Учебная работа № 5947. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, 4 задачи
Учебная работа № 5947. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, 4 задачи
Содержание:
«Задача 1. 3
На уровне значимости = 0,01 принять решение о целесообразности проведения капитального ремонта изделия железнодорожного транспорта по результатам его эксплуатации:
1) изделие эксплуатируется q раз, i = 1,…, q на p уровнях времени работы T, j = 1,…, p,
2) в каждом испытании подсчитываются, числа отказов nij,
3) результаты испытаний представлены в таблице при q = 5, p = 4.
Для принятия решения исследовать влияние времени работы изделия на число появления отказов nij. Использовать метод однофакторного дисперсионного анализа.
i Т1 Т2 Т3 Т4
1 140 150 190 180
2 160 200 220 150
3 175 190 200 170
4 200 185 240 160
5 190 210 230 175
Задача 2. 6
Имеются три пункта отправления однородного груза и пять пунктов его назначения. На пунктах отправления груз находится в количестве a1 = 90, a2 = 30, a3 = 110, в пункты назначения требуется доставить соответственно b1 = 10, b2 = 60, b3 = 50, b4 = 40, b5 = 70 груза. Известна стоимость перевозки единицы груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения (матрица D). Найти такой план перевозок, при котором необходимо вывезти все запасы груза, полностью удовлетворить все потребности и обеспечить при этом минимум общих затрат на перевозку. Задачу решить методом потенциалов.
.
Задача 3. 13
Задана матрица транспортной сети G(X, U, C(U)). Построить диаграмму и найти максимальный поток и минимальный разрез.
(1,2) 10
(1,3) 16
(1,5) 22
(2,5) 14
(3,6) 18
(4,3) 14
(4,7) 8
(5,3) 12
(5,4) 20
(5,7) 12
(6,4) 8
(6,7) 10
Задача 4. 20
В депо по ремонту вагонов работает n = 4 бригад. В среднем в течение дня поступает в ремонт = 12 вагонов и при семичасовом рабочем дне каждая из бригад ремонтирует μ = 2 вагона. Рассматривая депо как систему массового обслуживания, требуется:
1. Проверить исходные данные на адекватность условиям применения математической модели системы массового обслуживания.
2. В случае неадекватности принять решение по управлению параметрами работы депо с целью приведения в соответствие с условиями применения описывающей математической модели, а именно, выбрать необходимый уровень значений n, , μ.
3. Рассчитать характеристики эффективности
1) среднее время ремонта 1-го вагона,
2) среднее время ожидания начала ремонта для каждого вагона,
3) среднюю длину очереди.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 23
1. Алгоритмы решения транспортных, сетевых задач и задач о назначении. Часть вторая. Учебное пособие. /В.С. Асламова, И.М. Кулакова, М.Н. Колес-ник.– Ангарск. – АГТА: 2008 г. – 190 с. [Электронный ресурс].
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высш. шк., 1979.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М: Высшая школа, 2001.
4. Решение потоковых задач в MS Excel [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://lib.sfi.komi.com
»
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
