Учебная работа № 6495. «Контрольная Математика 05
Учебная работа № 6495. «Контрольная Математика 05
Содержание:
«Задание 1
Объект управления (ОУ) описывается линейным диффе-ренциальным уравнением третьего порядка:
(1)
Определить по уравне¬нию (1) для ОУ:
1) передаточную функцию;
2) частотные характеристики (амплитудную (АЧХ), фазовую (ФЧХ), логарифмические (ЛЧХ));
3) переходную и импульсную переходную (весовую) функ¬ции;
4) начертить графики переходных и частотных характери¬стик.
Задание 2
Разомкнутая система описывается уравнением вида (1). В контур управления включена ЭВМ, период дискретности Тz задан.
Требуется:
1) определить устойчивость и запас устойчивости разомкну¬той и замкнутой непрерывной части системы (ОУ) по критериям:
• Рауса-Гурвица;
• Михайлова;
• Найквиста;
2) найти z-передаточную функцию незамкнутой и замкну¬той дискретной системы. Вычислить значение z-передаточной функции для незамкнутой и замкнутой системы при z = 1 и z = 2. Ответ представить с точностью до 5-го знака после запятой.
Задание 3 (решение в численном виде)
Возмущенное движение объекта управления описывается системой уравнений:
(12)
граничные условия
, , .
Требуется определить управление , минимизирующее функционал:
. (13)
На величину управления ограничений не накладыва-ется, однако критерий качества пропорционален расходу энер¬гии устройства управления (УУ).
Задание 4 (решение в общем виде)
Возмущенное движение объекта управления описывается системой уравнений:
(20)
Граничные условия:
, , ,
, , . (21)
Требуется определить управление , минимизирующее функционал:
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
z = f(x;
y) A(x0;
y0) B(x1;
y1)
z
(B) − ?~
z
(B)уравнение
касательной плоскости к z в точке С (x0;
y0;
z0)
z
(B) = 2 * 0,952
+ 2 * 0,95 * 2,94 – 2,942
= − 1,2526z
(A) = 2 * 12
+ 2 * 1 * 3 – 32
= − 1
Δx = −
0,05
Δy = −
0,06
z (B) = z
(A) + df (A);
df (A) =
* Δx +* Δy
* 4x + 2y
=>
(A) = 4 * 1 + 2 * 3 = 10
= 2x – 2y
=>
(A) = 2 * 1 – 2 * 3 = − 4
df (A) = 10
* (−0,05) + 4 * 0,06 = − 0,26
z (B) = −
1 – 0,26 = − 1,26
δ =
* 100% =* 100% = 0,6%
уравнение
касательной:
(c) (x –
x0)
+
(c) (y – y0)
= z – z0
10 (x
– 1) – 4 (y
– 3) = z
z
= 10x
– 4y
+ 2 в точке А
254,
Найти наибольшее и наименьшее значения
функции в замкнутой области,в треугольнике,
ограниченном прямыми x=0,
y=0,
x+y=3,
Локальный экстремум
= 2x
+ 4y
– 6
= 4y + 4x
2y
= 6
y
= 3
x
= −3
точка Р0
(3; −3) – вне зоны Δ
2, Границы области:
OA: y = 0
=> z = d (x; 0)
g1
=
x2
– 6x – 1
= 2x – 6
x = 3
g1
(3) = 9 – 19 = − 10
OB: x = 0
=> z = d (0; y)
g2
= − 22
– 1
= − 4y
y = 0
(0) = − 1
ΔB: y = 3
– x => z = d (x; 3 – x)
g3
= x2
– 2 (3 – x)2
+ 4x (3 – x) – 6x – 1
g3
= x2
– 2 (9 – 6x + x2)
+ 12x – 4×2
– 6x – 1
g3
= − 3×2
+ 6x – 1 – 18 + 12x – 2×2
g3
= − x2
+ 18x – 19
= − 2x +
18
x
= 9
9 не принадлежит
[A;
B]
Крайние точки:
точка В: z
= − 2*9 – 1 = − 19
z
наибольшее = − 1 в точке О (0; 0)
z
наименьшее = − 19 в точке В (0; 3)
264,
Дана функция z=z(x,
y),
точкаA(x0,
y0)и вектора,Найти: 1)grad
zв точкеА; 2) производную в точкеАв направлении вектораа, А(2, 2),а= 2i- 3j,
grad
z =
i +
(A) =
==
(A) =
==
grad z =
0,2+ 0,3
=
cos α +cos β
=
==−
cos α =
cos β =
=
*−*== −
Найти
формулу вида у=ах+bметодом наименьших квадратов по данным
опыта (таблицы),
i
xi
yi
xi
yi
1
1
3,8
3,8
1
2
2
4,8
9,6
4
3
3
3,3
9,9
9
4
4
1,3
5,2
16
5
5
1,8
9,0
25
15
15
37,5
55
10a
= − 7,5a
= − 0,75b
= 5,25y
= − 0,75x + 5,25
