Учебная работа № 6442. «Контрольная Матметоды системного анализа (11 задач)

Учебная работа № 6442. «Контрольная Матметоды системного анализа (11 задач)

Количество страниц учебной работы: 22
Содержание:
«1. Одноканальная СМО с отказами представляет собой одну телефонную линию. Заявка (вызов), пришедшая в момент, когда линия занята, получает отказ. Все потоки событий простейшие. Интенсивность потока λ = 0,95 вызова в минуту. Средняя продол¬жительность разговора t = 1 мин.
Определите вероятностные характеристики СМО в установив¬шемся режиме работы.
2. В одноканальную СМО с отказами поступает простейший по¬ток заявок с интенсивностью λ = 0,5 заявки в минуту. Время обслу¬живания заявки имеет показательное распределение с = 1,5 мин.
Определите вероятностные характеристики СМО в установив¬шемся режиме работы.
3. В вычислительном центре работает 5 персональных ком¬пьютеров (ПК). Простейший поток задач, поступающих на ВЦ, имеет интенсивность λ = 10 задач в час. Среднее время решения задачи равно 12 мин. Заявка получает отказ, если все ПК заняты.
Найдите вероятностные характеристики системы обслужива¬ния (ВЦ).
6. На пункт техосмотра поступает простейший поток заявок (автомобилей) интенсивности λ = 4 машины в час. Время осмотра распределено по показательному закону и равно в среднем 17 мин. Ограничения на очередь сняты.
Вычислите вероятностные характеристики пункта техосмотра в установившемся режиме.
Определите, эффективно ли снятие ограничения на длину очереди.
7. На промышленном предприятии решается вопрос о том, сколько потребуется механиков для работы в ремонтном цехе. Пусть предприятие имеет 10 машин, требующих ремонта с учетом числа ремонтирующихся. Отказы машин происходят с частотой λ = 10 отк/час. Для устранения неисправности механику требуется в сред¬нем t = 3 мин. Распределение моментов возникновения отказов является пуассоновским, а продолжительность выполнения ре¬монтных работ распределена экспоненциально. Возможно организовать 4 или 6 рабочих мест в цехе для механиков предприятия.
Необходимо выбрать наиболее эффективный вариант обеспече¬ния ремонтного цеха рабочими местами для механиков.
8. В бухгалтерии предприятия имеются два кассира, каждый из которых может обслужить в среднем 30 сотрудников в час. Поток сотрудников, получающих заработную плату, — простейший, с интенсивностью, равной 40 сотрудников в час. Очередь в кассе не ограничена. Дисциплина очереди не регламентирована. Время об¬служивания подчинено экспоненциальному закону распределения.
Вычислите вероятностные характеристики СМО в стационар¬ном режиме и определите целесообразность приема третьего касси¬ра на предприятие, работающего с такой же производительностью, как и первые два.
9. В инструментальном отделении сборочного цеха работают три кладовщика. В среднем за 1 мин. за инструментом приходят 0,8 рабочего (λ = 0,8). Обслуживание одного рабочего занимает у кла¬довщика = 1,0 мин. Очередь не имеет ограничения. Известно, что поток рабочих за инструментом — пуассоновский, а время обслужи¬вания подчинено экспоненциальному закону распределения. Стои¬мость 1 мин. работы рабочего равна 30 д. е., а кладовщика — 15 д. е.
Найдите средние потери цеха при данной организации обслуживания в инструментальном отделении (стоимость простоя) при стационарном режиме работы.
11. Пост диагностики автомобилей представляет собой одноканальную СМО с отказами. Заявка на диагностику, поступившая в момент, когда пост занят, получает отказ. Интенсивность потока заявок на диагностику λ = 0,5 автомобиля в час. Средняя продол¬жительность диагностики = 1,2 ч. Все потоки событий в системе простейшие.
Определите в установившемся режиме вероятностные характе¬ристики системы.
12. Используйте условия задачи 3.11 (λ = 0,5; t = 1,2 час). Однако вместо одноканальной СМО (n = 1) рассматривается трехканальная (n = 3), т. е. число постов диагностики автомобилей уве¬личено до трех.
Найдите вероятностные характеристики СМО в установившем¬ся режиме.
14. Автозаправочная станция представляет собой СМО с од¬ним каналом обслуживания и одной колонкой. Площадка при АЗС допускает пребывание в очереди на заправку не более трех автомо¬билей одновременно. Если в очереди уже находится три автомоби¬ля, очередной автомобиль, прибывший к станции, в очередь не становится, а проезжает мимо. Поток автомобилей, прибывающих для заправки, имеет интенсивность λ = 0,7 автомобиля в минуту. Процесс заправки продолжается в среднем 1,25 мин. Все потоки простейшие.
Однако ограничения на длину очереди сняты.
Найдите вероятностные характеристики СМО в стационарном режиме.
Определите, выгодно ли в данной ситуации снятие ограничения на длину очереди в предположении, что дополнительных финансовых ресурсов не требуется для расширения площадки при АЗС.
15. На железнодорожную сортировочную горку прибывают составы с интенсивностью λ = 2 состава в час. Среднее время, в те¬чение которого горка обслуживает состав, равно 0,4 час. Составы, прибывающие в момент, когда горка занята, становятся в очередь и ожидают в парке прибытия, где имеется три запасных пути, на каждом из которых может ожидать один состав. Состав, прибывай в момент, когда все три запасных пути в парке прибытия за¬няты, становится в очередь на внешний путь. Все потоки событий простейшие.
При установившемся режиме найдите:
 среднее число составов, ожидающих в очереди (как в парке прибытия, так и вне его);
 среднее время ожидания в парке прибытия и на внешних путях;
 среднее время ожидания состава в системе обслуживания;
 вероятность того, что прибывший состав займет место на внешних путях.
Список используемой литературы»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.
Форма заказа готовой работы