Учебная работа № 5850. «Курсовая Вычисление сумм степеней натуральных чисел, числами Бернулли и примеры практического вычисления таких сумм
Учебная работа № 5850. «Курсовая Вычисление сумм степеней натуральных чисел, числами Бернулли и примеры практического вычисления таких сумм
Содержание:
«Введение 2
Глава 1. Вычисления сумм степеней натуральных чисел. Числа Бернулли 5
1.1. Открытие формул сумм степеней натуральных чисел 5
Таким образом, формула Бернулли имеет вид [1]: 8
1.2. Рекуррентная формула для чисел Бернулли, их свойства 9
1.3. Числа Бернулли с нечетными номерами 11
1.4. Различные способы представления многочленов Бернулли 12
Глава 2. Вычисление сумм степеней натуральных чисел, практическое использование чисел Бернулли 14
2.1. Задача 1. 14
2.2. Связь чисел Бернулли с простыми числами 15
2.3. Разложение функций Бернулли Bn(x) при n≥2 в ряд Фурье на отрезке [0, 1]. 15
2.4. Задача 2 19
Заключение 23
Список литературных источников 24
1. https://ru.wikipedia.org
2. http://dic.academic.ru
3. http://sbiblio.com
4. Бернуллиевы числа//Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: в 86 т. (82 т. и 4 доп.).СПб., 1890-1907
5. Математическая энциклопедия. Т. 1. М.: Изд. “Советская энциклопедия”, 1977. 1151 с.
6. Абрамович В. Числа Бернулли// Квант. 1974.№6.с.10-14
7. Н.Я. Виленкин. Комбинаторика. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1969.— 323 с.
8. Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. — М.: Гос. изд-во физико-математической литературы, 1959. — 400с.
9. Кудpявцев В. А. Суммирование степеней чисел натурального ряда и числа Бернулли, М — Л., 1936
10. Чистяков И. И. Бернуллиевы числа. М., 1895
11. Прасолов В. В. Многочлены. — 3-е изд, исправленное. — М.: МЦНМО, 2003. —336 с.
12. Прасолов В.В. Задачи по алгебре, арифметике и анализу: Учебное пособие.— М.: МЦНМО, 2007.—608 с.
13. Ландо С. К. Лекции о производящих функциях. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2007. — 144 с
14. Крылов В. И. Приближённое вычисление интегралов. Изд. 2-е. М.: Наука, 1967. 500 с.
»
Выдержка из похожей работы
В ящик, содержащий 4 шара, добавили 4
белых шара, после чего из него наудачу
извлечен 1 шар, Найти вероятность того,
что извлеченный шар окажется белым,
если равновозможны все предположения
о первоначальном составе шаров по
цвету,3,
Три лампочки включены последовательно
в цепь, Вероятность перегорания любой
из них равна 0,5, Найти вероятность
того, что при повышенном напряжении
тока в цепи не будет,4,
Дискретная случайная величина задана
законом распределения вероятностей:
Х
-2
1
3
Р
0,1
0,3
0,6
Найти дисперсию
случайной величины 3Х,
Математическое
ожидание и среднее квадратическое
отклонение нормально распределенной
случайной величины Х соответственно
равны 10 и 2, Найти вероятность того,
что в результате испытания Х примет
значение, заключенное в интервале
(12;14),
Контрольная
работа №6
«Элементы теории
вероятностей»
Вариант – 2
1, В конверте 10
фотокарточек, среди них 6 нужных, Наугад
достали 4 фотокарточки, Найти вероятность
того, что среди них 3 нужных,
2, В ящик, содержащий
2 шара, добавили 6 белых шаров, после
чего из него наудачу извлечен один
шар, Найти вероятность того что
извлеченный шар окажется белым, если
равновозможны все предположения о
первоначальном составе шаров по цвету,
3, Вероятность
одного попадания в цель при залпе из
2-х орудий равна 0,44, Найти вероятность
поражения цели при одном выстреле
1-ым орудием, если для 2-го эта вероятность
равна 0,8
