Учебная работа № 5848. «Контрольная Теория вероятностей и статистика, 6 заданий
Учебная работа № 5848. «Контрольная Теория вероятностей и статистика, 6 заданий
Содержание:
«2. Чему равна вероятность того, что наудачу выбранные последовательно 4 цифры:
1) не содержат цифру 0; 2) все различны; 3) образуют четырехзначное число?
12. Вероятность своевременного прибытие каждого поезда дальнего следование равна 0,9. Какова вероятность того, что: а) 4 последовательно прибывших поезда прибудут без опоздания; б) хотел бы один поезд не опоздает?
22. В сеансе одновременной игры в шахматы с гроссмейстером играют 10 перворазрядников и 15 второразрядников. Вероятность того, что в таком сеансе перворазрядник выиграет у гроссмейстера, равна 0,2; для второразрядника эта вероятность равна 0,1. Случайно выбранный участник выиграл. Какова вероятность, что это был второразрядник?
2) Найти вероятность того, что перерасхода энергии не будет хотя бы в течение (n – 2) дней, используя: а) формулу Бернулли; б) интегральную теорему Лапласа.
32. p = 0,2; n = 5; m = 2.
42. В урне имеются 4 шара с номерами от 1 до 4. Случайным образом вынимают 2 шара. Случайная величина X – сумма номеров вынутых шаров. Составить закон распределения, построить функцию распределения случайной величины X . Найти M(X ), D(X ),σ (X ).51–55. Задана непрерывная случайная величина X своей функцией распределения
F(X ).
Требуется:
1) найти плотность распределения ;
2) определить коэффициент A;
3) схематично построить график функций ;
4) вычислить математическое ожидание и дисперсию;
5) определить вероятность того, что X примет значение из интервала (α ;β ).
61–70. Нормально распределенная случайная величина Х задано своими
параметрами а (математическое ожидание) и σ (среднее квадратическое отклонение).
Требуется: а) записать выражение для функции распределения, схематически изобразить ее график; б) определить вероятность того, что Х примет значение из интервала (α ;β );
в) определить вероятность того, что Х отклониться (по модулю) от а не более чем на δ .
62. a = 3; σ = 3; α = 0; β = 7; δ = 3.
Дана двумерная выборка дискретных случайных величин и . Требуется:
1. Построить вариационные ряды для величин .
2. Используя вариационные ряды, составить интегральные ряды распределения величин X и Y . Длины интервалов найдите по формуле Стерджеса.
3. Построить гистограммы относительных интервальных частот величин X и Y . На основе гистограмм построить графики эмпирических функций плотностей вероятностей величин X и Y .
4. Найти моду и медиану для интервальных распределений X и Y .
5. Используя данные вариационных рядов, найдите статистические средние
значения, дисперсии и средние квадратические отклонения X и Y . Используя середины интервалов и частоты интервалов, найти выборочные средние, выборочные дисперсии и выборочные средние квадратические отклонения X и Y . Сделать сравнение вычисленных величин.
6. Найти доверительные интервалы для оценок математического ожидания и
дисперсии величин X и Y в предположении о нормальном распределении с
доверительной вероятностью β = 0,9 .
7. Считая средние интервальные значения X и Y распределенными по нормальному закону распределения, вычислить для каждого интервала теоретические относительные частоты для X и Y . По найденным частотам построить на одном рисунке с гистограммой графики теоретических функций плотностей вероятностей случайных величин X и Y .
8. В случае качественного совпадения графиков эмпирических и теоретических функций плотностей вероятностей проверить гипотезу о нормальном распределении случайных величин X и Y с помощью критерии Пирсона при уровне значимостиα = 0,05 .
9. Используя интервальные ряды распределения, составить корреляционную
таблицу.
10. Найти выборочный коэффициент корреляции в предположении линейной
зависимости между X и Y .
11. Найти выборочные уравнения прямой линии регрессии Y на X и прямой линии регрессии X на Y . Построить их на корреляционном поле.
»
Выдержка из похожей работы
В ящик, содержащий 4 шара, добавили 4
белых шара, после чего из него наудачу
извлечен 1 шар, Найти вероятность того,
что извлеченный шар окажется белым,
если равновозможны все предположения
о первоначальном составе шаров по
цвету,3,
Три лампочки включены последовательно
в цепь, Вероятность перегорания любой
из них равна 0,5, Найти вероятность
того, что при повышенном напряжении
тока в цепи не будет,4,
Дискретная случайная величина задана
законом распределения вероятностей:
Х
-2
1
3
Р
0,1
0,3
0,6
Найти дисперсию
случайной величины 3Х,
Математическое
ожидание и среднее квадратическое
отклонение нормально распределенной
случайной величины Х соответственно
равны 10 и 2, Найти вероятность того,
что в результате испытания Х примет
значение, заключенное в интервале
(12;14),
Контрольная
работа №6
«Элементы теории
вероятностей»
Вариант – 2
1, В конверте 10
фотокарточек, среди них 6 нужных, Наугад
достали 4 фотокарточки, Найти вероятность
того, что среди них 3 нужных,
2, В ящик, содержащий
2 шара, добавили 6 белых шаров, после
чего из него наудачу извлечен один
шар, Найти вероятность того что
извлеченный шар окажется белым, если
равновозможны все предположения о
первоначальном составе шаров по цвету,
3, Вероятность
одного попадания в цель при залпе из
2-х орудий равна 0,44, Найти вероятность
поражения цели при одном выстреле
1-ым орудием, если для 2-го эта вероятность
равна 0,8
