Учебная работа № 5900. «Контрольная Функции нескольких переменных, 8 задач
Учебная работа № 5900. «Контрольная Функции нескольких переменных, 8 задач
Содержание:
1. Найдите и изобразите область определения функции двух переменных z = z(x,y)^
8. z = ln(y-x2)+ Vx2+y2=4
2. Найдите частные производные первого и второго порядков dU/dx, dU/dy, d2U/dx2, d2U/dxdy, d2U/dy2 функции двух переменных U = U(x;y)
48. U = 3ex-2y
3. Покажите, что функция U=U(x;y) удовлетворяет заданному условию в своей области определения.
4. Найдите полный дифференциал функции двух переменных z = f(x;y):
128. z = tg(3x-2y)
168 Используя дифференциал, вычислите приближенно значения функций двух переменных:
(2,06)3(0,94)3
8. Исследуйте на экстремум следующие функции:
288. U = x3+y3=6xy
9. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области, ограниченной заданными линиями:
328. z = x2 — y2, y+x = 1, y = 1, x = 1.
10. Для данной функции вычислите:
а) градиент функции U в точке А;
б) производную функции U а точке А по направлению вектора а:
Выдержка из похожей работы
Задача
3, Используя
таблицу производных и правила
дифференцирования, найти производные
функций:
1)
;
2)
,
Задача
4, Найти
значение производной функции
в точке,
Задача
5, Найти
производные сложных функций:
1)
;
2)
,
Задача
6, Найти
интервалы монотонности и экстремумы
функции
,
Задача
7, Найти
экстремумы функции
,
Сделать
схематичный чертеж,
Задача
8, Найти
наибольшее и наименьшее значения
функции
на отрезке,
Задача
9, Найти
интервалы монотонности и экстремумы
функции
,
Модуль
2, Дифференциальное
исчисление функций нескольких переменных
Тема
1, Функции
двух переменных, линии уровня, частные
производные
Область
определения функции двух переменных
1,1