Учебная работа № 6122. «Контрольная Решение задания по теории вероятностей 44
Учебная работа № 6122. «Контрольная Решение задания по теории вероятностей 44
Содержание:
1. Из отрезка [0,3] наудачу выбираем два числа. Найти вероятность того, что их сумма больше трех.
2. Игра между А и В ведется на следующих условиях: первый ход всегда делает А, он может выиграть с вероятностью 0,7. Если А не выигрывает, то ход делает В и может выиграть с вероятностью 0,9. Если В не выигрывает, то А делает второй ход, который может привести его к выигрышу с вероятностью 0,1. Если А вторым ходом проигрывает, то победителем считается В. Найти вероятность выигрыша для А и для В.
0,1 0,3 0,9
3. На складе готовой продукции находится n изделий среди которых k высшего качества. Наудачу выбирают m изделий найти вероятность того, что среди них l изделий высшего качества.
4. На складе находится изделий, изготовленных на заводе №1, изделий, изготовленных на заводе №2, изделий, изготовленных на заводе №3. вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе №1 высшего качества равна . Для деталей, изготовленных на заводах №2 и №3 эти вероятности равны и . Найти вероятности того, что при проверки наудачу взятой детали она окажется высшего качества. При проверке взятая деталь оказалась высшего качества. Какова вероятность того, что она изготовлена на заводе №2.
5. Прибор состоит из n узлов. Вероятность безотказной работы в течение гарантийного срока для каждого узла одинакова и равна р. Выход из строя узлов независим друг от друга. Найти вероятность того, что за указанный срок откажут два узла, не менее двух узлов.
6. Бригада рабочих за смену изготовляет n деталей. Вероятность того, что каждая изготовленная деталь высшего качества равна р. Какова вероятность того, что за смену изготовлено m деталей высшего качества.
7. Вычислительное устройство состоит из n независимо работающих элементов. Вероятность выхода из строя каждого элемента одинакова и равна р. Составить закон распределения случайной величины Х – числа отказавших элементов. Построить график функции распределения F(x). Найти М(х) и D(x).
8. Задана плотность распределения вероятностей f(x), определить коэффициент а, функцию F(x), M(x), D(x), вероятность попадания случайной величины Х в интервал . Построить графики функции F(x), f(x).
9. Завод выпускает детали, стандартная длина которых а мм. Рассмотрим длину детали как случайную величину Ч, распределенную по нормальному закону со средним квадратическим отклонением и математическим ожиданием , определить: 1) вероятность того, что длина наудачу выбранной детали будет больше или и меньше ; 2) вероятность отклонения длины детали от стандартного размера более чем на мм.
10. Задана дискретная двумерная случайная величина . Найти коэффициент корреляции .
Выдержка из похожей работы
ВВЕДЕНИЕПрежде чем приступать к выполнению контрольной работы, необходимо ознакомиться с «Рабочей программой» и изучить соответствующий теоретический материал по учебникам, указанным в разделе «Рекомендуемая литература»
