Учебная работа № 6385. «Контрольная Математическое программирование вариант 4
Учебная работа № 6385. «Контрольная Математическое программирование вариант 4
Содержание:
Задача 1. Задача линейного программирования. Для производства двух видов продукции A и B используются материалы трех сортов. На изготовление единицы изделия A (B) расходуется a1 (b1) кг материала 1-го сорта, a2 (b2) кг материала 2-го сорта, a3 (b3) кг материала 3-го сорта. Всего имеется c1, c2, c3 кг материалов 1-го сорта, 2-го сорта, 3-го сорта соотвстственно. Реализация единицы продукции A (B) приносит прибыль () рублей. При каком объеме производства прибыль будет максимальна? Решить задачу: а) графическим методом; б) симплексным методом.
a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3
50 63 200 91 76 49 640 700 1420 7 5
2
Задача 2. Транспортная задача Имеется 3 поставщика с мощностями a1, a2, a3 и 5 потребителей (их спрос b1, b2, b3, b4, b5 соответственно) некоторого груза. Стоимость доставки единицы груза от каждого поставщика к каждому потребителю задается матрицей C размера 35. Найти оптимальный план поставок.
A = (35, 33, 27), B = (21, 17, 22, 15, 20),
6
Задача 3. Принятие решений в условиях неопределенности Компания рассматривает вопрос о строительстве нового завода. Возможны три варианта действий.
А. Построить большой завод стоимостью M1 тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере R1 тысяч долларов в течение следующих пяти лет) с вероятностью p1 и низкий спрос (ежегодные убытки R2 тысяч долларов) с вероятностью p2.
Б. Построить маленький завод стоимостью M2 тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (ежегодный доход в течение пяти лет T1 тысяч долларов) с вероятностью p1 и низкий спрос (ежегодные убытки T2 тысяч долларов) с вероятностью p2.
В. Отложить строительство завода на 1 год для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностью p3 и p4 соответственно. В случае позитивной информации можно построить заводы по указанным выше ценам, а вероятности большего и низкого спроса меняются на p5 и p6 соответственно. Доходы на последующие четыре года остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет. Все расчеты выражены в текущей стоимости и не должны дисконтироваться.
M1 M2 p1 p2 p3 p4 p5 p6 R1 R2 T1 T2
615 335 0,7 0,3 0,85 0,15 0,93 0,07 235 35 135 10
Нарисовать «дерево решений». Определить наиболее эффективную последовательность действий компании, основываясь на ожидаемых доходах.
10
Задача 4. Матричная игра
Найти решение игры 2 2:
C = 2 3
3 2
13
Задача 5. Система массового обслуживанияАвтозаправочная станция имеет n = 1 бензоколонку с площадкой, допускающей пребывание в очереди на заправку не более m = 2 автомашин одновременно. Если в очереди находятся m автомашин, то очередная прибывшая автомашина проезжает мимо автозаправочной станции. Предполагается, что простейший поток автомашин поступает на станцию с интенсивностью λ = 12 автомашин/ч. Время обслуживания заявки есть случайная величина, которая подчиняется экспоненциальному закону распределения с параметром µ = 19 автомашин/ч. Изобразить размеченный граф состояний, найти предельные вероятности состояний. Определить показатели эффективности работы этой СМО:
– вероятность того, что обслуживающий канал свободен;
– вероятность того, что в очереди k = 1 заявка;
– вероятность отказа;
– абсолютная и относительная пропускные способности;
– среднее число заявок в очереди;
– среднее время пребывания заявки в очереди;
– среднее число заявок под обслуживанием;
– среднее число заявок в системе;
– среднее время пребывания заявки в системе.
15
Литература 18
Выдержка из похожей работы
вида товара, а также прибыль, получаемая
предприятием,
Таблица 1,16
Вид ресурса
Вид товара
Объем
ресурсов
1
2
3
4
Трудовые,
чел,–часМатериальные,
тФинансовые, ден,
ед,
164
256
348
4312
60100100
Прибыль на 1 ед,
товара, ден, ед,
60
70
120
130
—
Определить оптимальный ассортимент,
максимизирующий прибыль, при дополнительных
условиях: товара первого вида выпустить
не менее 11 ед,, третьего – не менее 5 ед,,
четвертого – не менее 3 ед,
Задача 2, Ресурсы угля трех сортов
составляют 300, 800 и 400 т, а их теплотворная
способность соответственно 1800, 2500 и
3000 кал/кг, Уголь сжигается в печах,
потребности которых составляют 750, 920,
1100 и 800 млн, кал, ВТаблицеприведены
суммарные затраты (в ден, ед,/т) на
производство и доставку каждого сорта
угля по каждой печи,
Уголь
Печи
Р1
Р2
Р3
Р4
S1S2S3
27
3036
36
2530
18
1524
18
2021Представить
условия задачи в виде таблицы, Составить
оптимальный план распределения ресурсов
угля по печам
