чётность-нечётность: .
2. Построить схематически график функции: .
3. Исследовать функцию на наибольшее и наименьшее значение на отрезке .
4. Найти производную функции .
5. Составить уравнение касательной к графику функции в точке .
»
Выдержка из похожей работы
,
Данный ряд представляет собой геометрическую прогрессию со знаменателем (1+j/m)-m/p, первым членом прогрессии и числом членов прогрессии nmp, Подставив данные в вышеуказанную формулу получаем сумму дисконтированных платежей или современную стоимость (Р) p-срочной ренты:
Приведя последнее выражение к общему знаменателю, и упростив его, получим формулу для расчета современной ценности р-срочной финансовой ренты с начислением процентов m раз в год:
Задача 2
Клиент внес в банк 14 000 д,ед, на срок с 14 февраля по 23 июля, На вклады «до востребования» сроком больше месяца банк начисляет 24 % простых годовых, Определите наращенную сумму при расчете по: а) точным процентам с точным числом дней; б) банковскому методу; в) обыкновенным процентам с приближенным числом дней, Год не високосный,
Решение:
Дано: Р = 14 000
срок c 14,02 по 23,07
i = 24 % (0,24)
Найти: S -?
Наращенная сумма вычисляется по формуле (декурсивный метод начисления простых процентов):
S = P + I,
где S — наращенная сумма или сумма задолженности, подлежащая погашению по окончании кредитного/депозитного договора, д,ед,;
Р — первоначальная сумма капитала или размер предоставленного кредита/депозита, д,ед,;
I -сумма процентов, начисленных за весь срок операции, д,ед,
Сумма начисленных процентов вычисляется по формуле
I = P * i * n,
где n — срок операции или период действия кредитного договора в годах;
i — простая процентная ставка для конверсионного периода, равного одному году, %,
Формула наращения по простым процентам
S = P + P*i*n = P*(1+i*n),
В случае, если n не равно целому количеству лет применяют формулу
S = P*(1+i*t/k),
где t — срок финансовой операции;
k — временная база (12 мес,, 4 квартала, 360 /365 дней),
а) Определим наращенную сумму при расчете по точным процентам с точным числом дней в течение финансовой операции, Это Английская практика расчетов, В нашей задаче временная база k = 365 (год не високосный),
Посчитаем точное число дней в сроке с 14,02 (включая) по 23,07 (не включая),
t = 15 + 31 + 30 + 31 + 30 + 22 = 159 (дней)
Тогда S = 14 000 * (1+ 0,24 * 159 / 365) = 15 463,67 (д,ед,)
б) Определим наращенную сумму при расчете по банковскому методу, или обыкновенные % с точным числом дней в течение финансовой операции, Это Французская практика расчетов, Временная база k = 360 дней»
