Учебная работа № 6153. «Контрольная ВЫ 00 (ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА часть 3)
Учебная работа № 6153. «Контрольная ВЫ 00 (ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА часть 3)
Содержание:
1. На столе лежат карточки, на которых написаны буквы Вашего полного имени; на каждой карточке – по одной букве. Карточки переворачивают буквой вниз и перемешивают. Затем карточки берут по одной, переворачивают буквой вверх и кладут друг за другом в один ряд. Какова вероятность, что в конце получится Ваше полное имя?
2. В коробке лежат 10 шаров, из них 6 шаров красного цвета, остальные синие. Из коробки наугад достали 3 шара.
Запишите полную систему событий такого испытания.
Пусть – случайная величина количества красных шаров выборке. Запишите закон распределения данной случайной величины.
Какой результат опыта наиболее вероятен? Ответ обоснуйте.
3. Лампы накаливания, продающиеся в магазине, могут принадлежать одной из трех партий с вероятностями 0,2, 0,3 и 0,5. Вероятность того, что лампа бракованная для первой партии равно 6%, для второй партии – 16%, для третьей партии – 21%. Определите вероятность того, что:
купленная Вами лампа не бракованная,
что она принадлежит:
первой партии,
второй партии,
третьей партии.
4. Задан закон распределения случайной величины :
-3 -2 -1 0 6
0,01 0,25 0,39 0,30
Найдите неизвестную вероятность и восстановите закон распределения. Какое значение величины наиболее вероятно при данных испытаниях?
Постройте многоугольник распределения вероятностей данной случайной величины.
Запишите функцию распределения и постройте ее график.
Вычислите математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Какие смысловые значения имеют вычисленные величины?
Задайте закон распределения случайной величины , если .
5. В таблице задана корреляционная зависимость между значениями переменной и соответствующими частными средними значениями .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 7 9 12 10 12 11 12 13 12
Рассчитайте и запишите уравнения прямой регрессии по , уравнения регрессий параболического и гиперболического видов. Ответы можно округлить до десятых.
Постройте эмпирическую линию регрессии.
На этом же поле постройте линейную, параболическую и гиперболическую линии регрессий.
По полученным графическим изображениям сделайте вывод, какая из этих трех моделей наиболее точно (адекватно) описывает заданную корреляционную зависимость. Ответ обоснуйте.
Выдержка из похожей работы
определение общих закономерностей
из наблюдаемых случайных явлений
становится особенно важным, В
достижении этой цели большую роль играет
теория вероятностей, методы которой
позволяют выделить общие закономерности,
охарактеризовать процессы и явления
«в среднем», «с данной степенью
достоверности»,
Основная
трудность в изучении этого курса состоит
в том, что для успешного его освоения
надо научиться переводить жизненные
ситуации на теоретико-вероятностный
язык, пользуясь абстрактно-логическими
рассуждениями, Для преодоления этих
трудностей надо решить достаточно много
задач,
В
настоящем пособии приведены основные
понятия комбинаторики
и теории вероятностей, дан список задач
для практических занятий, основные
вопросы, которые обычно бывают включены
в экзаменационные билеты, приведены
решения основных типов задач, даны
варианты контрольной работы и список
рекомендуемой литературы,Основные понятия комбинаторики и теории вероятностей
Решение
комбинаторных задач заключается в
подсчете числа тех или иных выборок из
конечных множеств, Сформулируем два
основных правила комбинаторики,
Правило
произведения: Если
объект А можно выделить из совокупности
объектов т способами и после каждого
такого выбора объект
В можно выбрать п способами, то пара
объектов (А,В) в указанном
порядке может быть выбрана т •
п способами,
Правило
суммы: Если
объект А можно выбрать из совокупности
объектов т способами, а другой объект
В может быть выбран п способами, то
выбрать либо А, либо В можно п+т способами,
Отметим,
что в первом случае мы выбираем А и В, а
во втором А либо
В,
То есть, если нужно выбрать и тот и другой
объект, то это можно сделать nm,
а если выбирается только один из объектов,
не важно какой, то это можно сделать n+т
способами,
Наблюдаемые
нами события можно подразделить на три
вида,
Достоверным
называют
событие, которое обязательно произойдет,
если будет осуществлена некоторая
совокупность условий,
Невозможным
называют
событие, которое заведомо не произойдет,
если будет осуществлена некоторая
совокупность условий,
Случайным
называют
событие, которое при осуществлении
некоторой совокупности условий, может
либо произойти, либо не произойти,
Под
событием
в
теории вероятности понимают результат
испытания,
Вероятностью
события А
называют отношение числа благоприятствующих
этому событию исходов к общему числу
всех равновозможных несовместных
элементарных исходов, образующих полную
группу,
Р(А)
= m/n
т
— число
элементарных исходов, благоприятствующих
А;
п
— число
всех возможных элементарных исходов
испытания,
Заметим,
что вероятность события — неотрицательное
число, меньше или равное единице,
События
называются равновозможными,
если
есть основание считать, что ни одно из
них не является более возможным, чем
другое
