Учебная работа № 6099. «Контрольная Теория вероятности, 2 вариант, 5 заданий
Учебная работа № 6099. «Контрольная Теория вероятности, 2 вариант, 5 заданий
Содержание:
Вариант № 2
1. Пусть U={1,2,3,4,5,6,7} А={1,4,7} В={2,3,4,5} С= {3,6,7}.
Найти множества и изобразить их с помощью диаграмм Венна:
а) А∩В ̅;
б) (C\B)U(A\B).
2. В некоторой фирме 150 сотрудников. Из них 80 дипломированные специалисты, причём 32 человека имеют диплом менеджера, 25 — диплом юриста. При этом кроме диплома юриста, 7 сотрудников имеют ещё и диплом экономиста, также диплом экономиста имеют 15 менеджеров, а юристов с дипломом менеджера — 6 человек. Кроме того, один сотрудник фирмы имеет и диплом экономиста, и диплом юриста, и диплом менеджера. Ответьте на следующие вопросы:
а) Сколько сотрудников фирмы имеют диплом экономиста?
б) Сколько сотрудников имеют только диплом экономиста?
в) Сколько сотрудников имеют только два диплома?
3. С помощью таблицы истинности проверить, является ли логическая формула тавтологией:
(B→(A∪B ̅ ))∩(A→(B∪A ̅ ))
4. Вероятность того, что потребитель увидит рекламу продукта по телевидению, услышит ее по радио или прочитает в газете соответственно равны 0,1; 0,05 и 0,01. Найти вероятность того, что потребитель узнает о продукте:
а) из всех трех реклам;
б) только из одной рекламы;
5. Магазин получает фрукты от четырех поставщиков. От первого – 30%, второго – 20%, третьего – 40%, четвертого – 10% всего объема поставок. Доля недоспелых плодов для каждого из них соответственно составляет 4%, 9%, 2% и 11%. Найти вероятность того, что наудачу взятый плод будет спелым.
Выдержка из похожей работы
что качество детали окажется отличным,
для станка марки А равна 0,9; для станка
марки В – 0,8; марки С – 0,7, Каково
процентное содержание числа деталей
отличного качества во всей продукции
цеха?
Монета бросается
80 раз, Какова вероятность того, что герб
выпадет не менее 35 раз?
Из ящика, в котором
4 белых и 6 черных шаров, вынимают шары
по одному без возврата до появления
черного шара, Составить закон распределения
случайной величины Х
– числа появившихся белых шаров, Найти
М(Х)
и D(X),
Вес мотка пряжи
– случайная величина, подчиненная
нормальному закону с математическим
ожиданием 100 г, Найти ее дисперсию, если
отклонение веса мотка от среднего,
превышающее 10 г, происходит с вероятностью
0,05,
Плотность
распределения вероятностей непрерывной
случайной величины Х
имеет вид:
Найти а,
М(Х), D(X),
P
(-1/2 < X
< 1/2),
Найти коэффициент
корреляции между величинами Х
(вес алмазов в каратах) и Y
(оптовая цена плоских шлифовальных
алмазных кругов в тысячах рублей) на
основании следующих данных:
Х
1,55
2,49
4,6
6,0
7,7
Y
230
245
290
325
360
Найти уравнения
линейной регрессии Y
на Х
и X
на Y,
Начертить графики этих уравнений в
одной системе координат, Сделать вывод
о силе линейной зависимости между Х
и Y
