Учебная работа № 6073. «Реферат Неевклидовы геометрии
Учебная работа № 6073. «Реферат Неевклидовы геометрии
Содержание:
Оглавление
Введение……………………………………………………………………………3
1.Создание неевклидовой геометрии……………………………………..3
2. Геометрия Лобачевского…………………………………………………4
3. Неевклидова геометрия Римана……………………………………….10
Заключение ………………………………………………………………….21
Использованная литература……………………………………………….22
Использованная литература:
1.Александров А. Д., Нецветаев Н. Ю. Геометрия, — Наука, Москва, 1990.
2.Александров П. С. Что такое неэвклидова геометрия, — УРСС, Мо-сква, 2007.
3.Делоне Б. Н. Элементарное доказательство непротиворечивости планиметрии Лобачевского, — Гостехиздат, Москва, 1956.
4.Иовлев Н. Н. Введение в элементарную геометрию и тригонометрию Лобачевского. — М.-Л.: Гиз., 1930. — С. 67.
5.Кадомцев С. Б. Геометрия Лобачевского и физика. — Изд. 3-е. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — 72 с.
6.Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Попов А. Г. «Геометрия Лобачевского: открытие и путь в современность» // Природа. — 1993. — № 7. — С. 19—27.
7.С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, Д. Д. Соколов. Некоторые вопросы геометрии Лобачевского, связанные с физикой. – Итоги науки и техн. Сер. Пробл. геом., 13, ВИНИТИ, М., 1982, 157–188.
8.Клейн Ф. «Неевклидова геометрия». — М.-Л.: ОНТИ, 1936. — С. 356.
9.Попов А. Г. Псевдосферические поверхности // Соросовский образовательный журнал. — ISSEP, 2004. — Т. 8, № 2. — С. 119-127.
10. Розенфельд Б. А. Интерпретации геометрии Лобачевско-го // Историко-математические исследования. — М.: ГИТТЛ, 1956. — № 9. — С. 169-208.
11.Смогоржевский А. С. «О геометрии Лобачевского» // Популярные лекции по математике. — Гостехиздат, 1958. — Т. 23. — С. 68.
12. Шафаревич И. Р., Ремизов А. О. Линейная алгебра и геометрия, — Физматлит, Москва, 2009.
Выдержка из похожей работы
Точка
есть то, что не имеет частей,
Линия
есть длины без ширины
Границы
линии суть точки,
Вслед
за определениями Евклид приводит
постулаты и аксиомы, то есть утверждения,
принимаемые без доказательства,
Постулаты
Требуется,
чтобы от каждой точки ко всякой другой
точке можно было провести прямую линию,
И
чтобы каждую прямую можно было
неопределенно продолжить,
И
чтобы из любого центра можно было
описать окружность любым радиусом,
И
чтобы все прямые углы были равны,
И
чтобы всякий раз, когда прямая при
пересечении с двумя другими прямыми
образует с ними односторонние внутренние
углы, сумма которых меньше двух прямых,
эти прямые пересекались с той стороны,
с которой эта сумма меньше двух прямых,
Аксиомы
Равные
порознь третьему равны между собой,
Если
к ним прибавим равные, то получим равные,
Если
от равных отнимем равные, то получим
равные,
Если
к неравным прибавим равные, то получим
неравные,
Если
удвоим равные, то получим равные,
Половины
равных равны между собой,
Совмещающиеся
равны,
Целое
больше части,
Две
прямые не могут заключать пространства,
Иногда
IV и V постулаты относят к числу аксиом,
Поэтому пятый постулат иногда называют
XI аксиомой, По какому принципу одни
утверждения относятся к постулатам, а
другие к аксиомам, неизвестно
