Учебная работа № 6333. «Контрольная Математическое программирование
Учебная работа № 6333. «Контрольная Математическое программирование
Содержание:
ЕСТЬ ВАРИАНТЫ 2, 3, 5, 7
Решение задачи линейного программирования.
Задача № 1
Для производства двух видов изделий А и В используются три типа технологического оборудования. Для производства единицы изделия А оборудование первого типа используется в течении 1 часа, оборудование второго типа – 3 часа, оборудование третьего типа – 3 часа.
Для производства единицы изделия В оборудование первого типа используется в течении 2 часа, оборудование второго типа – 3 часа, оборудование третьего типа – 1 час.
На изготовление всех изделий предприятие может использовать оборудование первого типа не более чем 32 часа, оборудование второго типа – 60 часов, оборудование третьего типа – 50 часов.
Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет 4 денежные единицы, а изделия В – 2 денежные единицы.
Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.
Решить задачу симплекс-методом путем преобразования симплекс-таблиц. Дать геометрическое истолкование задачи, используя для этого ее формулировку с ограничениями – неравенствами.
Решение транспортной задачи.
Задача №2
Имеются три пункта поставки однородного груза А1, А2, А3 и пять пунктов В1, В2, В3, В4, В5 потребления этого груза. На пунктах А1, А2, А3 находится груз в количествах 90, 70, 110 тонн. В пункты В1, В2, В3, В4, В5 требуется доставить соответственно 50, 60, 50, 40, 70 тонн груза. Расстояния в сотнях километрах между пунктами поставки и потребления приведены в матрице-таблице D:
Пункты
поставки Пункты потребления
В1 В2 В3 В4 В5
А1 9 1 1 5 6
А2 6 4 6 8 5
А3 2 9 3 5 3
Найти такой план перевозок, при котором общие затраты будут минимальными.
УКАЗАНИЕ.
1) Считать стоимость перевозок пропорциональной количеству груза и расстоянию, на которое этот груз перевозится, т.е. для решения задачи достаточно минимизировать общий объем плана, выраженный в тонно-километрах.
2) для решения задачи использовать методы северо-западного угла и потенциалов.
Решение задачи выпуклого программирования.
Задача № 3
Дана задача выпуклого программирования. Требуется:
1) найти решение графическим методом;
2) написать функцию Лагранжа данной задачи и найти ее седловую точку, используя решение задачи, полученное графически.
Решение задачи динамического программирования
Задача № 4
Для двух предприятий выделено 1400 единиц денежных средств. Как распределить все средства в течение 4 лет, чтобы доход был наибольшим, если известно, что доход от х единиц, вложенных в первое предприятие равен , а доход от y единиц, вложенных в первое во второе предприятие равен . Остаток средств к концу года составляет – для первого предприятия, – для второго предприятия. Решить задачу методом динамического программирования.
