Учебная работа № 6366. «Контрольная Контрольная по математике 3
Учебная работа № 6366. «Контрольная Контрольная по математике 3
Содержание:
Задача 1.1.Даны матрицы A, B, C и число α:
, , , α = –2.
Вычислите: а) BA; б) AB; в) AB + α∙CT.
2
Задача 1.3.Даны матрицы A, B, C и число α:
, , , α = –3.
Вычислите: а) BA; б) AB; в) AB + α∙CT.
3
Задача 1.5.Даны матрицы A, B, C и число α:
, , , α = –1.
Вычислите: а) BA; б) AB; в) AB + α∙CT.
4
Задача 1.15.Даны матрицы A, B, C и число α:
, , , α = 2.
Вычислите: а) BA; б) AB; в) AB + α∙CT.
5
Задача 3.1.Решите систему линейных уравнений двумя способами: а) матричным способом; б) по формулам Крамера. Выполните проверку.
6
Задача 3.3. Решите систему линейных уравнений двумя способами: а) матричным способом; б) по формулам Крамера. Выполните проверку.
8
Задача 3.5.Решите систему линейных уравнений двумя способами: а) матричным способом; б) по формулам Крамера. Выполните проверку.
10
Задача 3.15. Решите систему линейных уравнений двумя способами: а) матричным способом; б) по формулам Крамера. Выполните проверку.
12
Задача 5.1.Вершины пирамиды находятся в точках А(2, -3, -3), В(0, 2, 2), С(0, -2, -4) и D(-3, -2, 2).
Вычислите:
а) площадь грани ABC;
б) объем пирамиды ABCD;
в) проекцию вектора AC на направление BD;
г) угол ABC.
д) проверьте, что векторы AB, AC, BC компланарны.
14
Задача 5.3.Вершины пирамиды находятся в точках А(10, 6, 6), В(-2, 8, 2), С(6, 8, 9) и D(7, 10, 3).
Вычислите:
а) площадь грани ABC;
б) объем пирамиды ABCD;
в) проекцию вектора AC на направление BD;
г) угол ABC.
д) Проверьте, что векторы AB, AC, BC компланарны.
16
Задача 5.5. Вершины пирамиды находятся в точках А(7, 2, 2), В(5, 7, 7), С(5, 3, 1) и D(2, 3, 7).
Вычислите:
а) площадь грани ABC;
б) объем пирамиды ABCD;
в) проекцию вектора AC на направление BD;
г) угол ABC.
д) Проверьте, что векторы AB, AC, BC компланарны.
18
Задача 5.15.Вершины пирамиды находятся в точках А(5, 0, 0), В(3, 5, 5), С(3, 1, -1) и D(0, 1, 5).
Вычислите:
а) площадь грани ABC;
б) объем пирамиды ABCD;
в) проекцию вектора AC на направление BD;
г) угол ABC.
д) Проверьте, что векторы AB, AC, BC компланарны.
20
Литература 22
