Учебная работа № 6271. «Контрольная Математика 44
Учебная работа № 6271. «Контрольная Математика 44
Содержание:
контр по математике.
стр.16 -358, 368.
стр. 38 — 398, 408, 418, 428, 438, 448
стр. 56 — 448, 458, 468, 478, 488
Задача № 358 стр.16
Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакопеременный ряд:
2. Рассматривать исходный знакопеременный ряд по признаку Лейбница нет смысла, так как ряд СХОДИТСЯ АБСОЛЮТНО.
Задача № 368 стр.16
Найти область сходимости ряда
Задача № 398 стр.38
Найти область определения функции двух переменных: . Задача № 408 стр.38
Найти частные производные и
Задача № 418 стр.38
Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали в точке к поверхности .
Задача № 428 стр.38
Найти градиент функции в точке и производную в направлении, идущем от этой точки к точке .
Задача № 438 стр.38
Найти экстремумы функции двух переменных:
Задача № 448 стр.38
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в заданной области:
функции в области D, ограниченной линиями: x=3, x=0,y=0,y=4.
Задача № 448 стр.56
С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями
, Задача № 458 стр.56
С помощью двойного интеграла в полярной системе координат вычислить площадь фигуры, ограниченной линией, заданной в декартовых координатах. Сделайте чертеж.
Задача № 468 стр.56
Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела ограниченного заданными поверхностями. Построить график.
Задача № 478 стр.56
Вычислите криволинейный интеграл I рода.
, где L — дуга эллипса , расположенная в первой координатной четверти.
Задача № 488 стр.56
Вычислите криволинейный интеграл II рода.
, где L – дуга кривой от точки (0;1) до точки (1;е).
Выдержка из похожей работы
Дана функция
,
Найти
,
Вычислить
,
Решение:
Доказать, что функция
удовлетворяет
уравнению
,
Решение:
Найдем производную функции
по
х:
Найдем смешанную производную
:
получим:
Найти
,
если
,
Вычислить
,если
,
Решение:
имеем:
тогда:
получим:
Функция
задана
неявно уравнением
,
Вычислить:
а)
;
б)
,
Решение: имеем
а)
тогда:
при
получим
тогда
б)
тогда
Найти уравнение
касательной к графику функции
,
которая параллельна прямой
,
В ответ ввести сначала значениеk,
затемb,
Решение: абсциссу
точки касания к графику функции
найдем из условия
,
Имеем:
,
Из условия параллельности касательной
и прямой
имеем
;
Тогда ордината точки касания
равна:
получим:
,
Отсюда уравнение искомой касательной
имеет вид:
Ответ:
Найти
,
если
,Вычислить
значение
,
если
,
Решение:
получим:
,
Дана функция
и
точки
и
,
Вычислить
и
при
переходе из точки
в точку
(ответ округлить до сотых),
Решение:
тогда
Дана функция
,
Найти ее наибольшее и наименьшее
значения на отрезке
Решение: Найдем критические точки на
отрезке
—
критическая точка
