Учебная работа № 6715. «Контрольная Высшая математика. Контрольная работа № 1. Вариант 9 (6 задач)+Контрольная работа № 2 (7 задач)
Учебная работа № 6715. «Контрольная Высшая математика. Контрольная работа № 1. Вариант 9 (6 задач)+Контрольная работа № 2 (7 задач)
Содержание:
«Контрольная работа №1
Вариант №9
№1.
Методом Гаусса решить систему линейных уравнений:
№2.
Найти предел
№3.
Найти производную функции
№4.
Какова наибольшая площадь прямоугольно участка земли, который можно огородить забором, имеющим длину 56 м.?
№5.
Составить уравнения касательных к графику функции в т очках ее пересечения с прямой, проходящей через точки с координатами (-1;-5) и (1;5). Сделать чертеж.
№6.
Исследовать функцию и построить схематично ее график:
Контрольная работа №2
№1.
Найти неопределенный интеграл:
№2.
Вычислить определенный интеграл:
№3.
Вычислить определенный интеграл:
№4.
Решить дифференциальное уравнение
№5.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
№6.
Экспериментальные данные о значениях переменных х и у приведены в таблице:
xi 1 2 3 4 5
yi 0,91 1,02 1,26 1,30 1,41
В результате выравнивания получена функция
Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры ). Выяснить какая из двух линий (в смысле метода наименьших квадратов) лучше выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
№7.
Исследовать сходимость числового ряда:
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
уравнений в координатном виде
,
гдекоординаты векторав базисе,
и найдем,Определитель
найден выше:,,;Имеем:
,;,Значит,
,
Задачи 11–20Даны координаты вершин
пирамиды
,
Найти: 1) длину ребра;
2) угол между рёбрамии;
3) угол между ребром
и гранью
;
4) площадь грани
;
5) объём пирамиды; 6) уравнение
прямой
;
7) уравнение плоскости;
8) уравнение высоты, опущенной из
вершинына грань;
9) сделать чертёж,Решение1) Длина ребра
численно равна расстоянию между точкамии,
которое в декартовой системе координат
вычисляется по формуле
,
где
координаты точки,координаты точки,Таким образом, вычисляем:
,
2) Угол между ребрами
и
вычисляется по формуле
из скалярного произведения векторов
и
,Найдем
координаты векторов
и,=,=,Тогда
==,,
3) Угол между ребром
и плоскостью
– это угол между вектором
и его ортогональной проекцией
на грань
,
Вектор
перпендикулярен грани
,
что вытекает из определения векторного
произведения векторов
и
==,Тогда
===,
4) Площадь грани
находим, используя геометрический смысл
векторного произведения:
Тогда
=,
=
,
5) Объем пирамиды
численно равен одной шестой модуля
смешанного произведения векторов
,
,
,
которое находится по формуле
