Учебная работа № 6424. «Контрольная Математика (кр4) вариант 3 (9 задач)
Учебная работа № 6424. «Контрольная Математика (кр4) вариант 3 (9 задач)
Содержание:
«Задача 1.
Какова вероятность того, что написанное наудачу трехзначное число (все цифры числа различны) будет состоять из цифр 1, 4 и 7?
Задача 2.
В ящике имеется 16 деталей, среди которых 10 окрашенных. Наугад вынимают три детали. Найти:
б) одна деталь будет окрашенная, а две другие неокрашенные (порядок появления деталей не учитывается);
в) хотя бы одна из трех деталей окажется окрашенной.
Задача 3.
На некоторой фабрике машина А производит 40% всей продукции, машина В – 60%. В среднем 9 единиц из 1000 единиц продукции, произведенной машиной А, оказывается браком, а у машины В – брак 2 единицы из 500. Какова вероятность того, что некоторая выбранная единица продукции произведена машиной А, если она бракованная?
Задача 4.
Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность повреждения каждого изделия в пути равна 0,0002. Найдите вероятность того, что в пути будет повреждено три изделия.
Задача 5.
Предприниматель может получить кредиты в банках: в первом — 10 млн. руб. с вероятностью 1/4, во втором — 15 млн. руб. вероятностью 1/5, в третьем — 35 млн. руб. с вероятностью 1/6. Известно, что банки работают независимо друг от друга.
Необходимо:
а) Найти закон распределения случайной величины Х — возможной суммы кредитов;
б) Построить многоугольник распределения;
в) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х;
г) Найти функцию распределения дискретной случайной величины Х и построить ее график.
Задача 6.
Задана – плотность распределения случайной величины Х. Необходимо:
а) определить значение параметра a;
б) найти функцию распределения F(х);
в) определить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
г) построить графики функций F(х) и f(х);
д) найти вероятность того, что , .
Задача 7.
На основе собранных данных, представленных ниже в таблице необходимо
а) составить вариационный ряд, таблицу частот;
б) построить полигон частот и относительных частот;
в) найти моду, медиану, размах варьирования данного вариационного ряда;
г) вычислить среднюю выборочную, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Задача 8
Для изготовления четырех (трех) видов продукции используется три типа сырья. Запасы сырья, нормы его расхода на единицу изделия и цена каждого изделия приведены в таблице. Требуется определить план производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль при продаже всех произведенных изделий.
Решить задачу графически.
Тип сырья Нормы расхода сырья на одно изделие Запасы сырья
А Б
I
II
III 4
3
1 2
1
2 180
210
244
Цена изделия 10 14
Задача 9.
Решить методом потенциалов транспортную задачу ( – запасы поставщиков, – запросы потребителей).
bj
ai 150 200 200 400
150 1 4 7 2
300 3 6 3 9
250 4 8 12 2
150 1 5 9 13
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
векторов, заданных в декартовой системе
координат, является равенство их
смешанного произведения нулю, Отсюда
находим:Значит, векторы
некомпланарны и образуют базис, Составим
систему уравнений в координатном виде,
гдекоординаты векторав базисе
Значит,
,
Задача 15: Даны
координаты вершин пирамиды,
Найти: 1) длину ребра;
2) уравнение прямой;
3) угол между рёбрамии;
4) уравнение плоскости;
5) угол между реброми гранью;
6) уравнение высоты, опущенной из
вершинына грань;
7) площадь грани;
8) объём пирамиды; 9) сделать чертёж, ;;;,
1) Длина ребра
численно равна расстоянию между точкамии,
которое в декартовой системе координат
вычисляется по формуле
,
где
координаты точки,координаты точки,Таким образом, вычисляем:,
2) Для составления
уравнений прямой
воспользуемся формулой:,
гдекоординаты точки,координаты точки,
Тогда;,
3) Угол между ребрамиивычисляется по формулеиз скалярного произведения векторови,Находим:
;;;;,Поэтому
,,
4) Для составления
уравнения плоскости
воспользуемся формулой,
гдекоординаты точки,координаты точки,координаты точки,
5) Найдем векторное
произведение векторов
и
,
Отсюда
получаем, что
6) Искомое уравнение
высоты получим из канонических уравнений
прямой
,
гдеточка, лежащая на искомой прямой;координаты вектора,
параллельного искомой прямой, При этом
в качестве точкивозьмем точку,
а,
Имеем,
7) Площадь грани
находим, используя геометрический смысл
векторного произведения:кв,ед
