Учебная работа № 5972. «Контрольная Математические методы и модели в экономике, вариант 43
Учебная работа № 5972. «Контрольная Математические методы и модели в экономике, вариант 43
Содержание:
«Задания контрольной работы
Задание 1
по теме «Балансовые модели в планировании производства»
На основе отчетного межотраслевого баланса рассчитайте коэффициенты:
– прямых затрат,
– прямой трудоемкости единицы продукции,
– прямой фондоемкости единицы продукции.
По заданному на плановый период объему производства конечной продукции Yпл составить математические модели для определения в планируемом периоде:
– объемов производства валовой продукции,
– коэффициентов полной трудоемкости единицы продукции,
– коэффициентов полной фондоемкости единицы продукции.
Рассчитайте для отраслей планируемые:
– объемы производства валовой продукции,
– коэффициенты полной трудоемкости единицы продукции,
– коэффициенты полной фондоемкости единица продукции.
По результатам расчета найти:
– межотраслевые поставки продукции,
– объемы трудовых затрат,
– объемы основных фондов, необходимые для выполнения в плановом периоде заданной производственной программы.
Составить таблицу планового межотраслевого баланса.
Вариант № 3.
Производящая отрасль Потребление Продукция
1 2 3 4 конечная валовая
1 25 20 35 40 185
2 20 30 20 35 155
3 20 25 30 38 165
4
22 29 42 24 175
Стоимость основных производственных
фондов, млн.руб.
255 225 255 275
Затраты труда, тыс.чел.-час.
310 215 255 295
Задание 2
по теме «Модели планирования
оптимального использования ресурсов»
Задание 2
В заготовительном цехе осуществляется раскрой труб для дальнейшей сборки из полученных деталей готового изделия в сварочном цехе предприятия. В один комплект входит а1 деталей длиной l1, а2 деталей длиной l2 и а3 деталей длиной l3. На складе заготовки данного типоразмера имеются трех видов: длиной L1, L2 и L3 в количествах N1, N2 и N3 , соответственно.
Составьте математические модели оптимального раскроя труб для следующих случаев:
1) получение максимального количества комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера;
2) получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L1;
3) получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L2;
4) получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L3;
5) получение М комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера при минимальных отходах материала.
Рассчитать заданные математические модели оптимального раскроя и дать экономическое объяснение полученных результатов.
Таблица 1
Последняя цифра зачетной книжки Длина заготовок (м) Количество
заготовок (шт.)
L1 L2 L3 N1 N2 N3
3 14 11 9 900 675 350
Т.к. варианты для предпоследней цифры зачетной книжки в таблице заканчиваются цифрой 3, то начинаем нумерацию сначала:
Таблица 2
Предпоследняя цифра зачетной книжки Длина детали (м) Количество в комплекте (шт.) Число комплектов (шт.)
l1 l2 l3 a1 a2 a3
4-0 5,5 4 2, 5 2 3 5 21
ЗАДАНИЕ 3
Необходимо за смену перевезти однородный груз от четырех поставщиков:
А1 – склад щебенки;
А2 – песчаный карьер;
А3 – угольный склад;
А4 – кирпичный завод
шести потребителям:
В1 – бетонный завод;
В2 – строительство дороги;
В3 – центральная котельная;
В4 – подсобное хозяйство;
В5 – строительство квартала;
В6 – строительство завода.
В условиях заданий а – последняя, b – предпоследняя цифра номера зачетной книжки.
Поставщики Вид груза Количество тонн Потребители
А1 щебенка 630 В1
830 В2
430 В6
А2 песок 830 В1
1430 В2
130 В5
А3 уголь 430 В3
130 В4
А4 кирпич 130 В4
830 В5
630 В6
ЗАДАНИЕ 4
Комплексная бригада строителей численностью 20 человек возводит под ключ 2-х этажный жилой дом. Члены бригады могут выполнять любую из работ при строительстве дома. Перечень укрупненных работ и их нормативная трудоемкость, выраженная в человеко-часах, приведены в таблице.
№№
п/п Содержание работ Трудоемкость
1. Монтаж фундамента 2а5
2. Перекрытие цокольной части здания 1b8
3. Монтаж стеновых панелей 1-го этажа 2b4
4. Перекрытие 1-го этажа 2а6
5. Монтаж стеновых панелей 2-го этажа 3а0
6. Перекрытие 2-го этажа 3b6
7. Монтаж панелей технического чердака 2а9
8. Монтаж крыши 3а7
9. Кровельные работы 2b5
10. Монтаж сантехнического оборудования цокольной части 2а4
11. Монтаж электросиловых сетей и оборудования цокольной части 14а
12. Монтаж сантехнического оборудования 1-го этажа 2b9
13. Монтаж электросиловых сетей и оборудования 1-го этажа 2а8
14. Монтаж сантехнического оборудования 2-го этажа 2b9
15. Монтаж электросиловых сетей и оборудования 2-го этажа 2а8
16. Монтаж газовых сетей 1-го этажа 1b3
17. Монтаж газовых сетей 2-го этажа 1b3
18. Установка столярных изделий 1-го этажа 4а8
19. Установка столярных изделий 2-го этажа 4а8
20. Отделочные работы 1-го этажа 4b4
21. Отделочные работы 2-го этажа 4b4
22. Благоустройство прилегающих территорий 1а6
23. Прием дома комиссией 2 дня
В условии задания а – последняя, b – предпоследняя цифра номера зачетной книжки.
Необходимо построить сетевой график строительства дома; осуществить предварительное распределение рабочих по работам сетевого графика; определить с учетом этого распределения продолжительность работ в днях (при получении дробных значений округлять в меньшую сторону, если первая десятичная цифра меньше или равна 3, в противном случае – в большую); с использованием компьютера рассчитать временные характеристики и критический путь сетевого графика; построить линейный план строительных работ и диаграмму потребности в рабочей силе; за счет перераспределения трудовых ресурсов с работ, не лежащих на критическом пути, сократить общее время строительных работ и стабилизировать трудовое использование рабочих.
»
Выдержка из похожей работы
Отрезок АС является границей бюджетного
множества, он перпендикулярен вектору
цен, При увеличенииQ
граница бюджетного множества движется
в направлении вектора цен (отрезок АС
переходит в MN
в результате увеличения дохода с 30
ден,ед, до 60 ден,ед,), При изменении цен
об изменении бюджетного множества можно
судить по движению точек
,,(отрезок АС переходит в АС’
в результате снижения цены товара
до 2,5 ден,ед,),
Задание 2
Даны зависимости
спроса D
и предложения S
от цены, Найдите равновесную цену, при
которой выручка максимальна и эту
максимальную выручку,
Вариант
Данные
10
D
= 300 – 4
p;
S
= 60 + 4 p
Решение:
Точка равновесия
характеризуется равенством спрос и
предложения, т,е, 300 – 4 p
= 60 + 4 p,
Равновесная цена p*
= 30 и выручка при равновесной цене W(p*)
= p*
* D(p*)
= p*
* S(p*)
= 5400,
При цене p
> p*
объем продаж и выручка определяется
функцией спроса, при p
< p*
- предложения, Необходимо найти цену
,
определяющую максимум выручки:
При p*(300
– 4 p)
максимум достигается в точке
37,5 (определяем максимум через производную),
выручкаW(37,5)
= 5625,
При p*(60
- 4 p)
максимум достигается в точке
7,5 (определяем максимум через производную),
выручкаW(7,5)
= 675,
Таким образом
максимальная выручка W(р)
= 5625 достигается не при равновесной
цене,
Задание 3
Найдите решение
матричной игры (оптимальные стратегии
и цену игры)
