Учебная работа № 6282. «Контрольная Финансовая математика 5 задач
Учебная работа № 6282. «Контрольная Финансовая математика 5 задач
Содержание:
«Задача 1
Инвестор открыл накопительный счёт в банке. Простые проценты за 9 лет составили 97200 руб., а сумма вклада на конец 9-го года в два раза превысила сумму вклада на конец 3-го года. Определить величину инвестированной суммы и процентную ставку.
Задача 2.
За какой срок при номинальной процентной ставке 24% с ежемесячным начислением процентов сумма вклада увеличится а) в 2 раза? б) в 3 раза? в) в 10 раз?
Задача 3.
Найти современную стоимость и наращённую сумму 20-летней ренты с ежегодными платежами по 500 руб. в конце каждого года при номинальной годовой процентной ставке 20%. Проценты начисляются раз в квартал.
Задача 4.
За долговое обязательство в 450 тыс. руб. банком было выплачено 380 тыс. руб. За какое время до срока погашения было учтено обязательство, если банком использовалась сложная годовая учётная ставка 8%.
Задача 5
Ссуда взята в долг 15.06.2005 г. в сумме 500 тыс.руб. Имеется обязательство погасить долг до 15.06 2007 г. Кредитор согласен получать частичные платежи. Проценты начисляются по простой процентной ставке 15% годовых. Частичные поступления характеризуются следующими данными:
15.09.2005 – 120 тыс. руб.
10.03.2006 – 210 тыс. руб.
18.08.2006 – 110 тыс. руб.
15.06.2007 — ?
Выполнить расчёт последнего платежа: а) актуарным методом б) по коммерческому правилу (правилу торговца).
Список использованной литературы
»
Выдержка из похожей работы
срока окупаемости инвестиций
5, Расчет индекса
доходностиТема 8, Актуарные расчеты8,1 Финансовая эквивалентность в страховании
Актуарные
расчеты – это система математических
и статистических исчислений, применяемых
в страховании, отражающая механизм
образования и расходования страхового
фонда в долгосрочных страховых операциях,
связанных с продолжительностью жизни
населения,
Актуарные расчеты
построены на принципе финансовой
эквивалентности обязательств страхователя
и страховщика:
Р =Sq (8,1)
где Р – премия
уплачиваемая страхователем страховщику;
S – страховая сумма
после наступления страхового события
q – вероятность
наступления страхового события,
Формирование
страхового фонда страховщиком производится
на основе брутто-ставок и нетто-ставок,
то есть платы с единицы страховой сумма,
Расчет единовременной
нетто-ставки по страхованию на дожитие
производимся по формуле:
(8,2)
где nEx
– единовременная нетто-ставка на
страхование на дожитие для лица в
возрасте «х» лет при сроке страхования
«n»
лет;
ℓx+n
– число лиц, доживших до окончания срока
страхования;
ℓx
– число лиц, заключивших договор в
возрасте «x»
лет;
V
– дисконтный множитель;
S
– страховая сумма
(8,3)
где Dx+n
и Dx
– коммутационные числа (технические
средства, без содержательной интерпритаци)8,2 Условия задач
1) Мужчина в возрасте
60 лет заключает страховой договор на
получение дополнительной пенсии до
достижения 70 лет на сумму 1000 руб,
Рассчитать единовременную нетто-ставку
для ренты постнумерандо с учетом, что
страховая компания использует годовую
ставку 8%,
2) Рассчитать
единовременные нетто-ставки по таблице
коммутационных чисел:
а) по дожитии при
условии х45;
n=5;
S
= 30 тыс, руб,
б) на случай смерти
при х55;
n=5;
S
= 15 тыс, руб,
3) Рассчитать
коэффициент рассрочки для мужчин в
возрасте 40 лет, заключивших страховой
договор на 5 лет
4) Определить
стоимость отложенного на 25 лет
ограниченного 5 годовыми аннунтета
пренумерандо (годового и с ежемесячными
выплатами) для мужчины в возрасте 30 лет,
5) Рассчитать
актуарные стоимости нескольких вариантов
аннутентов для сорокалетнего мужчины,
Платежи ежегодные и ежемесячные, выплаты
– пожизненные и ограниченные (срок 10
лет), немедленные и отложенные на 5 лет,
Сумма годового платежа 1500 руб
