Учебная работа № 6375. «Контрольная Контрольная по математике 14
Учебная работа № 6375. «Контрольная Контрольная по математике 14
Содержание:
1. Определение предела функции при х. Способы нахождения горизонтальной и наклонной асимптот. Привести примеры.
2. Определение предела функции при ха. Понятие вертикальной асимптоты. Привести примеры.
3. Второй замечательный предел. Задача о сложных процентах.
4. Основная идея дифференциального исчисления. Графическая трактовка
5. Определение производной, ее геометрический смысл. Определение дифференциала. Применение понятия дифференциала для приближенных вычислений.
6. Вывод формулы для дифференцирования произведения и частного.
7. Вывод формул для дифференцирования элементарных функций.
8. Определение и доказательство теоремы Ферма о необходимом условии существования экстремума.
9. Доказательство прямой и обратной теорем о монотонности функции.
10. Определение и свойства функции нормального распределения
11. Определение функции нескольких переменных. Принцип вычисления частных производных.
12. Необходимое и достаточное условие экстремума функции двух переменных.
13. Производная по направлению, определение градиента. Теорема о взаимном расположении градиента функции и ее линии уровня.
14. Понятие первообразной. Элементарные методы вычисления неопределенного интеграла.
15. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Применение определенного интеграла в экономике (суммарные величины).
16. Понятие условного экстремума. Теорема Лагранжа
17. Метод множителей Лагранжа для решения задач на условный экстремум. Геометрическая трактовка метода Лагранжа (взаимное расположение линии уровня, линии условия и градиента функции).
18. Эластичность функции. Эластичность степенной, показательной и линейной функций.
19. Свойства эластичности. Эластичность суммы, произведения и частного.
20. Определение и геометрический смысл суммарных, средних и маржинальных величин. Соотношения между ними.
21. Функции суммарного, среднего и предельного дохода и издержек для случая совершенной конкуренции и монополии.
22. Определение и назначение производственной функции. Принципы построения производственных функций.
23. Производственная функция Кобба-Дугласа (ПФКД). Экономический смысл параметров в ПФКД. Построение изоквант ПФКД
24. Определение и вывод предельной нормы замещения ресурсов для ПФКД.
25. Недостатки ПФКД. Производственная CES — функция. Вывод уравнения изоквант CES функции.
26. Вывод выражений для предельной нормы замещения ресурсов и эластичности замещения для CES функции.
27. Построить зависимость y(k) для ПФКД, функции Леонтьева и CES функции. Проанализировать их взаимное расположение.
28. Основные задачи оптимизации производства. Функция спроса на ресурсы в случае долговременного промежутка.
30. Функция полезности. Задача потребительского выбора.
31. Решение задач потребительского выбора с помощью метода множителей Лагранжа.
Выдержка из похожей работы
систему линейных уравнений (табл,4) и
сделать проверку:а) по
формулам Крамера;б) с
помощью обратной матрицы;в)
методом Гаусса,
Таблица 1
Вариант
Матрица
А
Вариант
Матрица
А
1
А=
6
А=
2
А=
7
А=
3
А=
8
А=
4
А=
9
А=
5
А=
10
А=
Таблица 2
Вариант
Матрица А
Вариант
Матрица А
1
А =
6
А =
2
А =
7
А =
3
А =
8
А =
4
А =
9
А =
5
А =
10
А =
Таблица 3
Вариант
Матрица А
1
А=;
В=;
А2 В1A=?
2
А=;
В=;
(АB)1
+ BA1=?
3
А=;
В=;
АВ1
+ 2BA=?
4
А=;
В=;
А1BAB1=?
5
А=;
В=;
А2 В1A=?
6
А=;
В=;
А2ВA1=?
7
А=;
В=;
АB1+ ВA=?
8
А=;
В=;
BA1AB1=?
9
А=;
В=;
2(АB)1AВ
= ?
10
А=;
В=;
2В1A
+ BA=?
Таблица 4
Вариант
Матрица А
Вариант
Матрица А
1
6
2
7
3
8
4
9
5
10
3
