Учебная работа № 6292. «Контрольная Симплекс 6 (4 задачи)

Учебная работа № 6292. «Контрольная Симплекс 6 (4 задачи)

Количество страниц учебной работы: 13
Содержание:
«Задача №1.
Предприятие предполагает выпускать два вида продукции А и B, для производства которых используется сырье трех видов. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количествах: 330, 800 и 745 кг. На изготовление единицы изделия А требуется затратить сырья каждого вида 3, 2, 5 кг., соответственно, а для единицы изделия B – 1, 8, 6 кг. Прибыль от реализации единицы изделия А составляет 33 д. ед., для единицы изделия B – 24 д. ед.

Вид сырья Продукция Ограничения по сырью Изменения запасов
А B
1-й 3 1 330 130
2-й 2 8 800 -130
3-й 5 6 745 125
Прибыль 33 24

Требуется составить план производства изделий А и B, обеспечивающий максимальную прибыль предприятия от реализации готовой продукции.
Задача №2.
Задание 1. Записать исходные данные задачи в виде транспортной таблицы, определить, открытой или закрытой является транспортная задача.
Задача 2. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи.
Задача 3. Найти оптимальный план перевозок, отметив при этом единственность или не единственность оптимального плана.

Фирма имеет три магазина розничной торговли, расположенных в разных районах города (А, В, С). Поставки продукции в эти магазины осуществляются с двух складов D и E, площади которых вмещают 30 и 25 т продукции соответственно. В связи с возросшим покупательским спросом фирма планирует расширить площади магазинов, поэтому их потребности в продукции с торговых складов составят 20, 35 и 15 т в день. Чтобы удовлетворить спрос на продукцию, предполагается строительство третьего склада, площадь которого позволяет хранить в нем 15 т продукции ежедневно. Руководство фирмы рассматривает два варианта его размещения. В таблице даны транспортные издержки, соответствующие перевозке продукции с двух существующих складов, и два варианта размещения нового склада.
Оценить две транспортные модели и принять решение, какой вариант размещения нового склада выгоднее. Предполагается, что остальные издержки сохраняют существующие значения.

Торговый склад Транспортные издержки, ден. ед.
А В С
D 3 2 2
E 4 3 5
Вариант 1 1 5 5
Вариант 2 4 2 1
Задача №3.
Дана задача целочисленного программирования.
L(x) = 4×1 + 3×2 → max

Решить задачу методом Гомори.
Задача №4.
Дана задача линейного программирования с двумя целевыми функциями

L1(x) = 3×1 + 2×2 → max
L2(x) = 2×1 + x2 → min

Составить математическую модель нахождения компромиссного решения и найти его (решение математической модели рекомендуется проводить на персональном компьютере).
»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 6292.  "Контрольная Симплекс  6 (4 задачи)

Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

Укажите № работы и вариант


Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


Введите символы с изображения:

captcha

Выдержка из похожей работы


В ходе решения возможны следующие
случаи:

в оптимальном
решении W
– задачи хотя бы одна из искусственных
переменных отлична от нуля (т,е, не вышла
из базиса), Тогда исходная Z
– задача не имеет допустимых планов
(т,е, её система ограничений несовместна);
в оптимальном
плане новой W
– задачи все искусственные переменные
равны нулю (т,е, вышли из базиса), а
значит, и искусственная целевая функция
равна нулю, Тогда значения оставшихся
координат плана дадут начальный опорный
план исходной задачи, которую можно
решить симплекс-методом,

Пример:
Решить
симплекс-методом с искусственным базисом
задачу ЛП,

Решение:
Приведем задачу к каноническому виду

Так как bi
≥ 0, то

Так как в первом
и втором ограничении нет базисной
переменной, начальный опорный план
найдем с помощью искусственного базиса,
Для получения предпочтительного вида
введем неотрицательные искусственные
переменные х6
и
х7
и рассмотрим вспомогательную W
– задачу,

Начальный опорный
план

Исключим искусственные
переменные из целевой функции W,
а из функции Z
базисные,

Составим исходную
симплекс-таблицу и решим задачу,

Таблица
16 — Симплекс – таблица 1

БП
СЧ
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
Q

x6
6
3
1
3
-1
0
1
0
2

x7
4
1
1
1
0
0
0
1
4

x5
4
-3
3
-1
0
1
0
0

Z
0
-2
-2
3
0
0
0
0

W
-10
-4
-2
-4
1
0
0
0

Таблица
17 — Симплекс – таблица 2

х3
2
1
1/3
1
-1/3
0
1/3
0
6

x7
2
0
2/3
0
1/3
0
-1/3
1
3

x5
6
-2
10/3
0
-1/3
1
1/3
0
9/5

Z
-6
-5
-3
0
1
0
-1
0

W
-2
0
-2/3
0
-1/3
0
4/3
0

Как
только искусственная переменная
выходит из базиса, то её исключают
из таблицы,

Таблица
18 — Симплекс – таблица 3

х3
7/5
6/5
0
1
-3/10
-1/10

0

х7
4/5
2/5
0
0
2/5
-1/5

1
2

х2
9/5
-3/5
1
0
-1/10
3/10

0

Z
-3/5
-34/5
0
0
7/10
9/10

0

W
-4/5
-2/5
0
0
-2/5
1/5

0

Таблица
19 — Симплекс – таблица 4

х3
2
3/2
0
1
0
-1/4

4/3

х4
2
1
0
0
1
-1/2

2

х2
2
-1/2
1
0
0
1/4

Z
-2
-15/2
0
0
0
5/4

W
0
0
0
0
0
0

Так
как в строке W-
задачи все оценки нулю, значит, получен
начальный опорный план,

Таблица
20 — Симплекс – таблица 5

х1
4/3
1
0
2/3
0
-1/6

х4
2/3
0
0
-2/3
1
-1/3

х2
8/3
0
1
1/3
0
1/6

Z
8
0
0
5
0
0

В результате получен
оптимальный план

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.