Учебная работа № 6193. «Курсовая Постановка и решение задачи исследования операций
Учебная работа № 6193. «Курсовая Постановка и решение задачи исследования операций
Содержание:
Введение 3
1. Постановка задачи 5
2. Построение математической модели 6
3. Графическое решение задачи о производстве радиоприемников 8
4. Основы анализа на чувствительность 10
4.1. Первая задача анализа на чувствительность 10
4.2. Вторая задача анализа на чувствительность 13
4.3. Третья задача анализа на чувствительность 14
ВЫВОДЫ 17
Дополнительные вопросы 17
вариант 5
40 60 650 12 10 15 10
Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем первой линии A изделий, второй линии B изделий. На радиоприемник первой модели расходуется C однотипных элементов электронных схем, на радиоприемник второй моделиD таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен E единиц. Прибыли от реализации одного радиоприемника первой и второй моделей равны Q и P ед. соответственно. Определите оптимальные суточные объемы производства первой и второй моделей на основе графического решения задачи.
Рассмотрите три задачи анализа полученного решения на чувствительность к принятой модели и на основании полученных результатов:
1. Определите предел увеличения производительности первой линии, превышение которого уже не будет улучшать значения целевой функции;
2. Определите предел уменьшения производительности второй линии, при котором полученное оптимальное решение останется неизменным;
3. Определите предел увеличения суточного запаса элементов электронных схем, при превышении которого улучшить значение целевой функции оказывается невозможным;
4. Определить дефицитный ресурс, который имеет наибольший приоритет при возможности увеличения запасов ресурсов;
5. Определите интервал изменения прибыли от продажи радиоприемника первой модели, в котором оптимальное решение остается неизменным;
6. Определите аналогичный интервал для приемника второй модели;
Выдержка из похожей работы
Решение задачи
ЛП средствами EXCEL
Постановка задачи
Предприятие
выпускает четыре типа изделий : «ворота»,
«заборные решётки», «калитки», «столбы»,
Для сборки всех четырех типов изделий
используется три вида комплектующих,
приведенных в таблице ниже:
комплектующие
«ворота»
«заборные
решётки»
«калитки»
«столбы»
стальной
уголок
2
5
4
7
брус
5
6
8
3
сетка
8
9
4
6
Запасы комплектующих
на складе составляют: стальной уголок
– 1100 штук; брус –1850 штук; сетка – 1560
штук, Прибыль, получаемая от продажи
одного изделия «ворота» равна 5500 руб,
«заборные решётки» — 12300 руб, «калитки»
— 7900 руб, «столбы» — 6900 руб, Предприятию
необходимо выпускать не менее 50 единиц
изделия «ворота», 70 единиц — «заборные
решётки», 40 единиц — «калитки», 55 единиц
— «столбы»,
Необходимо
рассчитать производственный план для
производства обеспечивающий максимально
возможную прибыль, Экономико-математическая модель задачи
Х1
– количество изделий «ворота»
Х2
– количество изделий «заборные решётки»
Х3
— количество изделий «калитки»
Х4
– количество изделий «столбы»
Х1,
Х2,
Х3,
Х4
выступают в качестве параметров,
характеризующих процесс планирования
производства,
Через выбранные
неизвестные выражаем суммарную прибыль
от реализации всей продукции, что и
является целевой функцией,
Целевая функция
(F)
F
= 5500X1+12300X2+7900X3+6900X4
→ max
Ограничения
на ресурсы:
2Х1+5Х2+4Х3+7Х4
≤ 1100
5Х1+6Х2+8Х3+3Х4
≤ 1850
8Х1+9Х2+4Х3+6Х4
≤ 1560
Ограничения на
выпуск:
Х1
≥ 50
Х2
≥ 70
Х3
≥ 40
Х4
≥ 55
Модель для решения задачи лп в Excel
Для решения
задачи средствами Excel
подготавливаем на листе Excel
следующую модель:
Ячейка Е22 – сколько
необходимо производить изделий I
типа «ворота»,
Ячейка Е23 – сколько
необходимо производить изделий II
типа «заб,решётки»,
Ячейка Е24 – сколько
необходимо производить изделий III
типа «калитки»,
Ячейка Е25 – сколько
необходимо производить продукции IV
типа «столбы»,
Ячейка D30
– целевая функция, обозначает максимальную
прибыль при заданных условиях,
Используем средство
Microsoft
Excel «Поиск решения»
После результата
поиска модель выглядит следующим
образом:
