Учебная работа № 6292. «Контрольная Симплекс 6 (4 задачи)

Учебная работа № 6292. «Контрольная Симплекс 6 (4 задачи)

Количество страниц учебной работы: 13
Содержание:
«Задача №1.
Предприятие предполагает выпускать два вида продукции А и B, для производства которых используется сырье трех видов. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количествах: 330, 800 и 745 кг. На изготовление единицы изделия А требуется затратить сырья каждого вида 3, 2, 5 кг., соответственно, а для единицы изделия B – 1, 8, 6 кг. Прибыль от реализации единицы изделия А составляет 33 д. ед., для единицы изделия B – 24 д. ед.

Вид сырья Продукция Ограничения по сырью Изменения запасов
А B
1-й 3 1 330 130
2-й 2 8 800 -130
3-й 5 6 745 125
Прибыль 33 24

Требуется составить план производства изделий А и B, обеспечивающий максимальную прибыль предприятия от реализации готовой продукции.
Задача №2.
Задание 1. Записать исходные данные задачи в виде транспортной таблицы, определить, открытой или закрытой является транспортная задача.
Задача 2. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи.
Задача 3. Найти оптимальный план перевозок, отметив при этом единственность или не единственность оптимального плана.

Фирма имеет три магазина розничной торговли, расположенных в разных районах города (А, В, С). Поставки продукции в эти магазины осуществляются с двух складов D и E, площади которых вмещают 30 и 25 т продукции соответственно. В связи с возросшим покупательским спросом фирма планирует расширить площади магазинов, поэтому их потребности в продукции с торговых складов составят 20, 35 и 15 т в день. Чтобы удовлетворить спрос на продукцию, предполагается строительство третьего склада, площадь которого позволяет хранить в нем 15 т продукции ежедневно. Руководство фирмы рассматривает два варианта его размещения. В таблице даны транспортные издержки, соответствующие перевозке продукции с двух существующих складов, и два варианта размещения нового склада.
Оценить две транспортные модели и принять решение, какой вариант размещения нового склада выгоднее. Предполагается, что остальные издержки сохраняют существующие значения.

Торговый склад Транспортные издержки, ден. ед.
А В С
D 3 2 2
E 4 3 5
Вариант 1 1 5 5
Вариант 2 4 2 1
Задача №3.
Дана задача целочисленного программирования.
L(x) = 4×1 + 3×2 → max

Решить задачу методом Гомори.
Задача №4.
Дана задача линейного программирования с двумя целевыми функциями

L1(x) = 3×1 + 2×2 → max
L2(x) = 2×1 + x2 → min

Составить математическую модель нахождения компромиссного решения и найти его (решение математической модели рекомендуется проводить на персональном компьютере).
»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 6292.  "Контрольная Симплекс  6 (4 задачи)

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Выдержка из похожей работы


    В ходе решения возможны следующие
    случаи:

    в оптимальном
    решении W
    – задачи хотя бы одна из искусственных
    переменных отлична от нуля (т,е, не вышла
    из базиса), Тогда исходная Z
    – задача не имеет допустимых планов
    (т,е, её система ограничений несовместна);
    в оптимальном
    плане новой W
    – задачи все искусственные переменные
    равны нулю (т,е, вышли из базиса), а
    значит, и искусственная целевая функция
    равна нулю, Тогда значения оставшихся
    координат плана дадут начальный опорный
    план исходной задачи, которую можно
    решить симплекс-методом,

    Пример:
    Решить
    симплекс-методом с искусственным базисом
    задачу ЛП,

    Решение:
    Приведем задачу к каноническому виду

    Так как bi
    ≥ 0, то

    Так как в первом
    и втором ограничении нет базисной
    переменной, начальный опорный план
    найдем с помощью искусственного базиса,
    Для получения предпочтительного вида
    введем неотрицательные искусственные
    переменные х6
    и
    х7
    и рассмотрим вспомогательную W
    – задачу,

    Начальный опорный
    план

    Исключим искусственные
    переменные из целевой функции W,
    а из функции Z
    базисные,

    Составим исходную
    симплекс-таблицу и решим задачу,

    Таблица
    16 — Симплекс – таблица 1

    БП
    СЧ
    x1
    x2
    x3
    x4
    x5
    x6
    x7
    Q

    x6
    6
    3
    1
    3
    -1
    0
    1
    0
    2

    x7
    4
    1
    1
    1
    0
    0
    0
    1
    4

    x5
    4
    -3
    3
    -1
    0
    1
    0
    0

    Z
    0
    -2
    -2
    3
    0
    0
    0
    0

    W
    -10
    -4
    -2
    -4
    1
    0
    0
    0

    Таблица
    17 — Симплекс – таблица 2

    х3
    2
    1
    1/3
    1
    -1/3
    0
    1/3
    0
    6

    x7
    2
    0
    2/3
    0
    1/3
    0
    -1/3
    1
    3

    x5
    6
    -2
    10/3
    0
    -1/3
    1
    1/3
    0
    9/5

    Z
    -6
    -5
    -3
    0
    1
    0
    -1
    0

    W
    -2
    0
    -2/3
    0
    -1/3
    0
    4/3
    0

    Как
    только искусственная переменная
    выходит из базиса, то её исключают
    из таблицы,

    Таблица
    18 — Симплекс – таблица 3

    х3
    7/5
    6/5
    0
    1
    -3/10
    -1/10

    0

    х7
    4/5
    2/5
    0
    0
    2/5
    -1/5

    1
    2

    х2
    9/5
    -3/5
    1
    0
    -1/10
    3/10

    0

    Z
    -3/5
    -34/5
    0
    0
    7/10
    9/10

    0

    W
    -4/5
    -2/5
    0
    0
    -2/5
    1/5

    0

    Таблица
    19 — Симплекс – таблица 4

    х3
    2
    3/2
    0
    1
    0
    -1/4

    4/3

    х4
    2
    1
    0
    0
    1
    -1/2

    2

    х2
    2
    -1/2
    1
    0
    0
    1/4

    Z
    -2
    -15/2
    0
    0
    0
    5/4

    W
    0
    0
    0
    0
    0
    0

    Так
    как в строке W-
    задачи все оценки нулю, значит, получен
    начальный опорный план,

    Таблица
    20 — Симплекс – таблица 5

    х1
    4/3
    1
    0
    2/3
    0
    -1/6

    х4
    2/3
    0
    0
    -2/3
    1
    -1/3

    х2
    8/3
    0
    1
    1/3
    0
    1/6

    Z
    8
    0
    0
    5
    0
    0

    В результате получен
    оптимальный план