Учебная работа № 6500. «Контрольная Математическая статистика
Учебная работа № 6500. «Контрольная Математическая статистика
Содержание:
Задание 1.
Дана выборка объемом n. Необходимо:
1) Записать выборку в виде вариационного, статистического ряда.
2) Построить полигон частот.
3) Найти эмпирическую функцию распределения.
4) Найти выборочную среднюю, медиану, моду, дисперсию и среднее квадратическое отклонение по выборке.
5) Представить выборку в виде группированного статистического интервального ряда, используя l равных интервалов группировки.
6) Построить гистограмму относительных частот.
7) Найти эмпирическую функцию рапсределения, выборочную среднюю и дисперсию по группированной выборке.
Замечание: использовать упрощенную методику: перейти к условным варинтам.
8) В одной системе координат построить графики эмпирической функции распределения по исходной и по группированной выборкам.
Задание 2.
Запись результатов выборочного наблюдения определяет в неявной форме интервальный ряд с равными интервалами. Указаны количество интервалов ряда m, нижняя граница первого интервала xmin и верхняя граница последнего интервала xmax, объем выборки n и частоты каждого из m интервалов nj. Требуется:
1) Записать интервальный статистический ряд.
2) Построить гистограмму частот.
3) Найти несмещенные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии. Найти моду и медиану.
4) Используя результаты, полученные в п.2 и п.3, обосновать гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности. Записать выражение плотности соотвествующего теоретического распределения.
5) Вычислить для всех имеющихся в заданном ряду интервалов соотвествующие вероятности и теоретические частоты. Используя критерий согласия Пирсона с уровнем значимости a, проверить выдвинутую гипотезу.
6) В предположении, что выборка извлечена из нормально рапределенной совокупности, найти доверительный интервал, заключающий генеральную среднюю с надежностью v.
Задание 3.
1) Изобразить корреляционное поле, с этой целью нанести точки (x,y).
2) Составить корреляционную таблицу. С этой целью весь промежуток, в котором заключены наблюдавшиеся значения величины X, разбить на m=7 равных интервалов, соответственно промежуток значений признака Y разбить на l=8 интервалов. Объем выборки n=60.
3) Вычислить условные средние y. Начертить эмпирическую ломаную линию регрессии Y на X в одной системе координат с корреляционным полем.
4) Составить уравнение прямой линии регрессии Y на X, построить эту прямую на одном графике с ломаной.
5) Оценить тесноту и направление связи между признаками X и Y с помощью выборочного коэффициента корреляции r.
6) С вероятностью 0,9973 вычислить гарантийные границы для r.
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
