Учебная работа № 6338. «Контрольная ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА часть 3

Учебная работа № 6338. «Контрольная ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА часть 3

Количество страниц учебной работы: 7
Содержание:
»

Задание 1. На столе лежат карточки, на которых написаны буквы Вашего полного имени; на каждой карточке – по одной букве. Карточки переворачивают буквой вниз и перемешивают. Затем карточки берут по одной, переворачивают буквой вверх и кладут друг за другом в один ряд. Какова вероятность, что в конце получится Ваше полное имя?
Задание 2. В коробке лежат 10 шаров, из них 7 шаров красного цвета, остальные синие. Из коробки наугад достали 3 шара.
1. Запишите полную систему событий такого испытания.
2. Пусть – случайная величина количества красных шаров в выборке. Запишите закон распределения данной случайной величины.
3. Какой результат опыта наиболее вероятен? Ответ обоснуйте.
Задание 3. Лампы накаливания, продающиеся в магазине, могут принадлежать одной из трех партий с вероятностями 0,2, 0,3 и 0,5. Вероятность того, что лампа бракованная, для первой партии равна 7%, для второй партии – 17%, для третьей партии – 22%. Определите вероятность того, что:
1. купленная Вами лампа не бракованная,
2. что она принадлежит:
 первой партии,
 второй партии,
 третьей партии.
Задание 4. Задан закон распределения случайной величины :

-3 -2 -1 0 7

0,01
0,25 0,39 0,30
1. Найдите неизвестную вероятность и восстановите закон распределения. Какое значение величины наиболее вероятно при данных испытаниях?
2. Постройте многоугольник распределения вероятностей данной случайной величины.
3. Запишите функцию распределения и постройте ее график.
4. Вычислите математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Какие смысловые значения имеют вычисленные величины?
5. Задайте закон распределения случайной величины , если .
Задание 5. В таблице задана корреляционная зависимость между значениями переменной и соответствующими частными средними значениями .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 7 9 12 10 12 11 12 13 12
1. Рассчитайте и запишите уравнения прямой регрессии по , уравнения регрессий параболического и гиперболического видов. Ответы можно округлить до десятых.
2. Постройте эмпирическую линию регрессии.
3. На этом же поле постройте линейную, параболическую и гиперболическую линии регрессий.
4. По полученным графическим изображениям сделайте вывод, какая из этих трех моделей наиболее точно (адекватно) описывает заданную корреляционную зависимость. Ответ обоснуйте.
»

Стоимость данной учебной работы: 390 руб.Учебная работа № 6338.  "Контрольная ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА часть 3

Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

Укажите № работы и вариант


Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


Введите символы с изображения:

captcha

Выдержка из похожей работы

Найдём ранг основной
матрицы системы с помощью элементарных
преобразований:

~
~

Таким образом,
= 2
Так как ранг системы
меньше числа неизвестных, то система
имеет ненулевые решения, Размерность
пространства решений этой системы: n
– r
= 4 – 2 = 2
Преобразованная
система имеет вид:

<=>
<=>

<=>

Эти формулы дают
общее решение, В векторном виде его
можно записать следующим образом:

=
=
=
*
+

где
,
− произвольные числа

Вектор−столбцы:

=
и
=
образуют базис
пространства решений данной системы,

Задание 74,
Даны два линейных
преобразования, Средствами матричного
исчисления найти преобразование,
выражающее x1′′,
x2′′,
x3′′
через x1,
x2,
x3

Решение

Первое линейное
преобразование:

= A
*
имеет матрицу А =

Второе:

= B
*
имеет матрицу В =
(*)
Тогда если в (*)
вместо В и
поставить соответствующие матрицы,
получим:

C
= B
* A
, то есть

C
=
*
=

Поэтому искомое
линейное преобразование имеет вид:

=
*

Задание 84,
Найти собственные
значения и собственные векторы линейного
преобразования, заданного в некотором
базисе матрицей,

Составляем
характеристическое уравнение матрицы:

=
= 0

(5−λ)
*
+ 7 *
+ 0 *
= 0

(5−λ)
(1−λ)
(−3−λ)
+ 7 (−3) (−3−λ)
= 0 (**)
(5−6λ+)
(−3−λ)
+ 63 + 21λ
= 0
−15 +18λ
− 3
− 5λ
+ 6

+ 63 + 21λ
= 0
48 + 34λ
+ 3

= 0 <=> (**) (λ
– 8) (λ
+ 2) (λ
+ 3) = 0
то есть
= 8 ,
= −3 ,
= −2

При
= 8 система имеет вид:

=>

Выразим
через :

4 * (−7)
+ 6
= 11
−22
= 11
=>
= −0,5

Выразим
через :

12
+ 6*()
= 11

84
− 18
= 77
66
= 77
=>
= 1

Таким образом,
числу
= 8 соответствует собственный вектор:

=
=
=

где
− произвольное действительное число

Аналогично для

= −3

<=>
=
= 0

Таким образом,
числу
= −3 соответствует собственный вектор

=
=
=

Наконец для
= −2 решаем систему:

=>

то есть вектор

=
=
=

Итак, матрица А
имеет три собственных значения:
= 8 ,
= −3 ,
= −2, Соответствующие им собственные
векторы (с точностью до постоянного
множителя) равны:

=

=

=

Задача 94,
Привести к
каноническому виду уравнение линии
второго порядка, используя теорию
квадратичных форм,

Левая часть
уравнения
представляет собой квадратичную форму
с матрицей:
А =
Решаем
характеристическое уравнение:

= 0 , то есть
= 0
<=> (5−λ)
(3−λ)
= 8

− 8λ
+ 7 = 0

= 1 ,
= 7

Найдём собственные
векторы из системы уравнений

при
= 1 ,
= 7

Если
= 1 , то:

=>
=

Значит собственный
вектор
=
для
= 1

Если
= 7 , то:

=>
=

значит собственный
вектор
=
для
= 7

Нормируем собственные
векторы, по правилу:

=
, получаем:

=

=

Составляем матрицу
перехода от старого базиса к новому:

T
=

Выполняя
преобразования:

= T

=
*
=
=>
x
=
+
, y
= +

Подставим полученные
x
и y
в исходное уравнение и полученное
уравнение упростим:

5
+

+ 3
= 14

+
+ 22
+
= 14

+ 10
+ 10
− 8
− 4
+ 8
+ 6
− 6
+ 3
= 42

+ 21
= 42 =>

+
= 1 – каноническое уравнение эллипса

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.